Finite Group Databasebeta

← #375808

Subgroups — #375808

Order 512.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C2×#442—24no—
23C2×#442—24no—
24C2×#442—24no—
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic
36#2363—24no—
37#2363—24no—
38C2×#390—21no—
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#389C2211yescharacteristic
42C2×#388—21no—
43C2×#386—21no—
44C2×#386—21no—
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊C4—21no—
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1999C418yescomplemented
50#1875—24no—
51#1862—24no—
52#1854—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1440—21no—
64#1438—21no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C22⋊#95—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8C2×C414yes—
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—41no—
95C2×#121—41no—
96C2×#121C2×C414yescomplemented
97C2×#121C2×C414yescomplemented
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4—41no—
107C2×C4×D4—41no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4D414yescomplemented
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—41no—
115C2×#117—41no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C42—21no—
136C22×C42—21no—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#442—232no—
140C2×#107—22no—
141C2×#107—22no—
142C2×#107—41no—
143C2×#106—22no—
144C2×#106—22no—
145C2×#106D414yescomplemented
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102C2×C414yescomplemented
162C2×#102C2×C414yescomplemented
163C2×#102D414yescomplemented
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—41no—
169C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
170C2×#97—22no—
171C2×#97—22no—
172C2×#97—22no—
173#390—28no—
174#390—22no—
175#390—22no—
176#390—22no—
177#390—41no—
178#389—22no—
179#389D414yescomplemented
180#388—28no—
181#386—28no—
182#386—44no—
183#380—22no—
184#380—41no—
185C4×C4⋊C4—22no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C22⋊C4—28no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95D411yescharacteristic
198C2×#95D411yescharacteristic
199#340—22no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340C2×C414yescomplemented
206#336—22no—
207#336—22no—
208#336—41no—
209C25—21no—
210C25—21no—
211C25C2×D411yescharacteristic
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—81no—
244C22×D4—81no—
245C22×D4—81no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4—81no—
248C22×D4C22×C412yes—
249C22×D4C22×C412yes—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4#4112yes—
253C22×D4#4112yes—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—81no—
283C23×C4—81no—
284C23×C4—81no—
285C23×C4—81no—
286C23×C4C22×C412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4#4112yes—
293C23×C4C2411yescharacteristic
294C2×D8—28no—
295C2×D8—28no—
296C2×D8—28no—
297C2×D8—28no—
298C2×D8—28no—
299C2×D8—28no—
300C2×D8—28no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8C22×C412yes—
325C22×C8C22×C412yes—
326C22×C8C2×D412yes—
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8#4112yes—
329#121—28no—
330#121—28no—
331#121—28no—
332#121—28no—
333#121—28no—
334#121—44no—
335#121—44no—
336#121—44no—
337C4×D4—28no—
338C4×D4—28no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—44no—
343C4×D4—44no—
344C4×D4—44no—
345#117—44no—
346#117—44no—
347#117—44no—
348#117—44no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—81no—
378C2×C4⋊C4—81no—
379C2×C4⋊C4C22×C412yes—
380C2×C4⋊C4C22×C412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4#4112yes—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4—81no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—24no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—24no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42—42no—
438C2×C42—81no—
439C2×C42—81no—
440C2×C42C2×D412yes—
441C2×C42C2×D412yes—
442#107—44no—
443#106—28no—
444#102—28no—
445#102—28no—
446#102—28no—
447#102—44no—
448#102—44no—
449#102—44no—
450C22⋊C8—28no—
451C22⋊C8—44no—
452#97—28no—
453#95—24no—
454#95—24no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—42no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460#95—81no—
461#95—81no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—21no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24C4×D412yes—
507C24C22×D411yescharacteristic
508C2×D4—216no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4C4×D414yes—
577C2×D4C4×D414yes—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—84no—
683C22×C4—84no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4—84no—
686C22×C4—84no—
687C22×C4—84no—
688C22×C4—84no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4—84no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4C4×D412yes—
694C22×C4#12012yes—
695C22×C4#12012yes—
696C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
697C22×C4C23×C411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4C2×#4111yescharacteristic
704C22×C4C2×#4111yescharacteristic
705C22×C4C2×#4111yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710C22×C42−1+411yescharacteristic
711D8—232no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8C4×D414yes—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—84no—
763C4⋊C4C4×D414yes—
764C4⋊C4#12014yes—
765C22⋊C4—216no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—48no—
768C22⋊C4—48no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—48no—
771C22⋊C4—48no—
772C22⋊C4—48no—
773C22⋊C4—84no—
774C22⋊C4—84no—
775C22⋊C4—84no—
