Group #375418 — subgroups

Subgroups — #375418

Order 512.

1228 conjugacy classes of subgroups; only the 242 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1228 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 242 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#11210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10975	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2316	C₂²	1	2	yes	—
14	#2309	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#1957	C₄	1	8	yes	complemented
17	#1936	—	2	8	no	—
18	#1934	—	2	8	no	—
19	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
21	#1736	C₂²	1	4	yes	—
22	#1735	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
25	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
26	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂×#127	—	2	4	no	—
29	C₂×#127	—	4	1	no	—
30	C₂×#127	—	4	2	no	—
31	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
34	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	#418	—	2	8	no	—
37	#418	—	4	4	no	—
38	C₂×#102	—	2	4	no	—
39	C₂×#102	—	2	4	no	—
40	C₂×#102	—	2	8	no	—
41	C₂×#102	—	2	8	no	—
42	C₂×#102	C₂×C₄	1	16	yes	—
43	C₂×#100	—	2	8	no	—
44	C₂×#100	—	4	2	no	—
45	#405	—	2	8	no	—
46	#405	—	4	4	no	—
47	C₂×#97	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#390	—	2	8	no	—
52	#389	—	2	8	no	—
53	#384	—	4	1	no	—
54	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#380	—	4	2	no	—
56	#379	—	4	2	no	—
57	#343	—	4	2	no	—
58	#341	—	2	4	no	—
59	#340	—	2	8	no	—
60	#340	D₄	1	4	yes	complemented
61	#340	D₄	1	4	yes	complemented
62	#339	—	2	8	no	—
63	C₂⁵	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
72	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
73	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
74	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
75	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
85	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
92	#127	—	2	8	no	—
93	#127	—	4	4	no	—
94	#127	—	4	8	no	—
95	#117	—	2	4	no	—
96	#117	—	2	4	no	—
97	#117	—	2	4	no	—
98	#117	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
115	#102	—	2	16	no	—
116	#102	—	2	16	no	—
117	#102	—	4	16	no	—
118	#100	—	4	8	no	—
119	#97	—	4	8	no	—
120	C₄×C₈	—	4	4	no	—
121	C₄×C₈	—	4	8	no	—
122	#95	—	4	4	no	—
123	C₂⁴	—	2	4	no	—
124	C₂⁴	—	4	4	no	—
125	C₂⁴	—	4	2	no	—
126	C₂⁴	—	4	4	no	—
127	C₂⁴	—	4	2	no	—
128	C₂⁴	—	8	4	no	—
129	C₂⁴	—	8	4	no	—
130	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄	—	4	16	no	—
136	C₂×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄	—	8	8	no	—
149	C₂×D₄	—	8	8	no	—
150	C₂×D₄	—	8	32	no	—
151	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
160	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	M₁₆	—	2	8	no	—
168	M₁₆	—	2	8	no	—
169	M₁₆	—	4	4	no	—
170	M₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈	—	2	8	no	—
176	C₂×C₈	—	2	8	no	—
177	C₂×C₈	—	4	4	no	—
178	C₂×C₈	—	4	4	no	—
179	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
186	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
187	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
190	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
191	C₄²	—	2	2	no	—
192	C₄²	—	2	4	no	—
193	C₄²	—	4	4	no	—
194	C₄²	—	4	4	no	—
195	C₄²	#117	1	4	yes	—
196	C₂³	—	2	2	no	—
197	C₂³	—	2	2	no	—
198	C₂³	—	4	4	no	—
199	C₂³	—	4	4	no	—
200	C₂³	—	4	4	no	—
201	C₂³	—	8	4	no	—
202	C₂³	—	8	4	no	—
203	C₂³	—	8	16	no	—
204	C₂³	—	8	4	no	—
205	C₂³	—	8	4	no	—
206	C₂³	—	8	4	no	—
207	C₂³	—	8	4	no	—
208	C₂³	—	16	2	no	—
209	C₂³	—	16	2	no	—
210	C₂³	—	16	8	no	—
211	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
212	C₂³	#538	1	2	yes	—
213	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂³	#555	1	2	yes	—
215	C₂³	#559	1	1	yes	characteristic
216	D₄	—	4	8	no	—
217	D₄	—	4	8	no	—
218	D₄	—	8	32	no	—
219	D₄	—	8	4	no	—
220	D₄	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄	—	8	4	no	—
231	C₂×C₄	—	16	2	no	—
232	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
237	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
238	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
239	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
240	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
241	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
242	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
243	C₈	—	2	4	no	—
244	C₈	—	2	4	no	—
245	C₈	—	4	8	no	—
246	C₂²	—	2	4	no	—
247	C₂²	—	2	4	no	—
248	C₂²	—	2	1	no	—
249	C₂²	—	2	1	no	—
250	C₂²	—	2	1	no	—
251	C₂²	—	2	1	no	—
252	C₂²	—	8	8	no	—
253	C₂²	—	8	4	no	—
254	C₂²	—	8	4	no	—
255	C₂²	—	8	4	no	—
256	C₂²	—	16	4	no	—
257	C₂²	—	16	8	no	—
258	C₂²	—	16	8	no	—
259	C₂²	#2312	1	1	yes	characteristic
260	C₂²	#2366	1	1	yes	characteristic
261	C₂²	#2372	1	1	yes	characteristic
262	C₂²	#2555	1	2	yes	—
263	C₂²	#2593	1	2	yes	—
264	C₂²	#3291	1	2	yes	—
265	C₂²	#3292	1	2	yes	—
266	C₄	—	2	8	no	—
267	C₄	—	8	8	no	—
268	C₄	—	8	4	no	—
269	C₄	#2293	1	2	yes	—
270	C₄	#2364	1	2	yes	—
271	C₄	#2554	1	4	yes	—
272	C₂	—	2	1	no	—
273	C₂	—	2	2	no	—
274	C₂	—	2	1	no	—
275	C₂	—	16	4	no	—
276	C₂	#14157	1	1	yes	characteristic
277	C₂	#23198	1	1	yes	characteristic
278	C₂	#23201	1	1	yes	characteristic
279	C₂	#28938	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#1957

