Finite Group Databasebeta

← #375830

Subgroups — #375830

Order 512.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2010C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10778C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22#2957—24no—
23#2956—24no—
24#2955—24no—
25D4×M16—24no—
26#2933—24no—
27#2930—22no—
28#2929—22no—
29C2×#430C2211yescharacteristic
30C2×#430C2211yescharacteristic
31#2905C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39#2879C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2873C2211yescharacteristic
44#2873C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46#2010C414yescomplemented
47#2010C414yescomplemented
48#1891—22no—
49#1891—22no—
50#1871—24no—
51#1861—24no—
52#1855—24no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1742C2211yescharacteristic
58#1738C2211yescharacteristic
59#1738C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68#575—22no—
69#575—22no—
70#575—22no—
71#575C2×C414yes—
72C2×#137—21no—
73C2×#137—21no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76C2×#135—22no—
77#568—22no—
78#568—22no—
79#568—22no—
80#568—22no—
81#568—22no—
82#568—22no—
83#568—41no—
84#568—41no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—41no—
88C2×#131D414yescomplemented
89C22×M16—21no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—41no—
96C22×M16—41no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C23×C8—21no—
107#525—22no—
108#525—21no—
109#525—21no—
110#525—21no—
111#525—21no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—41no—
115#525C2×C412yes—
116#525C2×C412yes—
117#525C2×C412yes—
118#525C2×C412yes—
119C2×#123—21no—
120C2×#123—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#120—21no—
126C2×#120—21no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—41no—
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133#444—216no—
134#443—216no—
135#436—28no—
136#435—28no—
137#435—28no—
138C8×D4—28no—
139#430—22no—
140#430—22no—
141#430—22no—
142#430—41no—
143C2×#108—22no—
144C2×#108D414yescomplemented
145#424—22no—
146#424—22no—
147#423D414yescomplemented
148#421—22no—
149#421—22no—
150#421—22no—
151#421—22no—
152#421—22no—
153#421—22no—
154#421—41no—
155#421—41no—
156#421C2×C414yes—
157#421C2×C414yes—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104D414yescomplemented
163#419—21no—
164#418—21no—
165#417—41no—
166#416—41no—
167#413—22no—
168#413—41no—
169C2×#101—21no—
170C2×#100—21no—
171#408—22no—
172#408—22no—
173#407—22no—
174#407—22no—
175#407—22no—
176#407—21no—
177#407—21no—
178#407—22no—
179#407C2×C412yes—
180#407C2×C412yes—
181#407D412yes—
182#407D412yes—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—41no—
186#405—22no—
187#405—22no—
188#405—22no—
189#405—22no—
190C4×M16—22no—
191C4×M16—22no—
192#381—21no—
193#380—41no—
194#379—21no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196#344—22no—
197#344—22no—
198#344—22no—
199#344—22no—
200#343—41no—
201#341—22no—
202#341—22no—
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—22no—
206H(3,ℤ/4)—22no—
207H(3,ℤ/4)C2×C414yes—
208C25#4111yescharacteristic
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41C22×C412yes—
230C2×#41C22×C412yes—
231C2×#41C2×D412yes—
232C2×#41C2×D412yes—
233C22×Q8#4111yescharacteristic
234C22×Q8#4111yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—41no—
239C22×D4#4111yescharacteristic
240C22×D4#4111yescharacteristic
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4#4111yescharacteristic
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—24no—
262#137—24no—
263#137—24no—
264#137—24no—
265AGL(1,ℤ/8)—24no—
266AGL(1,ℤ/8)—24no—
267AGL(1,ℤ/8)—24no—
268AGL(1,ℤ/8)—24no—
269#135—28no—
270#135—28no—
271C2×Q16—22no—
272C2×SD16—22no—
273C2×SD16—22no—
274C2×D8—22no—
275#131—28no—
276#131—28no—
277#131—44no—
278#131—44no—
279#131—44no—
280#131—44no—
281#131—44no—
282#131—44no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—24no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—24no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16—44no—
327C2×M16—44no—
328C2×M16—44no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16—44no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—44no—
333C2×M16C22×C412yes—
334C2×M16C22×C412yes—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16C2×D412yes—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16C2×D412yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16#4112yes—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—24no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—24no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8C2×D412yes—
356C22×C8C2×D412yes—
357#123—24no—
358#123—22no—
359#123—22no—
360#123—22no—
361#123—22no—
362#123—42no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—41no—
370C22⋊Q8—41no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—41no—
378#121—41no—
379#120—24no—
380#120—22no—
381#120—22no—
382#120—22no—
383#120—22no—
384#120—42no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117C22×C412yes—
407#117C22×C412yes—
408#117#4112yes—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42C2×D412yes—
427C2×C42C2×D412yes—
428#108—28no—
429#108—44no—
430C4⋊C8—28no—
431#104—28no—
432#104—28no—
433#104—28no—
434#104—44no—
435#104—44no—
436#103—42no—
437#102—42no—
438#101—42no—
439#100—42no—
440C22⋊C8—28no—
441C22⋊C8—24no—
442C22⋊C8—24no—
443C22⋊C8—24no—
444C22⋊C8—24no—
445C22⋊C8—42no—
446C22⋊C8—42no—
447#97—24no—
448#97—24no—
449C4×C8—24no—
450C4×C8—24no—
451#95—42no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—82no—
461C24C4×D411yescharacteristic
462C24C4×D411yescharacteristic
463C24C2×#4111yescharacteristic
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8C4×D412yes—
507C2×Q8C4×D412yes—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4C4×D412yes—
537C2×D4C4×D412yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4C4×D411yescharacteristic
603C22×C4C4×D411yescharacteristic
604C22×C4C23×C411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C42−1+411yescharacteristic
618Q16—28no—
619SD16—28no—
620SD16—28no—
621D8—28no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—48no—
642M16—48no—
643M16—48no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16#12014yes—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—48no—
669C2×C8—48no—
670C2×C8—48no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8C4×D414yes—
683C2×C8#12014yes—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—84no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42C4×D414yes—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23C2×C4×D411yescharacteristic
755C23#52511yescharacteristic
756C23#52511yescharacteristic
757C23#54611yescharacteristic
758C23#54811yescharacteristic
759C23#55111yescharacteristic
760C23#55311yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
838C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
839C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
840C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
841C2×C4#51811yescharacteristic
842C2×C4#52011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4#52511yescharacteristic
846C2×C4#52511yescharacteristic
847C2×C4#52511yescharacteristic
848C2×C4#52511yescharacteristic
849C2×C4#53411yescharacteristic
850C2×C4#53711yescharacteristic
851C2×C4#53811yescharacteristic
852C2×C4#53911yescharacteristic
853C2×C4D4211yescharacteristic
854C2×C4D4211yescharacteristic
855C2×C4D4211yescharacteristic
856C2×C4D4211yescharacteristic
857C2×C4#54611yescharacteristic
858C2×C4#54711yescharacteristic
859C2×C4#54711yescharacteristic
860C2×C4#54811yescharacteristic
861C2×C4#55011yescharacteristic
862C2×C4#55011yescharacteristic
863C2×C4#55311yescharacteristic
864C2×C4#55911yescharacteristic
865C8—24no—
866C8—24no—
867C8—24no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—81no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—44no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22C4×#12011yescharacteristic
907C22#235811yescharacteristic
908C22#236111yescharacteristic
909C22#240711yescharacteristic
910C22#245611yescharacteristic
911C22#246311yescharacteristic
912C22#260011yescharacteristic
913C4—44no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—161no—
921C4C4×#12011yescharacteristic
922C4#232511yescharacteristic
923C4#236111yescharacteristic
924C4#236611yescharacteristic
925C4#240311yescharacteristic
926C4#240711yescharacteristic
927C4#245511yescharacteristic
928C4#245611yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—42no—
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—82no—
940C2#1417111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2403
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#14171
prime radicalC2×#2010C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60182C2semidirect
2. #60141C2semidirect
4. C2×#1891C2semidirect
5. #20902C2semidirect
6. #20867C2semidirect
7. #20851C2semidirect
8. #11118C2semidirect
9. #11037C2semidirect
10. #10994C2semidirect
11. #10955C2semidirect
12. #10937C2semidirect
13. #10905C2semidirect
14. #10890C2semidirect
15. #10778C2semidirect
46. #2010C4semidirect
47. #2010C4semidirect
88. C2×#131D4semidirect
144. C2×#108D4semidirect
147. #423D4semidirect
162. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601822
#601412
C2×#20102
C2×#18912
#209022
#208672
#208512
#111182
#110372
#109942
#109552
#109372
#109052
#108902
#107782