Finite Group Databasebeta

← #375798

Subgroups — #375798

Order 512.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2361C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10969C211yesmaximal, characteristic
11#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4—21no—
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×C4×SD16—24no—
24C2×C4×SD16—24no—
25C2×C4×SD16—24no—
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C4×C8C2211yescharacteristic
37#2361—24no—
38#2361—24no—
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#389C2211yescharacteristic
42C2×#388—21no—
43C2×#386—21no—
44C2×#385—21no—
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
48#2000C418yescomplemented
49#1872—24no—
50#1865—24no—
51#1853—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1441—21no—
63#1439—21no—
64#1437—21no—
65#1436—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16C2×C414yescomplemented
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—41no—
89C2×C22⋊Q8—41no—
90C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121C2×C414yes—
97C2×C4×Q8—22no—
98C2×C4×Q8—22no—
99C2×C4×Q8—22no—
100C2×C4×Q8—22no—
101C2×C4×Q8—41no—
102C2×C4×Q8—41no—
103C2×C4×D4—28no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—41no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4—44no—
110C2×C4×D4—44no—
111C2×C4×D4D414yes—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—22no—
116C22×C4⋊C4—22no—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—22no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—41no—
121C22×C4⋊C4—41no—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C42—21no—
137C22×C42—21no—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C4×SD16—232no—
141C2×#106—22no—
142C2×#106—22no—
143C2×#106—22no—
144C2×#106—22no—
145C2×#106—41no—
146C2×#106D414yescomplemented
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—41no—
154C2×#103C2×C414yescomplemented
155C2×#103D414yescomplemented
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102C2×C414yescomplemented
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—41no—
170C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
171C2×C4×C8—22no—
172C2×C4×C8—22no—
173C2×C4×C8—22no—
174#391—22no—
175#391—41no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#389—22no—
179#389D414yes—
180#388—28no—
181#386—28no—
182#385—28no—
183#380—22no—
184#380—41no—
185C4×C4⋊C4—22no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C22⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95D411yescharacteristic
199C2×#95D411yescharacteristic
200#340—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340C2×C414yescomplemented
207#336—22no—
208#336—22no—
209#336—41no—
210C25—21no—
211C25C2×D411yescharacteristic
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8C22×C412yes—
224C22×Q8C2×D412yes—
225C22×Q8#4112yes—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4C22×C412yes—
245C22×D4C2×D412yes—
246C22×D4#4112yes—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—24no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—81no—
277C23×C4—81no—
278C23×C4—81no—
279C23×C4—81no—
280C23×C4C22×C412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4#4112yes—
287C23×C4C2411yescharacteristic
288C2×SD16—28no—
289C2×SD16—28no—
290C2×SD16—28no—
291C2×SD16—28no—
292C2×SD16—28no—
293C2×SD16—28no—
294C2×SD16—28no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8C22×C412yes—
319C22×C8C22×C412yes—
320C22×C8C2×D412yes—
321C22×C8C2×D412yes—
322C22×C8#4112yes—
323C22⋊Q8—28no—
324C22⋊Q8—44no—
325C22⋊Q8—44no—
326C22⋊Q8—44no—
327#121—28no—
328#121—28no—
329#121—28no—
330#121—28no—
331C4×Q8—28no—
332C4×Q8—44no—
333C4×Q8—44no—
334C4×Q8—44no—
335C4×D4—28no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—432no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—44no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4—44no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—44no—
383C2×C4⋊C4C22×C412yes—
384C2×C4⋊C4C22×C412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4#4112yes—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—81no—
413C2×C22⋊C4—81no—
414C2×C22⋊C4—81no—
415C2×C22⋊C4SD1614yescomplemented
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—24no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42—42no—
430C2×C42—42no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42C2×D412yes—
433C2×C42C2×D412yes—
434#106—28no—
435#106—44no—
436#103—28no—
437#103—28no—
438#103—44no—
439#102—28no—
440#102—44no—
441#102—44no—
442C22⋊C8—28no—
443C22⋊C8—44no—
444C4×C8—28no—
445#95—24no—
446#95—24no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—42no—
454#95—81no—
455#95—81no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24C4×D412yes—
484C24C2×SD1612yes—
485C24#13512yes—
486C24C22×D411yescharacteristic
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8C4×D414yescomplemented
515C2×D4—216no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4C4×D414yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—48no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—84no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4—84no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4—84no—
670C22×C4C4×D412yes—
671C22×C4#12012yes—
672C22×C4#12012yes—
673C22×C4C2×SD1612yes—
674C22×C4C2×SD1612yes—
675C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
676C22×C4C23×C411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C42−1+411yescharacteristic
690SD16—232no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8C4×D414yescomplemented
