Finite Group Databasebeta

← #375820

Subgroups — #375820

Order 512.

2003 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2006C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#537C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
23C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
24C2×#442—21no—
25C2×#440—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27C2×C4×D8—21no—
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38#2364—22no—
39#2363—21no—
40#2362—21no—
41#2361—21no—
42#2361—22no—
43#2360—21no—
44#2324—21no—
45#2323—21no—
46#2311C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Q8—21no—
48C4×#121—21no—
49#2297C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#389C2211yescharacteristic
53C2×#385—22no—
54C2×#384C2211yescharacteristic
55#2274C2211yescharacteristic
56#2006C418yescomplemented
57#1883—24no—
58#1879—21no—
59#1879—21no—
60#1877—21no—
61#1877—21no—
62#1859—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C4×#95C2211yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
91C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×D8—21no—
95C22×D8—21no—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#537—22no—
101#537—22no—
102#537—22no—
103#537C2×C414yescomplemented
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—22no—
109#520—22no—
110#520—22no—
111#520—41no—
112#520—41no—
113C4×#41—22no—
114C4×#41—22no—
115C4×#41—41no—
116C4×#41—41no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8D411yescharacteristic
119C2×C4×Q8D411yescharacteristic
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—41no—
132C2×C4×D4—41no—
133C2×C4×D4D411yescharacteristic
134C2×C4×D4D411yescharacteristic
135C2×#117—21no—
136C2×#117—21no—
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4—22no—
141C22×C4⋊C4D412yes—
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C42—21no—
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151C22×C42C2311yescharacteristic
152#442—28no—
153#440—28no—
154C4×SD16—28no—
155C4×D8—28no—
156#428—22no—
157#428D414yescomplemented
158C2×#107—21no—
159C2×#106—21no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104C2×C414yescomplemented
171C2×#104C2×C414yescomplemented
172#418—22no—
173#418—22no—
174#418—41no—
175#418D414yescomplemented
176#417—22no—
177#417—22no—
178#417—22no—
179#417—41no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C4×M16—22no—
189C4×M16—22no—
190C2×#97—21no—
191C2×C4×C8—21no—
192#391—21no—
193#391D411yescharacteristic
194#391D411yescharacteristic
195#390—22no—
196#390—21no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199#390—41no—
200#390C2×C414yescomplemented
201#390D411yescharacteristic
202#390D411yescharacteristic
203#389—22no—
204#389—21no—
205#389—21no—
206#389—21no—
207#389—21no—
208#388—22no—
209#388—22no—
210#388—22no—
211#388—22no—
212#387—22no—
213#387—22no—
214#386—22no—
215#386—22no—
216#386—22no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#385—22no—
220#385—22no—
221#385—48no—
222#384—22no—
223#384—41no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226C4×C4⋊C4—22no—
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C4⋊C4—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—22no—
232C4×C22⋊C4—22no—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95D412yes—
240#343—22no—
241#343—22no—
242#343—22no—
243#343C2×C414yescomplemented
244#340—21no—
245#340—21no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—41no—
250#336—21no—
251#336—21no—
252C25—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41C22×C412yes—
274C2×#41C22×C412yes—
275C2×#41#4112yes—
276C2×#41#4112yes—
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4C22×C412yes—
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4#4112yes—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—44no—
309C23×C4—41no—
310C23×C4—41no—
311C23×C4—82no—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317AGL(1,ℤ/8)—28no—
318AGL(1,ℤ/8)—28no—
319AGL(1,ℤ/8)—28no—
320AGL(1,ℤ/8)—28no—
321AGL(1,ℤ/8)—28no—
322AGL(1,ℤ/8)—44no—
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325C2×SD16—24no—
326C2×SD16—24no—
327C2×SD16—24no—
328C2×SD16—24no—
329C2×SD16—42no—
330C2×SD16—42no—
331C2×D8—24no—
332C2×D8—24no—
333C2×D8—24no—
334C2×D8—24no—
335C2×D8—42no—
336C2×D8—42no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16C22×C412yes—
357C2×M16C22×C412yes—
358C2×M16C2×D412yes—
359C2×M16C2×D412yes—
360C2×M16#4112yes—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369#121—28no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—28no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—41no—
378C4×Q8—41no—
379C4×Q8—42no—
380C4×Q8—42no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—84no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—42no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411#117—42no—
412#117C2×D412yes—
413#117C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4—44no—
439C2×C4⋊C4—44no—
440C2×C4⋊C4—82no—
441C2×C4⋊C4C22×C412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4#4112yes—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—28no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—82no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—42no—
494C2×C42—42no—
495C2×C42C22×C412yes—
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500#107—24no—
501#106—24no—
502#104—28no—
503#104—44no—
504#104—44no—
505#104—44no—
506#103—24no—
507#103—42no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#97—24no—
515C4×C8—24no—
516#95—24no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—42no—
528#95—44no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24C22×D411yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C4×D412yes—
