Subgroups — #375770

Order 512.

1727 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2949	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11028	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2949	—	2	8	no	—
15	#2949	—	2	8	no	—
16	C₂×#440	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
18	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
26	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2013	C₄	1	8	yes	complemented
29	#1886	—	2	8	no	—
30	#1865	—	2	4	no	—
31	#1863	—	2	4	no	—
32	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
34	#1736	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	#1729	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	#519	—	2	4	no	—
57	#519	—	2	4	no	—
58	#519	—	2	4	no	—
59	#519	—	4	2	no	—
60	#518	—	2	4	no	—
61	#518	—	4	1	no	—
62	#518	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
66	C₂×#117	—	4	2	no	—
67	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#440	—	2	32	no	—
75	C₄×SD₁₆	—	2	32	no	—
76	#427	—	2	4	no	—
77	#427	—	2	4	no	—
78	C₂×#107	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×#106	D₄	1	4	yes	—
80	#419	—	2	4	no	—
81	#419	—	2	4	no	—
82	#419	—	4	2	no	—
83	#419	D₄	1	8	yes	—
84	#418	—	2	4	no	—
85	#418	—	2	4	no	—
86	C₂×#103	—	2	2	no	—
87	C₂×#103	—	2	2	no	—
88	C₂×#103	—	2	4	no	—
89	C₂×#103	—	2	4	no	—
90	C₂×#103	—	2	4	no	—
91	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#102	—	2	4	no	—
93	C₂×#101	—	2	4	no	—
94	C₂×#101	—	2	4	no	—
95	C₂×#101	—	4	2	no	—
96	C₂×#100	—	2	2	no	—
97	C₂×#100	—	4	1	no	—
98	C₂×#100	—	4	1	no	—
99	#405	—	2	4	no	—
100	#405	—	2	4	no	—
101	C₂×#97	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
103	#390	—	4	1	no	—
104	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#389	—	2	4	no	—
106	#380	—	4	1	no	—
107	#343	—	4	1	no	—
108	#341	—	2	4	no	—
109	#340	—	2	4	no	—
110	#339	—	2	4	no	—
111	#339	—	2	4	no	—
112	#336	—	2	2	no	—
113	#336	—	2	2	no	—
114	#336	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂⁵	—	2	1	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
180	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
181	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
182	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
183	C₄×D₄	—	2	16	no	—
184	C₄×D₄	—	4	8	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	#117	—	4	8	no	—
192	#117	—	4	8	no	—
193	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	#107	—	2	8	no	—
221	#106	—	2	8	no	—
222	#103	—	2	8	no	—
223	#103	—	2	8	no	—
224	#103	—	2	16	no	—
225	#103	—	4	8	no	—
226	#102	—	2	16	no	—
227	#101	—	4	8	no	—
228	#100	—	4	4	no	—
229	#97	—	2	8	no	—
230	C₄×C₈	—	2	8	no	—
231	#95	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	1	no	—
236	C₂⁴	—	4	1	no	—
237	C₂⁴	—	4	1	no	—
238	C₂⁴	—	4	1	no	—
239	C₂⁴	—	8	2	no	—
240	C₂⁴	—	8	2	no	—
241	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
317	SD₁₆	—	2	32	no	—
318	SD₁₆	—	2	32	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
351	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	4	16	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	16	2	no	—
381	C₂³	—	16	2	no	—
382	C₂³	—	16	1	no	—
383	C₂³	—	16	1	no	—
384	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#539	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#551	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#559	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	8	no	—
392	Q₈	—	2	8	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	16	8	no	—
425	C₂×C₄	—	16	1	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	16	2	no	—
461	C₂²	—	16	2	no	—
462	C₂²	—	16	2	no	—
463	C₂²	#2325	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#2358	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2366	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2403	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2455	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2463	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#2600	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#3289	1	2	yes	—
471	C₂²	#3291	1	2	yes	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	4	8	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
478	C₄	#2361	1	2	yes	—
479	C₄	#2407	1	2	yes	—
480	C₄	#2456	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	8	4	no	—
486	C₂	#14171	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#23198	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#23203	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#23887	1	2	yes	—
490	C₂	#26924	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1886	C₂	semidirect
4. #20880	C₂	semidirect
7. #10942	C₂	semidirect
8. #10909	C₂	semidirect
28. #2013	C₄	semidirect
55. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
114. #336	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2949	2
C₂×#2013	2
C₂×#1886	2
#20880	2
#11054	2
#11028	2
#10942	2
#10909	2
#10749	2