Finite Group Databasebeta

← #375821

Subgroups — #375821

Order 512.

1801 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34267C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2007C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11002C211yesmaximal, characteristic
11#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#537C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
22C4×#137—24no—
23C4×#137—24no—
24C2×#441—21no—
25C2×#440—21no—
26C2×C4×Q16—21no—
27C2×C4×SD16—21no—
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38#2364—22no—
39#2363—21no—
40#2362—21no—
41#2361—21no—
42#2361—22no—
43#2360—21no—
44#2324—21no—
45#2323—21no—
46#2311C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Q8—21no—
48C4×#121—21no—
49#2297C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#389C2211yescharacteristic
53C2×#382C2211yescharacteristic
54#2274C2211yescharacteristic
55#2007C418yescomplemented
56#1882—24no—
57#1880—21no—
58#1880—21no—
59#1878—21no—
60#1878—21no—
61#1860—24no—
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1442—22no—
73#1436—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C4×#95C2211yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137C2×C414yescomplemented
90C2×#137C2×C414yescomplemented
91C22×Q16—21no—
92C22×Q16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99#537—22no—
100#537—22no—
101#537—22no—
102#537C2×C414yes—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—22no—
108#520—22no—
109#520—22no—
110#520—41no—
111#520—41no—
112C4×#41—22no—
113C4×#41—22no—
114C4×#41—41no—
115C4×#41—41no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×Q8—41no—
124C2×C4×Q8—41no—
125C2×C4×Q8D411yescharacteristic
126C2×C4×Q8D411yescharacteristic
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4D411yescharacteristic
133C2×C4×D4D411yescharacteristic
134C2×#117—21no—
135C2×#117—21no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4D412yes—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C42—21no—
145C22×C42—21no—
146C22×C42C2311yescharacteristic
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149#441—28no—
150#440—28no—
151C4×Q16—28no—
152C4×SD16—28no—
153#428—22no—
154#428D414yescomplemented
155C2×#107—21no—
156C2×#106—21no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104C2×C414yescomplemented
168C2×#104C2×C414yescomplemented
169#419—22no—
170#419—22no—
171#419—41no—
172#419D414yescomplemented
173#417—22no—
174#417—22no—
175#417—22no—
176#417—41no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C4×M16—22no—
186C4×M16—22no—
187C2×#97—21no—
188C2×C4×C8—21no—
189#391—21no—
190#391—22no—
191#391—22no—
192#391—41no—
193#391C2×C414yescomplemented
194#391D411yescharacteristic
195#391D411yescharacteristic
196#390—22no—
197#390—21no—
198#390D411yescharacteristic
199#390D411yescharacteristic
200#389—22no—
201#389—21no—
202#389—21no—
203#389—21no—
204#389—21no—
205#388—22no—
206#388—22no—
207#388—22no—
208#388—22no—
209#387—22no—
210#387—22no—
211#386—22no—
212#386—22no—
213#386—22no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#385—22no—
217#385—22no—
218#382—22no—
219#382—41no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222C4×C4⋊C4—22no—
223C4×C4⋊C4—21no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C4×C22⋊C4—22no—
229C4×C22⋊C4—22no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—22no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95D412yes—
239#343—22no—
240#343—22no—
241#343—22no—
242#343C2×C414yescomplemented
243#340—21no—
244#340—21no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—41no—
249#336—21no—
250#336—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41C22×C412yes—
272C2×#41C22×C412yes—
273C2×#41#4112yes—
274C2×#41#4112yes—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8C22×C412yes—
287C22×Q8C2×D411yescharacteristic
288C22×Q8C2×D411yescharacteristic
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×Q8#4112yes—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310#137—28no—
311#137—28no—
312#137—28no—
313#137—28no—
314#137—28no—
315#137—44no—
316#137—44no—
317#137—44no—
318C2×Q16—24no—
319C2×Q16—24no—
320C2×Q16—24no—
321C2×Q16—24no—
322C2×Q16—42no—
323C2×Q16—42no—
324C2×SD16—24no—
325C2×SD16—24no—
326C2×SD16—24no—
327C2×SD16—24no—
328C2×SD16—42no—
329C2×SD16—42no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16C22×C412yes—
350C2×M16C22×C412yes—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16C2×D412yes—
353C2×M16#4112yes—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362#121—28no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—28no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—41no—
373C4×Q8—41no—
374C4×Q8—42no—
375C4×Q8—42no—
376C4×Q8—42no—
377C4×Q8—42no—
378C4×Q8—42no—
379C4×Q8—42no—
380C4×Q8—42no—
381C4×Q8—42no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—44no—
393C4×D4—44no—
394C4×D4—84no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—42no—
402#117—42no—
403#117—42no—
404#117—42no—
405#117C2×D412yes—
406#117C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—41no—
432C2×C4⋊C4—41no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4C22×C412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4#4112yes—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—42no—
478C2×C42—42no—
479C2×C42—42no—
480C2×C42—42no—
481C2×C42—41no—
482C2×C42—41no—
483C2×C42C22×C412yes—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488#107—24no—
489#106—24no—
490#104—28no—
