Subgroups — #375392

Order 512.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11366	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11365	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10870	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10869	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#501	—	2	2	no	—
15	C₂×#501	—	2	2	no	—
16	C₂×#501	—	2	4	no	—
17	C₂×#501	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1998	—	2	4	no	—
30	#1997	—	2	4	no	—
31	#1993	—	2	2	no	—
32	#1992	—	2	2	no	—
33	#1991	—	2	2	no	—
34	#1990	—	2	2	no	—
35	#1778	—	2	4	no	—
36	#1771	—	2	2	no	—
37	#1771	—	2	2	no	—
38	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
43	#1736	C₂²	1	2	yes	—
44	#1736	C₂²	1	2	yes	—
45	#1736	C₂²	1	2	yes	—
46	#1736	C₂²	1	2	yes	—
47	#1729	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#125	—	2	2	no	—
63	C₂×#125	—	2	1	no	—
64	C₂×#125	—	2	1	no	—
65	C₂×#125	—	2	2	no	—
66	C₂×#125	—	2	1	no	—
67	C₂×#125	—	2	1	no	—
68	C₂×#125	—	2	2	no	—
69	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#501	—	2	16	no	—
80	#501	—	2	16	no	—
81	C₂×#108	—	2	4	no	—
82	C₂×#108	—	2	4	no	—
83	C₂×#108	Q₈	1	8	yes	complemented
84	C₂×#107	—	2	2	no	—
85	C₂×#107	—	2	2	no	—
86	C₂×#107	—	2	2	no	—
87	C₂×#107	—	2	2	no	—
88	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#106	—	2	2	no	—
91	C₂×#106	—	2	2	no	—
92	C₂×#106	—	2	2	no	—
93	C₂×#106	—	2	2	no	—
94	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#423	—	2	2	no	—
97	#423	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	#405	—	2	8	no	—
101	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×#97	—	2	2	no	—
106	C₂×#97	—	2	1	no	—
107	C₂×#97	—	2	1	no	—
108	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
115	#384	D₄	1	2	yes	—
116	#382	D₄	1	2	yes	—
117	#380	—	2	1	no	—
118	#380	—	2	1	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	#343	—	2	4	no	—
122	#343	—	2	4	no	—
123	#343	—	2	4	no	—
124	#343	—	2	4	no	—
125	#341	—	2	4	no	—
126	#340	—	2	4	no	—
127	#340	—	2	4	no	—
128	#340	—	2	4	no	—
129	#340	—	2	4	no	—
130	#336	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
180	#125	—	2	4	no	—
181	#125	—	2	4	no	—
182	#125	—	2	4	no	—
183	#125	—	2	4	no	—
184	#125	—	4	2	no	—
185	#125	—	4	2	no	—
186	#125	—	4	2	no	—
187	#125	—	4	2	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
239	#108	—	2	16	no	—
240	#107	—	2	8	no	—
241	#107	—	2	8	no	—
242	#106	—	2	8	no	—
243	#106	—	2	8	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	#97	—	4	4	no	—
247	#97	—	4	2	no	—
248	#97	—	4	2	no	—
249	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
250	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
251	C₄×C₈	—	4	4	no	—
252	C₄×C₈	—	4	2	no	—
253	C₄×C₈	—	4	2	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	M₁₆	—	2	4	no	—
301	M₁₆	—	2	4	no	—
302	M₁₆	—	2	8	no	—
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	M₁₆	—	4	2	no	—
309	M₁₆	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	8	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
327	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	#121	1	2	yes	—
362	C₄²	#121	1	2	yes	—
363	C₄²	#127	1	2	yes	—
364	C₄²	#127	1	2	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#556	1	2	yes	—
371	C₂³	#557	1	2	yes	—
372	Q₈	—	8	8	no	—
373	Q₈	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	4	4	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	#391	1	8	yes	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2365	1	2	yes	—
436	C₂²	#2546	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#2547	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2568	1	2	yes	—
439	C₂²	#3068	1	2	yes	—
440	C₂²	#3069	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#2310	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#2365	1	2	yes	—
453	C₄	#2542	1	2	yes	—
454	C₄	#2546	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2547	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	#14155	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21249	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21250	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#28703	1	2	yes	—
462	C₂	#28735	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₂×#501	C₄	semidirect
83. C₂×#108	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#501	2
C₂×#1998	2
C₂×#1997	2
#21325	2
#21324	2
C₂×#1778	2
#20438	2
#11366	2
#11365	2
#10870	2
#10869	2