Subgroups — #375332

Order 512.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 669 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2657	—	2	4	no	—
30	#2657	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#392	—	2	4	no	—
32	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1983	—	2	8	no	—
37	#1982	—	2	8	no	—
38	#1961	—	2	4	no	—
39	#1959	—	2	4	no	—
40	#1958	—	2	4	no	—
41	#1957	—	2	4	no	—
42	#1768	—	2	4	no	—
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	#1436	—	2	4	no	—
45	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#127	—	2	2	no	—
56	C₂×#127	—	2	2	no	—
57	C₂×#127	—	2	4	no	—
58	C₂×#127	—	2	2	no	—
59	C₂×#127	—	2	2	no	—
60	C₂×#127	—	2	2	no	—
61	C₂×#127	—	2	4	no	—
62	C₂×#127	—	2	2	no	—
63	C₂×#127	—	2	2	no	—
64	C₂×#127	—	4	2	no	—
65	C₂×#127	—	4	2	no	—
66	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#124	—	2	2	no	—
70	C₂×#124	—	2	2	no	—
71	C₂×#124	—	2	2	no	—
72	C₂×#124	—	2	2	no	—
73	C₂×#124	—	2	2	no	—
74	C₂×#124	—	2	4	no	—
75	C₂×#124	—	2	4	no	—
76	C₂×#124	—	2	2	no	—
77	C₂×#124	—	2	2	no	—
78	C₂×#124	—	4	2	no	—
79	C₂×#124	—	4	2	no	—
80	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×#103	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	—	2	4	no	—
98	C₂×#103	—	2	4	no	—
99	C₂×#103	—	2	4	no	—
100	C₂×#103	—	4	2	no	—
101	C₂×#103	—	4	2	no	—
102	C₂×#102	—	2	4	no	—
103	C₂×#102	—	2	4	no	—
104	C₂×#102	—	2	4	no	—
105	C₂×#102	—	2	4	no	—
106	C₂×#102	—	2	4	no	—
107	C₂×#102	—	2	4	no	—
108	C₂×#102	—	2	4	no	—
109	C₂×#102	—	2	4	no	—
110	C₂×#102	—	2	4	no	—
111	C₂×#102	—	2	4	no	—
112	C₂×#102	—	2	4	no	—
113	C₂×#102	—	2	4	no	—
114	C₂×#102	—	4	2	no	—
115	C₂×#102	—	4	2	no	—
116	C₂×#102	—	4	2	no	—
117	C₂×#102	—	4	2	no	—
118	C₂×#102	—	4	2	no	—
119	C₂×#102	—	4	2	no	—
120	C₂×#97	—	2	2	no	—
121	C₂×#97	—	2	2	no	—
122	C₂×#97	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
126	#392	—	2	32	no	—
127	#384	—	2	2	no	—
128	#384	D₄	1	4	yes	complemented
129	#382	—	2	2	no	—
130	#382	D₄	1	4	yes	complemented
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#376	D₄	1	4	yes	—
135	C₂×#95	—	2	2	no	—
136	C₂×#95	—	2	2	no	—
137	C₂×#95	—	2	4	no	—
138	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
139	#336	—	2	4	no	—
140	C₂⁵	—	2	1	no	—
141	C₂⁵	—	2	1	no	—
142	C₂⁵	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
195	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	#127	—	2	8	no	—
220	#127	—	2	8	no	—
221	#127	—	2	16	no	—
222	#127	—	4	8	no	—
223	#127	—	4	8	no	—
224	#127	—	4	8	no	—
225	#127	—	4	4	no	—
226	#127	—	4	4	no	—
227	#124	—	2	8	no	—
228	#124	—	2	8	no	—
229	#124	—	2	16	no	—
230	#124	—	4	8	no	—
231	#124	—	4	8	no	—