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—48no—
732C4⋊C4—48no—
733C4⋊C4—48no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—48no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4C4×D414yes—
746C4⋊C4#12014yes—
747C22⋊C4—216no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—48no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—48no—
752C22⋊C4—48no—
753C22⋊C4—84no—
754C22⋊C4—84no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—48no—
760C42—48no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23C4×SD1614yescomplemented
835C23C2×C4×D411yescharacteristic
836C23C2×#12011yescharacteristic
837C23#52511yescharacteristic
838C23D4211yescharacteristic
839C23D4211yescharacteristic
840C23#54611yescharacteristic
841C23#54711yescharacteristic
842C23C22×SD1611yescharacteristic
843C23C2×#13511yescharacteristic
844C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
845C23#57511yescharacteristic
846C23#57711yescharacteristic
847C23#57711yescharacteristic
848C23#57711yescharacteristic
849C23#57811yescharacteristic
850Q8—24no—
851Q8—24no—
852Q8—42no—
853Q8—42no—
854Q8—42no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858D4—24no—
859D4—24no—
860D4—432no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—816no—
940C2×C4—816no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4#45014yes—
961C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
962C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
963C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
964C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
965C2×C4#51811yescharacteristic
966C2×C4#52011yescharacteristic
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4#52511yescharacteristic
969C2×C4#52511yescharacteristic
970C2×C4#52511yescharacteristic
971C2×C4#52511yescharacteristic
972C2×C4#52511yescharacteristic
973C2×C4#53411yescharacteristic
974C2×C4#53711yescharacteristic
975C2×C4#53811yescharacteristic
976C2×C4#53911yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54711yescharacteristic
981C2×C4#54811yescharacteristic
982C2×C4#54811yescharacteristic
983C2×C4#55011yescharacteristic
984C2×C4#55011yescharacteristic
985C2×C4#55111yescharacteristic
986C2×C4#55311yescharacteristic
987C2×C4#55311yescharacteristic
988C2×C4#55911yescharacteristic
989C8—24no—
990C8—42no—
991C8—42no—
992C8—81no—
993C22—24no—
994C22—24no—
995C22—24no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—44no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22C4×#12011yescharacteristic
1024C22#235811yescharacteristic
1025C22#236111yescharacteristic
1026C22#240311yescharacteristic
1027C22#240711yescharacteristic
1028C22#245511yescharacteristic
1029C22#245611yescharacteristic
1030C22C2×C4×SD1611yescharacteristic
1031C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1032C22#294711yescharacteristic
1033C22#295211yescharacteristic
1034C22C2×#45011yescharacteristic
1035C22#300211yescharacteristic
1036C22#300911yescharacteristic
1037C22#301311yescharacteristic
1038C22#310111yescharacteristic
1039C22#310511yescharacteristic
1040C22#312011yescharacteristic
1041C22#312511yescharacteristic
1042C22#326511yescharacteristic
1043C22#326511yescharacteristic
1044C22#326911yescharacteristic
1045C22#327111yescharacteristic
1046C22D4×SD1611yescharacteristic
1047C22D4×SD1611yescharacteristic
1048C22#328211yescharacteristic
1049C22#328511yescharacteristic
1050C22#329811yescharacteristic
1051C22#330111yescharacteristic
1052C22#332611yescharacteristic
1053C22#333211yescharacteristic
1054C22#333511yescharacteristic
1055C22#333711yescharacteristic
1056C22#335111yescharacteristic
1057C22#335311yescharacteristic
1058C4—24no—
1059C4—44no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—44no—
1064C4—44no—
1065C4—82no—
1066C4—82no—
1067C4—81no—
1068C4—82no—
1069C4—161no—
1070C4C4×#12011yescharacteristic
1071C4#232511yescharacteristic
1072C4#236111yescharacteristic
1073C4#236611yescharacteristic
1074C4#240711yescharacteristic
1075C4#245611yescharacteristic
1076C4#246311yescharacteristic
1077C4#260011yescharacteristic
1078C2—44no—
1079C2—84no—
1080C2#1417111yescharacteristic
1081C2C4×#45011yescharacteristic
1082C2#2146111yescharacteristic
1083C2#2287511yescharacteristic
1084C2#2288311yescharacteristic
1085C2#2302211yescharacteristic
1086C2#2303411yescharacteristic
1087C2#2384911yescharacteristic
1088C2#2385411yescharacteristic
1089C2#2412011yescharacteristic
1090C2#2412611yescharacteristic
1091C2#2655411yescharacteristic
1092C2#2655511yescharacteristic
1093C2#2662411yescharacteristic
1094C2#2662511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×SD16C2semidirect
4. C2×#1872C2semidirect
5. C2×#1865C2semidirect
6. C2×#1853C2semidirect
7. #13969C2semidirect
8. #11121C2semidirect
9. #11023C2semidirect
11. #10932C2semidirect
12. #10921C2semidirect
13. #10908C2semidirect
14. #10880C2semidirect
15. #10788C2semidirect
48. #2000C4semidirect
80. C22×SD16C2×C4semidirect
90. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
146. C2×#106D4semidirect
154. C2×#103C2×C4semidirect
155. C2×#103D4semidirect
164. C2×#102C2×C4semidirect
170. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
206. #340C2×C4semidirect
415. C2×C22⋊C4SD16semidirect
514. C2×Q8C4×D4semidirect
718. C2×C8C4×D4semidirect
834. C23C4×SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×SD162
C2×#23612
C2×#20002
C2×#18722
C2×#18652
C2×#18532
#139692
#111212
#110232
#109692
#109322
#109212
#109082
#108802
#107882