491#104—44no—
492#104—44no—
493#104—44no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—24no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#102—24no—
501#102—42no—
502#97—24no—
503C4×C8—24no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—28no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—44no—
516#95—44no—
517#95—42no—
518#95—42no—
519#95—44no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24C22×D411yescharacteristic
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8C4×D412yes—
593C2×Q8C4×D412yes—
594C2×Q8C4×D414yescomplemented
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—28no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4C4×D412yes—
621C2×D4C4×D412yes—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4C4×D414yes—
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4C23×C411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4C2×#4111yescharacteristic
704C22×C4C2×#4111yescharacteristic
705C22×C4C2×#4111yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710C22×C42−1+411yescharacteristic
711Q16—216no—
712Q16—48no—
713SD16—216no—
714SD16—48no—
715M16—22no—
716M16—22no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16C4×D414yescomplemented
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C4⋊C4—28no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—44no—
759C4⋊C4—44no—
760C4⋊C4—44no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4—82no—
769C4⋊C4#12012yes—
770C4⋊C4#12012yes—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—28no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—44no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—82no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—42no—
799C42—42no—
800C42—44no—
801C42—44no—
802C42—44no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—82no—
812C42—82no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23C2×C4×D411yescharacteristic
832C23C2×#12011yescharacteristic
833C23#52511yescharacteristic
834C23D4211yescharacteristic
835C23D4211yescharacteristic
836C23#54811yescharacteristic
837C23#55011yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—24no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—24no—
843Q8—22no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—41no—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—41no—
850Q8—42no—
851Q8—41no—
852Q8—42no—
853Q8—41no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—88no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—164no—
951C2×C4#45512yes—
952C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
953C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
954C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
955C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
956C2×C4#51811yescharacteristic
957C2×C4#52011yescharacteristic
958C2×C4C2×#12011yescharacteristic
959C2×C4#52511yescharacteristic
960C2×C4#52511yescharacteristic
961C2×C4#52511yescharacteristic
962C2×C4#52511yescharacteristic
963C2×C4#52511yescharacteristic
964C2×C4#53411yescharacteristic
965C2×C4#53711yescharacteristic
966C2×C4#53811yescharacteristic
967C2×C4#53911yescharacteristic
968C2×C4D4211yescharacteristic
969C2×C4D4211yescharacteristic
970C2×C4#54611yescharacteristic
971C2×C4#54611yescharacteristic
972C2×C4#54711yescharacteristic
973C2×C4#54711yescharacteristic
974C2×C4#54811yescharacteristic
975C2×C4#55011yescharacteristic
976C2×C4#55111yescharacteristic
977C2×C4#55311yescharacteristic
978C2×C4#55311yescharacteristic
979C2×C4#55911yescharacteristic
980C8—24no—
981C8—42no—
982C8—42no—
983C8—81no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22C4×#12011yescharacteristic
1011C22#236111yescharacteristic
1012C22#236611yescharacteristic
1013C22#240311yescharacteristic
1014C22#240711yescharacteristic
1015C22#245611yescharacteristic
1016C22#246311yescharacteristic
1017C22C2×#45511yescharacteristic
1018C22#301811yescharacteristic
1019C22#302011yescharacteristic
1020C22#302211yescharacteristic
1021C4—22no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—44no—
1030C4—44no—
1031C4—82no—
1032C4—82no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4C4×#12011yescharacteristic
1038C4#232511yescharacteristic
1039C4#235811yescharacteristic
1040C4#236111yescharacteristic
1041C4#240711yescharacteristic
1042C4#245511yescharacteristic
1043C4#245611yescharacteristic
1044C4#260011yescharacteristic
1045C2—21no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—82no—
1050C2—82no—
1051C2#1417111yescharacteristic
1052C2C4×#45511yescharacteristic
1053C2#2147611yescharacteristic
1054C2#2387711yescharacteristic
1055C2#2388111yescharacteristic
1056C2#2417211yescharacteristic
1057C2#2417511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#137C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
5. #20926C2semidirect
6. C2×#1860C2semidirect
7. #13978C2semidirect
8. #11079C2semidirect
9. #11017C2semidirect
11. #10957C2semidirect
12. #10933C2semidirect
13. #10913C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10790C2semidirect
55. #2007C4semidirect
89. C2×#137C2×C4semidirect
90. C2×#137C2×C4semidirect
154. #428D4semidirect
167. C2×#104C2×C4semidirect
168. C2×#104C2×C4semidirect
172. #419D4semidirect
193. #391C2×C4semidirect
242. #343C2×C4semidirect
594. C2×Q8C4×D4semidirect
730. M16C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
#342672
C2×#20072
C2×#18822
#209262
C2×#18602
#139782
#110792
#110172
#110022
#109572
#109332
#109132
#108992
#107902