776C22⋊C4—84no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—48no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—84no—
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—24no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—41no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23C2×C4×D411yescharacteristic
893C23C2×#12011yescharacteristic
894C23#52511yescharacteristic
895C23D4211yescharacteristic
896C23D4211yescharacteristic
897C23#54611yescharacteristic
898C23#54711yescharacteristic
899C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
900C23#57511yescharacteristic
901C23#57511yescharacteristic
902C23#57511yescharacteristic
903C23#57611yescharacteristic
904C23#57611yescharacteristic
905C23#57611yescharacteristic
906C23#57711yescharacteristic
907D4—24no—
908D4—24no—
909D4—24no—
910D4—24no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—816no—
924D4—816no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—816no—
992C2×C4—816no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1013C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1014C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1015C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1016C2×C4#51811yescharacteristic
1017C2×C4#52011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4#52511yescharacteristic
1020C2×C4#52511yescharacteristic
1021C2×C4#52511yescharacteristic
1022C2×C4#52511yescharacteristic
1023C2×C4#52511yescharacteristic
1024C2×C4#53411yescharacteristic
1025C2×C4#53711yescharacteristic
1026C2×C4#53811yescharacteristic
1027C2×C4#53911yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54711yescharacteristic
1032C2×C4#54811yescharacteristic
1033C2×C4#54811yescharacteristic
1034C2×C4#55011yescharacteristic
1035C2×C4#55011yescharacteristic
1036C2×C4#55111yescharacteristic
1037C2×C4#55311yescharacteristic
1038C2×C4#55311yescharacteristic
1039C2×C4#55911yescharacteristic
1040C8—24no—
1041C8—42no—
1042C8—42no—
1043C8—81no—
1044C22—42no—
1045C22—44no—
1046C22—42no—
1047C22—44no—
1048C22—42no—
1049C22—44no—
1050C22—44no—
1051C22—42no—
1052C22—44no—
1053C22—42no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—81no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—81no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—81no—
1068C22—82no—
1069C22—81no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—81no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—81no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—81no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22C4×#12011yescharacteristic
1090C22#235811yescharacteristic
1091C22#236111yescharacteristic
1092C22#240311yescharacteristic
1093C22#240711yescharacteristic
1094C22#245511yescharacteristic
1095C22#245611yescharacteristic
1096C22#294311yescharacteristic
1097C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1098C22#294611yescharacteristic
1099C22#294811yescharacteristic
1100C22#300511yescharacteristic
1101C22#300611yescharacteristic
1102C22#300811yescharacteristic
1103C22#301211yescharacteristic
1104C22#311111yescharacteristic
1105C22#311511yescharacteristic
1106C22#311811yescharacteristic
1107C22#312211yescharacteristic
1108C22#326711yescharacteristic
1109C22#326811yescharacteristic
1110C22#326811yescharacteristic
1111C22#326811yescharacteristic
1112C22#327311yescharacteristic
1113C22#327411yescharacteristic
1114C22#327411yescharacteristic
1115C22#327511yescharacteristic
1116C22#330711yescharacteristic
1117C22#331811yescharacteristic
1118C22#331911yescharacteristic
1119C22#331911yescharacteristic
1120C22#334511yescharacteristic
1121C22#334711yescharacteristic
1122C22#334711yescharacteristic
1123C22#334711yescharacteristic
1124C4—42no—
1125C4—44no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—44no—
1130C4—82no—
1131C4—82no—
1132C4—81no—
1133C4—82no—
1134C4—161no—
1135C4C4×#12011yescharacteristic
1136C4#232511yescharacteristic
1137C4#236111yescharacteristic
1138C4#236611yescharacteristic
1139C4#240711yescharacteristic
1140C4#245611yescharacteristic
1141C4#246311yescharacteristic
1142C4#260011yescharacteristic
1143C2—82no—
1144C2—84no—
1145C2—84no—
1146C2#1417111yescharacteristic
1147C2#2145611yescharacteristic
1148C2#2145811yescharacteristic
1149C2#2286011yescharacteristic
1150C2#2286811yescharacteristic
1151C2#2303111yescharacteristic
1152C2#2303911yescharacteristic
1153C2#2386311yescharacteristic
1154C2#2386911yescharacteristic
1155C2#2412911yescharacteristic
1156C2#2413611yescharacteristic
1157C2#2656411yescharacteristic
1158C2#2656511yescharacteristic
1159C2#2663411yescharacteristic
1160C2#2663511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#442C2semidirect
2. C2×#2363C2semidirect
4. C2×#1875C2semidirect
5. C2×#1862C2semidirect
6. C2×#1854C2semidirect
7. #13970C2semidirect
8. #11123C2semidirect
9. #11022C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10931C2semidirect
12. #10922C2semidirect
13. #10908C2semidirect
14. #10881C2semidirect
15. #10788C2semidirect
49. #1999C4semidirect
96. C2×#121C2×C4semidirect
97. C2×#121C2×C4semidirect
109. C2×C4×D4D4semidirect
145. C2×#106D4semidirect
161. C2×#102C2×C4semidirect
162. C2×#102C2×C4semidirect
163. C2×#102D4semidirect
169. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
179. #389D4semidirect
205. #340C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4422
C2×#23632
C2×#19992
C2×#18752
C2×#18622
C2×#18542
#139702
#111232
#110222
#109692
#109312
#109222
#109082
#108812
#107882