Subgroups — #375331

Order 512.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1983	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11009	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2658	—	2	4	no	—
30	#2658	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#399	—	2	4	no	—
32	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1983	—	2	8	no	—
37	#1981	—	2	8	no	—
38	#1960	—	2	4	no	—
39	#1959	—	2	4	no	—
40	#1958	—	2	4	no	—
41	#1956	—	2	4	no	—
42	#1768	—	2	4	no	—
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	#1436	—	2	4	no	—
45	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#124	—	2	2	no	—
67	C₂×#124	—	2	2	no	—
68	C₂×#124	—	2	2	no	—
69	C₂×#124	—	2	2	no	—
70	C₂×#124	—	2	2	no	—
71	C₂×#124	—	2	4	no	—
72	C₂×#124	—	2	4	no	—
73	C₂×#124	—	2	2	no	—
74	C₂×#124	—	2	2	no	—
75	C₂×#124	—	4	2	no	—
76	C₂×#124	—	4	2	no	—
77	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×#103	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	—	2	4	no	—
98	C₂×#103	—	2	4	no	—
99	C₂×#103	—	2	4	no	—
100	C₂×#103	—	2	4	no	—
101	C₂×#103	—	2	4	no	—
102	C₂×#103	—	2	4	no	—
103	C₂×#103	—	2	4	no	—
104	C₂×#103	—	2	4	no	—
105	C₂×#103	—	2	4	no	—
106	C₂×#103	—	2	4	no	—
107	C₂×#103	—	2	4	no	—
108	C₂×#103	—	4	2	no	—
109	C₂×#103	—	4	2	no	—
110	C₂×#103	—	4	2	no	—
111	C₂×#103	—	4	2	no	—
112	C₂×#103	—	4	2	no	—
113	C₂×#103	—	4	2	no	—
114	C₂×#102	—	2	4	no	—
115	C₂×#102	—	2	4	no	—
116	C₂×#102	—	2	4	no	—
117	C₂×#102	—	2	4	no	—
118	C₂×#102	—	4	2	no	—
119	C₂×#102	—	4	2	no	—
120	C₂×#97	—	2	2	no	—
121	C₂×#97	—	2	2	no	—
122	C₂×#97	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
126	#399	—	2	32	no	—
127	#384	—	2	2	no	—
128	#384	D₄	1	4	yes	—
129	#382	—	2	2	no	—
130	#382	D₄	1	4	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#376	D₄	1	4	yes	—
135	C₂×#95	—	2	2	no	—
136	C₂×#95	—	2	2	no	—
137	C₂×#95	—	2	4	no	—
138	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
139	#336	—	2	4	no	—
140	C₂⁵	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
212	#124	—	2	8	no	—
213	#124	—	2	8	no	—
214	#124	—	2	16	no	—
215	#124	—	4	8	no	—
216	#124	—	4	8	no	—
217	#124	—	4	8	no	—
218	#124	—	4	4	no	—
219	#124	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
269	#103	—	4	8	no	—
270	#103	—	4	8	no	—
271	#103	—	4	8	no	—
272	#103	—	4	8	no	—
273	#103	—	4	8	no	—
274	#103	—	4	8	no	—
275	#102	—	4	8	no	—
276	#102	—	4	8	no	—
277	#97	—	4	4	no	—
278	C₄×C₈	—	4	4	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	—	4	4	no	—
281	#95	—	8	4	no	—
282	#95	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	4	1	no	—
285	C₂⁴	—	4	1	no	—
286	C₂⁴	—	4	1	no	—
287	C₂⁴	—	4	1	no	—
288	C₂⁴	—	4	1	no	—
289	C₂⁴	—	4	1	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈	—	4	2	no	—
424	C₂×C₈	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈	—	4	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
438	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
442	C₄²	—	2	4	no	—
443	C₄²	—	2	4	no	—
444	C₄²	—	8	8	no	—
