Finite Group Databasebeta

← #375825

Subgroups — #375825

Order 512.

1865 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2008C211yesmaximal, characteristic
4#20945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22#2952—22no—
23#2951—22no—
24#2947—22no—
25#2946—22no—
26C4×#137—22no—
27C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38#2873C2211yescharacteristic
39#2367—22no—
40#2366—22no—
41#2363—22no—
42#2361—22no—
43#2321—22no—
44#2309C2211yescharacteristic
45C4×#120—22no—
46#2297C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49#2296C2211yescharacteristic
50#2274C2211yescharacteristic
51#2008C418yescomplemented
52#1883—22no—
53#1883—22no—
54#1879—22no—
55#1877—22no—
56#1867—22no—
57#1867—22no—
58#1864—22no—
59#1862—22no—
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#344C2211yescharacteristic
62#1742C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1740C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76#575—22no—
77#575—22no—
78#575—22no—
79#575C2×C414yescomplemented
80C2×#137—21no—
81C2×#137—21no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
90C2×#135—22no—
91C22×SD16—21no—
92C22×D8—21no—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97#535—22no—
98#535—22no—
99#535—22no—
100#535C2×C414yescomplemented
101C2×#127—21no—
102C2×#124—21no—
103C2×#121—22no—
104C2×#120—22no—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—21no—
108#520—21no—
109#520—21no—
110#520—21no—
111#520—41no—
112#520—41no—
113#519—21no—
114#518—22no—
115#518—21no—
116C4×#41—22no—
117C4×#41—41no—
118C2×C4×Q8D412yes—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—24no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4D412yes—
128C2×#117—21no—
129C2×#117—41no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4—21no—
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#442—24no—
141#441—24no—
142#440—24no—
143#440—24no—
144C4×Q16—24no—
145C4×SD16—24no—
146C4×SD16—24no—
147C4×D8—24no—
148#428—22no—
149#428—22no—
150C2×#107D412yescomplemented
151C2×#106D412yescomplemented
152#421—22no—
153#421—22no—
154#421—41no—
155#421—41no—
156#421—41no—
157#421C2×C414yescomplemented
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161#419—21no—
162#418—21no—
163#418—22no—
164#418—22no—
165#418—22no—
166#418—41no—
167#418—41no—
168#418C2×C414yescomplemented
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—21no—
172#417—21no—
173#416—22no—
174C2×#103D412yescomplemented
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102D412yescomplemented
180#410—22no—
181#410C2×C414yescomplemented
182C2×#99—22no—
183#405—22no—
184#405—22no—
185C4×M16—22no—
186#391—21no—
187#391—21no—
188#390—24no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191#390—22no—
192#390D412yes—
193#390D412yes—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#388—24no—
199#388—24no—
200#386—24no—
201#386—24no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#385—24no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#385D412yes—
210#385D412yes—
211#379—22no—
212C4×C4⋊C4—22no—
213C4×C4⋊C4—22no—
214C4×C4⋊C4—22no—
215C4×C4⋊C4—41no—
216C4×C22⋊C4—24no—
217C4×C22⋊C4—22no—
218C4×C22⋊C4—22no—
219C4×C22⋊C4—41no—
220#344—22no—
221#344C2×C414yescomplemented
222#343—21no—
223#343—21no—
224#342—22no—
225#342—22no—
226#340—22no—
227#340—22no—
228#339—22no—
229H(3,ℤ/4)—22no—
230H(3,ℤ/4)—41no—
231#336—22no—
232#336—22no—
233C25—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41C22×C412yes—
255C2×#41C22×C412yes—
256C2×#41#4112yes—
257C2×#41#4112yes—
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4C22×C412yes—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×D4#4112yes—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—24no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—84no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2411yescharacteristic
290#137—24no—
291#137—24no—
292#137—24no—
293#137—24no—
294AGL(1,ℤ/8)—24no—
295AGL(1,ℤ/8)—24no—
296AGL(1,ℤ/8)—24no—
297AGL(1,ℤ/8)—24no—
298AGL(1,ℤ/8)—28no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301AGL(1,ℤ/8)—44no—
302#135—28no—
303#135—28no—
304C2×Q16—22no—
305C2×SD16—22no—
306C2×SD16—22no—
307C2×SD16—24no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×D8—22no—
311C2×D8—24no—
312C2×D8—42no—
313C2×D8—42no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16C22×C412yes—
336C2×M16C22×C412yes—
337C2×M16#4112yes—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8C2×D412yes—
341C22×C8C2×D412yes—
342#127—24no—
343#127—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#121—28no—
347#121—28no—
348#120—28no—
349#120—28no—
350C4×Q8—22no—
351C4×Q8—22no—
352C4×Q8—24no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—41no—
355C4×Q8—41no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4—22no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—44no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—88no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—42no—
395#117—42no—
396#117—42no—
397#117—42no—
398#117—41no—
399#117—41no—
400#117C22×C412yes—
401#117C22×C412yes—
402#117#4112yes—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4C2×D412yes—
443C2×C22⋊C4C2×D412yes—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—24no—
456C2×C42—42no—
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42C2×D412yes—
459#107—24no—
460#106—24no—
461#104—44no—
462#104—44no—
463#104—44no—
464#103—22no—
465#103—22no—