C₂

yes

maximal, characteristic

#21089

C₂

yes

maximal, complemented

#11210

C₂

yes

maximal, complemented

#10975

C₂

yes

maximal

#10943

C₂

yes

maximal, complemented

#10706

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×#127

C₂²

yes

characteristic

C₂×#418

C₂²

yes

—

C₂²×#102

C₂²

yes

—

C₂²×#100

C₂²

yes

—

C₂×#405

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×C₈

C₂²

yes

characteristic

#2316

C₂²

yes

—

#2309

C₂²

yes

—

C₂×#384

C₂²

yes

characteristic

#1957

C₄

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#341

C₂²

yes

—

#1736

C₂²

yes

—

#1735

C₂²

yes

—

C₂×#339

C₂²

yes

—

C₂³×D₄

—

C₂³×D₄

C₂³

yes

—

C₂²×M₁₆

C₂³

yes

—

C₂³×C₈

C₂³

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂×#117

C₂³

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂²×C₄²

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

C₂×#97

—

C₂×C₄×C₈

—

C₂×C₄×C₈

—

C₂×C₄×C₈

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

complemented

#340

D₄

yes

complemented

#339

—

C₂⁵

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

#41

yes

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₈

#41

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊C₄

—

100

C₂×C₄⋊C₄

—

101

C₂×C₄⋊C₄

—

102

C₂×C₄⋊C₄

—

103

C₂×C₄⋊C₄

—

104

C₂×C₄⋊C₄

—

105

C₂×C₄⋊C₄

C₂²×C₄

yes

—

106

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₄

yes

—

107

C₂×C₂²⋊C₄

—

108

C₂×C₂²⋊C₄

—

109

C₂×C₂²⋊C₄

—

110

C₂×C₄²

—

111

C₂×C₄²

—

112

C₂×C₄²

—

113

C₂×C₄²

C₂²×C₄

yes

—

114

C₂×C₄²

#41

yes

—

115

#102

—

116

#102

—

117

#102

—

118

#100

—

119

#97

—

120

C₄×C₈

—

121

C₄×C₈

—

122

#95

—

123

C₂⁴

—

124

C₂⁴

—

125

C₂⁴

—

126

C₂⁴

—

127

C₂⁴

—

128

C₂⁴

—

129

C₂⁴

—

130

C₂⁴

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

131

C₂×D₄

—

132

C₂×D₄

—

133

C₂×D₄

—

134

C₂×D₄

—

135

C₂×D₄

—

136

C₂×D₄

—

137

C₂×D₄

—

138

C₂×D₄

—

139

C₂×D₄

—

140

C₂×D₄

—

141

C₂×D₄

—

142

C₂×D₄

—

143

C₂×D₄

—

144

C₂×D₄

—

145

C₂×D₄

—

146

C₂×D₄

—

147

C₂×D₄

—

148

C₂×D₄

—

149

C₂×D₄

—

150

C₂×D₄

—

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

C₂³×C₄

yes

characteristic

161

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

—

162

C₂²×C₄

C₂×#41

yes

—

163

C₂²×C₄

C₂×#41

yes

—

164

C₂²×C₄

C₂×#41

yes

—

165

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

—

166

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

167

M₁₆

—

168

M₁₆

—

169