232	#124	—	4	8	no	—
233	#124	—	4	4	no	—
234	#124	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
275	#103	—	4	8	no	—
276	#103	—	4	8	no	—
277	#102	—	4	8	no	—
278	#102	—	4	8	no	—
279	#102	—	4	8	no	—
280	#102	—	4	8	no	—
281	#102	—	4	8	no	—
282	#102	—	4	8	no	—
283	#97	—	4	4	no	—
284	C₄×C₈	—	4	4	no	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	#95	—	4	4	no	—
287	#95	—	8	4	no	—
288	#95	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	1	no	—
293	C₂⁴	—	4	1	no	—
294	C₂⁴	—	4	1	no	—
295	C₂⁴	—	4	1	no	—
296	C₂⁴	—	4	1	no	—
297	C₂⁴	—	4	1	no	—
298	C₂⁴	—	4	1	no	—
299	C₂⁴	—	4	1	no	—
300	C₂⁴	—	4	1	no	—
301	C₂⁴	—	4	1	no	—
302	C₂⁴	—	4	1	no	—
303	C₂⁴	—	4	1	no	—
304	C₂⁴	—	4	1	no	—
305	C₂⁴	—	4	1	no	—
306	C₂⁴	—	4	1	no	—
307	C₂⁴	—	4	1	no	—
308	C₂⁴	—	4	1	no	—
309	C₂⁴	—	4	1	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	16	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	16	no	—
383	C₂×D₄	—	4	16	no	—
384	C₂×D₄	—	8	16	no	—
385	C₂×D₄	—	8	16	no	—
386	C₂×D₄	—	8	16	no	—
387	C₂×D₄	—	8	16	no	—
388	C₂×D₄	—	8	8	no	—
389	C₂×D₄	—	8	8	no	—
390	C₂×D₄	—	8	8	no	—
391	C₂×D₄	—	8	8	no	—
392	C₂×D₄	—	8	16	no	—
393	C₂×D₄	—	8	8	no	—
394	C₂×D₄	—	8	8	no	—
395	C₂×D₄	—	8	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈	—	4	2	no	—
447	C₂×C₈	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈	—	4	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	8	8	no	—
467	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
468	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
469	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
470	C₄²	#121	1	8	yes	—
471	C₄²	#124	1	4	yes	—
472	C₄²	#127	1	4	yes	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	8	4	no	—
486	C₂³	—	8	4	no	—
487	C₂³	—	8	4	no	—
488	C₂³	—	8	2	no	—
489	C₂³	—	8	2	no	—
490	C₂³	—	8	2	no	—
491	C₂³	—	8	2	no	—
492	C₂³	—	8	2	no	—
493	C₂³	—	8	2	no	—
494	C₂³	—	8	2	no	—
495	C₂³	—	8	2	no	—
496	C₂³	—	8	2	no	—
497	C₂³	—	8	2	no	—
498	C₂³	—	8	2	no	—
499	C₂³	—	8	2	no	—
500	C₂³	—	8	4	no	—
501	C₂³	—	8	4	no	—
502	C₂³	—	8	4	no	—
503	C₂³	—	8	2	no	—
504	C₂³	—	8	2	no	—
505	C₂³	—	8	2	no	—
506	C₂³	—	8	2	no	—
507	C₂³	—	8	2	no	—
508	C₂³	—	8	2	no	—
509	C₂³	—	8	4	no	—
510	C₂³	—	8	4	no	—
511	C₂³	—	8	4	no	—
512	C₂³	—	8	1	no	—
513	C₂³	—	8	1	no	—
514	C₂³	—	8	1	no	—
515	C₂³	—	8	1	no	—
516	C₂³	—	8	1	no	—
517	C₂³	—	8	1	no	—
518	C₂³	—	8	1	no	—
519	C₂³	—	8	1	no	—
520	C₂³	—	8	1	no	—
521	C₂³	—	8	1	no	—
522	C₂³	—	8	1	no	—
523	C₂³	—	8	1	no	—
524	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#576	1	4	yes	—
532	C₂³	#577	1	4	yes	—
533	Q₈	—	4	4	no	—
534	Q₈	—	4	4	no	—
535	Q₈	—	8	2	no	—
536	Q₈	—	8	2	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	8	32	no	—