586C2×Q8C4×D412yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4C4×D412yes—
640C2×D4C4×D412yes—
641C2×D4C4×D414yescomplemented
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4—88no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—88no—
712C22×C4—82no—
713C22×C4C4×D414yes—
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4C23×C411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C2×#4111yescharacteristic
724C22×C4C2×#4111yescharacteristic
725C22×C4C2×#4111yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4C2×#4111yescharacteristic
728C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C22×C42−1+411yescharacteristic
732SD16—216no—
733SD16—48no—
734D8—216no—
735D8—48no—
736M16—22no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—41no—
744M16—41no—
745M16—41no—
746M16—41no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16C4×D414yescomplemented
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—44no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—44no—
787C4⋊C4—82no—
788C4⋊C4—88no—
789C4⋊C4#12012yes—
790C4⋊C4#12012yes—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—416no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—81no—
806C22⋊C4—81no—
807C22⋊C4—82no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—88no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—42no—
823C42—42no—
824C42—44no—
825C42—41no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C42—41no—
830C42—41no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—82no—
834C42—82no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—24no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23C2×C4×D411yescharacteristic
877C23C2×#12011yescharacteristic
878C23#52511yescharacteristic
879C23D4211yescharacteristic
880C23D4211yescharacteristic
881C23#54811yescharacteristic
882C23#55011yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—22no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—24no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—24no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—41no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—41no—
911D4—42no—
912D4—41no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—88no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—84no—
975C2×C4—88no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—88no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—164no—
991C2×C4#45312yes—
992C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
993C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
994C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
995C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
996C2×C4#51811yescharacteristic
997C2×C4#52011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4#52511yescharacteristic
1000C2×C4#52511yescharacteristic
1001C2×C4#52511yescharacteristic
1002C2×C4#52511yescharacteristic
1003C2×C4#52511yescharacteristic
1004C2×C4#53411yescharacteristic
1005C2×C4#53711yescharacteristic
1006C2×C4#53811yescharacteristic
1007C2×C4#53911yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4#54611yescharacteristic
1011C2×C4#54611yescharacteristic
1012C2×C4#54711yescharacteristic
1013C2×C4#54711yescharacteristic
1014C2×C4#54811yescharacteristic
1015C2×C4#55011yescharacteristic
1016C2×C4#55111yescharacteristic
1017C2×C4#55311yescharacteristic
1018C2×C4#55311yescharacteristic
1019C2×C4#55911yescharacteristic
1020C8—24no—
1021C8—42no—
1022C8—42no—
1023C8—81no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—48no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—84no—
1045C22—84no—
1046C22—84no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—82no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22C4×#12011yescharacteristic
1062C22#236111yescharacteristic
1063C22#236611yescharacteristic
1064C22#240311yescharacteristic
1065C22#240711yescharacteristic
1066C22#245611yescharacteristic
1067C22#246311yescharacteristic
1068C22C2×#45311yescharacteristic
1069C22#301811yescharacteristic
1070C22#302011yescharacteristic
1071C22#302111yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—44no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—44no—
1082C4—82no—
1083C4—82no—
1084C4—82no—
1085C4—81no—
1086C4—81no—
1087C4C4×#12011yescharacteristic
1088C4#232511yescharacteristic
1089C4#235811yescharacteristic
1090C4#236111yescharacteristic
1091C4#240711yescharacteristic
1092C4#245511yescharacteristic
1093C4#245611yescharacteristic
1094C4#260011yescharacteristic
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—82no—
1100C2—82no—
1101C2—84no—
1102C2#1417111yescharacteristic
1103C2C4×#45311yescharacteristic
1104C2#2147511yescharacteristic
1105C2#2387611yescharacteristic
1106C2#2388111yescharacteristic
1107C2#2417011yescharacteristic
1108C2#2417411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2006C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #34267C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. #20925C2semidirect
6. C2×#1859C2semidirect
7. #13977C2semidirect
8. #11078C2semidirect
9. #11016C2semidirect
10. #11002C2semidirect
11. #10958C2semidirect
12. #10933C2semidirect
13. #10913C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10790C2semidirect
56. #2006C4semidirect
90. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
91. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
103. #537C2×C4semidirect
157. #428D4semidirect
170. C2×#104C2×C4semidirect
171. C2×#104C2×C4semidirect
175. #418D4semidirect
200. #390C2×C4semidirect
243. #343C2×C4semidirect
641. C2×D4C4×D4semidirect
751. M16C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
#342672
C2×#20062
C2×#18832
#209252
C2×#18592
#139772
#110782
#110162
#110022
#109582
#109332
#109132
#108992
#107902