445	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
446	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
447	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
448	C₄²	#121	1	8	yes	—
449	C₄²	#124	1	4	yes	—
450	C₄²	#127	1	4	yes	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	8	4	no	—
456	C₂³	—	8	2	no	—
457	C₂³	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	8	2	no	—
459	C₂³	—	8	2	no	—
460	C₂³	—	8	4	no	—
461	C₂³	—	8	2	no	—
462	C₂³	—	8	2	no	—
463	C₂³	—	8	4	no	—
464	C₂³	—	8	1	no	—
465	C₂³	—	8	1	no	—
466	C₂³	—	8	1	no	—
467	C₂³	—	8	1	no	—
468	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#577	1	4	yes	—
476	C₂³	#578	1	4	yes	—
477	Q₈	—	4	4	no	—
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	Q₈	—	4	4	no	—
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	Q₈	—	4	4	no	—
482	Q₈	—	4	4	no	—
483	Q₈	—	8	2	no	—
484	Q₈	—	8	2	no	—
485	Q₈	—	8	2	no	—
486	Q₈	—	8	2	no	—
487	Q₈	—	8	2	no	—
488	Q₈	—	8	2	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	8	2	no	—
492	D₄	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄	—	8	2	no	—
522	C₂×C₄	—	8	2	no	—
523	C₂×C₄	—	8	4	no	—
524	C₂×C₄	—	8	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	1	no	—
526	C₂×C₄	—	8	1	no	—
527	C₂×C₄	—	8	1	no	—
528	C₂×C₄	—	8	1	no	—
529	C₂×C₄	—	8	1	no	—
530	C₂×C₄	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄	—	8	1	no	—
533	C₂×C₄	—	8	1	no	—
534	C₂×C₄	—	8	1	no	—
535	C₂×C₄	—	8	1	no	—
536	C₂×C₄	—	8	1	no	—
537	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
538	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
555	C₈	—	4	4	no	—
556	C₈	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	16	2	no	—
562	C₂²	—	16	1	no	—
563	C₂²	—	16	1	no	—
564	C₂²	—	16	2	no	—
565	C₂²	—	16	2	no	—
566	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#2898	1	4	yes	—
574	C₂²	#3042	1	2	yes	—
575	C₂²	#3044	1	2	yes	—
576	C₂²	#3046	1	4	yes	—
577	C₂²	#3137	1	4	yes	—
578	C₂²	#3154	1	2	yes	—
579	C₂²	#3156	1	2	yes	—
580	C₂²	#3221	1	2	yes	—
581	C₂²	#3223	1	2	yes	—
582	C₂²	#3225	1	4	yes	—
583	C₄	—	2	8	no	—
584	C₄	—	2	8	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	8	4	no	—
587	C₄	—	8	4	no	—
588	C₄	—	8	2	no	—
589	C₄	—	8	2	no	—
590	C₄	—	8	2	no	—
591	C₄	#2366	1	2	yes	—
592	C₄	#2366	1	2	yes	—
593	C₄	#2541	1	2	yes	—
594	C₄	#2548	1	2	yes	—
595	C₂	—	16	2	no	—
596	C₂	#14154	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#21205	1	2	yes	—
598	C₂	#21262	1	2	yes	—
599	C₂	#21814	1	2	yes	—
600	C₂	#28453	1	2	yes	—
601	C₂	#28455	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#28456	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#28758	1	2	yes	—
604	C₂	#28760	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1981	C₂	semidirect
4. C₂×#1960	C₂	semidirect
7. C₂×#1956	C₂	semidirect
8. C₂×#1768	C₂	semidirect
9. #13779	C₂	semidirect
10. #11010	C₂	semidirect
30. #2658	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2658	2
C₂×#1983	2
C₂×#1981	2
C₂×#1960	2
C₂×#1959	2
C₂×#1958	2
C₂×#1956	2
C₂×#1768	2
#13779	2
#11010	2
#11009	2