466#103—24no—
467#102—22no—
468#102—22no—
469#102—28no—
470#102—24no—
471#102—42no—
472#102—42no—
473#102—44no—
474#99—28no—
475#97—24no—
476C4×C8—24no—
477#95—22no—
478#95—24no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—41no—
483#95—41no—
484#95—41no—
485#95—41no—
486C24—22no—
487C24—21no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—21no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—82no—
496C24—82no—
497C24C22×D411yescharacteristic
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C4×D412yes—
541C2×Q8C4×D412yescomplemented
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—216no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4C4×D414yes—
595C2×D4C4×D412yes—
596C2×D4C4×D412yescomplemented
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—48no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4#12012yes—
641C22×C4#12012yes—
642C22×C4C23×C411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C42−1+411yescharacteristic
656Q16—28no—
657SD16—28no—
658SD16—28no—
659SD16—48no—
660D8—28no—
661D8—48no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8C4×D414yescomplemented
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4#12014yes—
717C22⋊C4—216no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—48no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—84no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—84no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4C4×D414yes—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—44no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—84no—
760C23—24no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—44no—
767C23—42no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23C2×C4×D411yescharacteristic
790C23C2×#12011yescharacteristic
791C23#52511yescharacteristic
792C23D4211yescharacteristic
793C23D4211yescharacteristic
794C23#54811yescharacteristic
795C23#55011yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—24no—
807D4—24no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—42no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—41no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—816no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—816no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—164no—
883C2×C4—162no—
884C2×C4—162no—
885C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
886C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
887C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
888C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
889C2×C4#51811yescharacteristic
890C2×C4#52011yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4#52511yescharacteristic
893C2×C4#52511yescharacteristic
894C2×C4#52511yescharacteristic
895C2×C4#52511yescharacteristic
896C2×C4#52511yescharacteristic
897C2×C4#53411yescharacteristic
898C2×C4#53711yescharacteristic
899C2×C4#53811yescharacteristic
900C2×C4#53911yescharacteristic
901C2×C4D4211yescharacteristic
902C2×C4D4211yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54611yescharacteristic
905C2×C4#54711yescharacteristic
906C2×C4#54711yescharacteristic
907C2×C4#54811yescharacteristic
908C2×C4#55011yescharacteristic
909C2×C4#55111yescharacteristic
910C2×C4#55311yescharacteristic
911C2×C4#55311yescharacteristic
912C2×C4#55911yescharacteristic
913C8—24no—
914C8—42no—
915C8—42no—
916C8—81no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—48no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—44no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—84no—
935C22—84no—
936C22—84no—
937C22—84no—
938C22—84no—
939C22—82no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—82no—
945C22—161no—
946C22C4×#12011yescharacteristic
947C22#236111yescharacteristic
948C22#236611yescharacteristic
949C22#240311yescharacteristic
950C22#240711yescharacteristic
951C22#245611yescharacteristic
952C22#246311yescharacteristic
953C4—44no—
954C4—42no—
955C4—44no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—82no—
961C4—82no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—161no—
966C4C4×#12011yescharacteristic
967C4#232511yescharacteristic
968C4#235811yescharacteristic
969C4#236111yescharacteristic
970C4#240711yescharacteristic
971C4#245511yescharacteristic
972C4#245611yescharacteristic
973C4#260011yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—82no—
981C2—84no—
982C2—82no—
983C2#1417111yescharacteristic
984C2#2388211yescharacteristic
985C2#2388411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2008C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60170C2semidirect
2. #34265C2semidirect
4. #20945C2semidirect
5. #20925C2semidirect
6. #20888C2semidirect
7. #20873C2semidirect
8. #11083C2semidirect
9. #11041C2semidirect
10. #11004C2semidirect
11. #10954C2semidirect
12. #10948C2semidirect
13. #10919C2semidirect
14. #10903C2semidirect
15. #10775C2semidirect
51. #2008C4semidirect
79. #575C2×C4semidirect
89. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
100. #535C2×C4semidirect
150. C2×#107D4semidirect
151. C2×#106D4semidirect
157. #421C2×C4semidirect
168. #418C2×C4semidirect
174. C2×#103D4semidirect
179. C2×#102D4semidirect
181. #410C2×C4semidirect
221. #344C2×C4semidirect
541. C2×Q8C4×D4semidirect
596. C2×D4C4×D4semidirect
689. C2×C8C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601702
#342652
C2×#20082
#209452
#209252
#208882
#208732
#110832
#110412
#110042
#109542
#109482
#109192
#109032
#107752