Finite Group Databasebeta

← Group #375641

Character table — Group #375641

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222224444444444444444444444444444444444444444444444444444888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1
χ181-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11
χ191-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11
χ201-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1
χ211-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11
χ221-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1
χ231-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1
χ241-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11
χ251-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11
χ261-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1
χ271-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1
χ281-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11
χ291-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1
χ301-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11
χ311-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11
χ321-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1
χ33222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222220000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222222222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ37222-2-22-2-222-2-222-2-20000000022-2-222-2-200002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2-22-20000000000000000000000000000
χ38222-2-22-2-222-2-222-2-20000000022-2-222-2-200002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i-22-220000000000000000000000000000
χ39222-2-22-2-222-2-222-2-20000000022-2-222-2-20000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i-22-220000000000000000000000000000
χ40222-2-22-2-222-2-222-2-20000000022-2-222-2-20000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-20000000000000000000000000000
χ41222-2-22-2-222-2-222-2-200000000-2-222-2-22200002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i2-22-2000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ42222-2-22-2-222-2-222-2-200000000-2-222-2-22200002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i-22-2200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ43222-2-22-2-222-2-222-2-200000000-2-222-2-2220000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i2-22-200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ44222-2-22-2-222-2-222-2-200000000-2-222-2-2220000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i-22-22000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ45222-2-2-22-2-2-2222-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22-22-22-2000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2-22-200000000
χ46222-2-2-22-2-2-2222-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22-22-22-2000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i-22-2200000000
χ47222-2-2-22-2-2-2222-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22-22-22-2200000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i2-22-20000000000000000
χ48222-2-2-22-2-2-2222-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22-22-22-2200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i-22-220000000000000000
χ49222-2-2-22-2-2-2222-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22-22-22-200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i-22-2200000000
χ50222-2-2-22-2-2-2222-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22-22-22-200000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2-22-200000000
χ51222-2-2-22-2-2-2222-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22-22-22-22000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i-22-220000000000000000
χ52222-2-2-22-2-2-2222-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22-22-22-22000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i2-22-20000000000000000
χ532-2-2222-2-2-2-22222-2-20000000022-2-2-2-22200002i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i00002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-2-2-22222-2-20000000022-2-2-2-22200002i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i0000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ552-2-2222-2-2-2-22222-2-20000000022-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i00002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ562-2-2222-2-2-2-22222-2-20000000022-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i0000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ572-2-2222-2-2-2-22222-2-200000000-2-22222-2-200002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000-222-2000000000000000000000000
χ582-2-2222-2-2-2-22222-2-200000000-2-22222-2-200002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002-2-22000000000000000000000000
χ592-2-2222-2-2-2-22222-2-200000000-2-22222-2-20000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002-2-22000000000000000000000000
χ602-2-2222-2-2-2-22222-2-200000000-2-22222-2-20000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000-222-2000000000000000000000000
χ612-2-222-22-222-2-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-22-2-22-22000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i00000000
χ622-2-222-22-222-2-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-22-2-22-22000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i00000000
χ632-2-222-22-222-2-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-222-22-200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000
χ642-2-222-22-222-2-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-222-22-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000
χ652-2-222-22-222-2-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22-2-22-2200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i00000000
χ662-2-222-22-222-2-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22-2-22-2200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i00000000
χ672-2-222-22-222-2-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-222-22-2000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000
χ682-2-222-22-222-2-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-222-22-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000
χ692-2-2-2-2222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ702-2-2-2-2222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ712-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ722-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ7344444-4-44-4-4-4-44-4-44000000004-4-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444-4-44-4-4-4-44-4-4400000000-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-44444-44-4-4-4-4-44-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-44444-44-4-4-4-4-4-44-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-4-4-44-44-44-444-400000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-4-4-44-44-44-444-40000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-444-4-44-4-44-4-44400000000000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-444-4-44-4-44-4-4440000000000000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-44-44-4-444-4-44-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-44-44-4-444-4-44-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-444-44-4-4-444-4-4-44400000000000000000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ844-444-44-4-4-444-4-4-4440000000000000000000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ854-444-4-44-44-4-44-44-444i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-444-4-44-44-4-44-44-44−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44-44444-44-44-4-4-4-44-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44-44444-44-44-4-4-4-4-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-44-44-4-444-44-4-444-400000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-44-44-4-444-44-4-444-40000000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-4-4-4-4444444-4-44000000004-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-4-4-4-4444444-4-4400000000-444-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).