M₁₆

—

170

M₁₆

—

171

C₂×C₈

—

172

C₂×C₈

—

173

C₂×C₈

—

174

C₂×C₈

—

175

C₂×C₈

—

176

C₂×C₈

—

177

C₂×C₈

—

178

C₂×C₈

—

179

C₂×C₈

C₄×D₄

yes

—

180

C₂×C₈

C₄×D₄

yes

—

181

C₄⋊C₄

—

182

C₄⋊C₄

—

183

C₄⋊C₄

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₄⋊C₄

—

187

C₂²⋊C₄

—

188

C₂²⋊C₄

—

189

C₂²⋊C₄

—

190

C₂²⋊C₄

—

191

C₄²

—

192

C₄²

—

193

C₄²

—

194

C₄²

—

195

C₄²

#117

yes

—

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

#518

yes

characteristic

212

C₂³

#538

yes

—

213

C₂³

D₄²

yes

characteristic

214

C₂³

#555

yes

—

215

C₂³

#559

yes

characteristic

216

D₄

—

217

D₄

—

218

D₄

—

219

D₄

—

220

D₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

C₂×#117

yes

characteristic

233

C₂×C₄

C₂×C₄×D₄

yes

—

234

C₂×C₄

C₄×#41

yes

—

235

C₂×C₄

#518

yes

characteristic

236

C₂×C₄

#529

yes

—

237

C₂×C₄

#532

yes

—

238

C₂×C₄

#538

yes

—

239

C₂×C₄

#546

yes

—

240

C₂×C₄

#550

yes

—

241

C₂×C₄

#551

yes

—

242

C₂×C₄

#553

yes

—

243

C₈

—

244

C₈

—

245

C₈

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

—

256

C₂²

—

257

C₂²

—

258

C₂²

—

259

C₂²

#2312

yes

characteristic

260

C₂²

#2366

yes

characteristic

261

C₂²

#2372

yes

characteristic

262

C₂²

#2555

yes

—

263

C₂²

#2593

yes

—

264

C₂²

#3291

yes

—

265

C₂²

#3292

yes

—

266

C₄

—

267

C₄

—

268

C₄

—

269

C₄

#2293

yes

—

270

C₄

#2364

yes

—

271

C₄

#2554

yes

—

272

C₂

—

273

C₂

—

274

C₂

—

275

C₂

—

276

C₂

#14157

yes

characteristic

277

C₂

#23198

yes

characteristic

278

C₂

#23201

yes

characteristic

279

C₂

#28938

yes

—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂³

D₄²

commutator

C₂²×C₄

C₂³×C₄

Frattini, cosocle

C₂³×C₄

C₂⁴

prime radical

C₂²×#127

C₂²

LCS

G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G

LECS

G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
2. #21089	C₂	semidirect
3. #11210	C₂	semidirect
5. #10943	C₂	semidirect
6. #10706	C₂	semidirect
16. #1957	C₄	semidirect
60. #340	D₄	semidirect
61. #340	D₄	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #21089

C₂

semidirect

3. #11210

C₂

semidirect

5. #10943

C₂

semidirect

6. #10706

C₂

semidirect

16. #1957

C₄

semidirect

60. #340

D₄

semidirect

61. #340

D₄

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1957	2
#21089	2
#11210	2
#10975	2
#10943	2
#10706	2

subgroup

index

Subgroups — #375418

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups