Subgroups — #375762

Order 512.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2957	—	2	8	no	—
15	#2956	—	2	8	no	—
16	#2955	—	2	8	no	—
17	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
24	#2879	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2873	C₂²	1	2	yes	—
27	#2020	C₄	1	2	yes	complemented
28	#2019	C₄	1	4	yes	complemented
29	#2018	C₄	1	2	yes	complemented
30	#1876	—	2	8	no	—
31	#1858	—	2	8	no	—
32	#1742	C₂²	1	2	yes	—
33	#1738	C₂²	1	2	yes	—
34	#1738	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1729	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#575	—	2	4	no	—
42	#575	—	2	4	no	—
43	#575	—	2	4	no	—
44	#575	—	2	4	no	—
45	C₂×#137	—	2	2	no	—
46	C₂×#137	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#135	—	2	4	no	—
50	C₂×#135	—	2	4	no	—
51	C₂×#135	—	2	4	no	—
52	C₂×#135	—	4	1	no	—
53	C₂×#135	—	4	1	no	—
54	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#568	—	2	4	no	—
58	#568	—	2	4	no	—
59	#568	—	2	4	no	—
60	#568	—	2	4	no	—
61	#568	—	4	1	no	—
62	#568	—	4	2	no	—
63	#568	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#131	—	2	4	no	—
65	C₂×#131	—	2	4	no	—
66	C₂×#131	—	2	4	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	#444	—	2	32	no	—
77	#443	—	2	32	no	—
78	#430	—	2	4	no	—
79	#430	—	2	4	no	—
80	#430	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×#108	—	2	4	no	—
82	C₂×#108	—	4	1	no	—
83	#421	—	2	4	no	—
84	#421	—	2	4	no	—
85	#421	—	2	4	no	—
86	#421	—	2	4	no	—
87	#421	—	2	4	no	—
88	#421	—	4	2	no	—
89	C₂×#104	—	2	4	no	—
90	C₂×#104	—	2	4	no	—
91	C₂×#104	D₄	1	8	yes	—
92	#413	—	2	4	no	—
93	#413	—	2	4	no	—
94	#413	—	4	1	no	—
95	#413	—	4	1	no	—
96	C₂×#101	—	2	1	no	—
97	C₂×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#100	—	2	1	no	—
99	C₂×#100	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#408	—	2	4	no	—
101	#408	—	2	4	no	—
102	#408	—	4	1	no	—
103	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#407	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
107	#405	—	2	4	no	—
108	#405	—	2	4	no	—
109	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
110	#343	—	2	4	no	—
111	#341	—	2	4	no	—
112	#341	—	2	4	no	—
113	#341	—	2	4	no	—
114	#341	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#341	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	H(3,ℤ/4)	—	4	1	no	—
117	#336	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×#41	—	2	1	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#137	—	2	8	no	—
148	#137	—	2	8	no	—
149	#137	—	2	8	no	—
150	#137	—	2	8	no	—
151	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
152	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
153	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
154	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
155	#135	—	2	16	no	—
156	#135	—	2	16	no	—
157	#135	—	4	4	no	—
158	#135	—	4	8	no	—
159	#135	—	4	4	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×D₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₈	—	4	1	no	—
171	#131	—	2	16	no	—
172	#131	—	2	16	no	—
173	#131	—	4	8	no	—
174	#131	—	4	8	no	—
175	#131	—	4	8	no	—
176	#131	—	4	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
203	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	#108	—	2	16	no	—
232	#108	—	4	4	no	—
233	#104	—	2	16	no	—
234	#104	—	2	16	no	—
235	#104	—	4	8	no	—
236	#101	—	2	8	no	—
237	#101	—	4	2	no	—
238	#100	—	2	8	no	—
239	#100	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
243	#97	—	2	8	no	—
244	C₄×C₈	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	—	2	1	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
248	#41	—	2	4	no	—
249	#41	—	2	4	no	—
250	#41	—	2	4	no	—
251	#41	—	2	4	no	—
252	#41	—	2	4	no	—
253	#41	—	2	4	no	—
254	#41	—	2	4	no	—
255	#41	—	2	4	no	—
256	#41	—	2	4	no	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	2	4	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆	—	2	16	no	—
328	Q₁₆	—	4	4	no	—
329	SD₁₆	—	2	16	no	—
330	SD₁₆	—	2	16	no	—
331	SD₁₆	—	4	8	no	—
332	D₈	—	2	16	no	—
333	D₈	—	4	4	no	—
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	4	8	no	—
344	M₁₆	—	4	16	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	4	2	no	—
347	M₁₆	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	C₄×D₄	1	8	yes	—
353	M₁₆	#120	1	8	yes	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	8	no	—
367	C₂×C₈	—	4	16	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	8	1	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	16	2	no	—
393	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#539	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#547	1	2	yes	—
397	C₂³	#548	1	2	yes	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	8	no	—
451	C₈	—	2	8	no	—
452	C₈	—	4	1	no	—
453	C₈	—	4	1	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	16	1	no	—
469	C₂²	—	16	2	no	—
470	C₂²	#2325	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2361	1	2	yes	—
472	C₂²	#2407	1	2	yes	—
473	C₂²	#2455	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#2463	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
479	C₄	#2358	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2366	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#2403	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#2456	1	2	yes	—
483	C₄	#2600	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	—	8	4	no	—
491	C₂	#14171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#2403
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂	#14171
prime radical	#23438	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60182	C₂	semidirect
3. #20919	C₂	semidirect
4. #20860	C₂	semidirect
5. #11112	C₂	semidirect
6. #11032	C₂	semidirect
7. #10955	C₂	semidirect
8. #10902	C₂	semidirect
9. #10753	C₂	semidirect
27. #2020	C₄	semidirect
28. #2019	C₄	semidirect
29. #2018	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60182	2
#23438	2
#20919	2
#20860	2
#11112	2
#11032	2
#10955	2
#10902	2
#10753	2