544	D₄	—	8	32	no	—
545	D₄	—	8	32	no	—
546	D₄	—	8	2	no	—
547	D₄	—	8	2	no	—
548	D₄	—	8	2	no	—
549	D₄	—	8	2	no	—
550	D₄	—	8	2	no	—
551	D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂×C₄	—	8	4	no	—
577	C₂×C₄	—	8	4	no	—
578	C₂×C₄	—	8	1	no	—
579	C₂×C₄	—	8	1	no	—
580	C₂×C₄	—	8	1	no	—
581	C₂×C₄	—	8	1	no	—
582	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
583	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
600	C₈	—	4	4	no	—
601	C₈	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	8	4	no	—
605	C₂²	—	8	4	no	—
606	C₂²	—	8	4	no	—
607	C₂²	—	8	4	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	8	2	no	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	—	8	4	no	—
612	C₂²	—	8	4	no	—
613	C₂²	—	8	4	no	—
614	C₂²	—	16	2	no	—
615	C₂²	—	16	2	no	—
616	C₂²	—	16	2	no	—
617	C₂²	—	16	1	no	—
618	C₂²	—	16	1	no	—
619	C₂²	—	16	1	no	—
620	C₂²	—	16	1	no	—
621	C₂²	—	16	1	no	—
622	C₂²	—	16	1	no	—
623	C₂²	—	16	2	no	—
624	C₂²	—	16	2	no	—
625	C₂²	—	16	2	no	—
626	C₂²	—	16	2	no	—
627	C₂²	—	16	2	no	—
628	C₂²	—	16	2	no	—
629	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#2897	1	4	yes	—
637	C₂²	#3041	1	2	yes	—
638	C₂²	#3043	1	2	yes	—
639	C₂²	#3045	1	4	yes	—
640	C₂²	#3136	1	4	yes	—
641	C₂²	#3154	1	2	yes	—
642	C₂²	#3155	1	2	yes	—
643	C₂²	#3220	1	2	yes	—
644	C₂²	#3222	1	2	yes	—
645	C₂²	#3224	1	4	yes	—
646	C₄	—	2	8	no	—
647	C₄	—	2	8	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	8	4	no	—
650	C₄	—	8	4	no	—
651	C₄	—	8	2	no	—
652	C₄	#2366	1	2	yes	—
653	C₄	#2366	1	2	yes	—
654	C₄	#2541	1	2	yes	—
655	C₄	#2548	1	2	yes	—
656	C₂	—	16	2	no	—
657	C₂	—	16	2	no	—
658	C₂	—	16	2	no	—
659	C₂	#14154	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#21206	1	2	yes	—
661	C₂	#21263	1	2	yes	—
662	C₂	#21813	1	2	yes	—
663	C₂	#28452	1	2	yes	—
664	C₂	#28454	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#28457	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#28759	1	2	yes	—
667	C₂	#28761	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2657	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1983	C₂	semidirect
3. C₂×#1982	C₂	semidirect
4. C₂×#1961	C₂	semidirect
5. C₂×#1959	C₂	semidirect
6. C₂×#1958	C₂	semidirect
7. C₂×#1957	C₂	semidirect
8. C₂×#1768	C₂	semidirect
9. #13779	C₂	semidirect
10. #11009	C₂	semidirect
11. #11008	C₂	semidirect
30. #2657	C₄	semidirect
95. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
128. #384	D₄	semidirect
130. #382	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2657	2
C₂×#1983	2
C₂×#1982	2
C₂×#1961	2
C₂×#1959	2
C₂×#1958	2
C₂×#1957	2
C₂×#1768	2
#13779	2
#11009	2
#11008	2