Finite Group Databasebeta

← #375832

Subgroups — #375832

Order 512.

1897 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34269C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic
11#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
22C4×#137—24no—
23C4×#137—24no—
24C2×#441—21no—
25C2×#440—21no—
26C2×C4×Q16—21no—
27C2×C4×SD16—21no—
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39#2367—21no—
40#2367—21no—
41#2366—21no—
42#2366—21no—
43#2358—22no—
44#2358—22no—
45#2324—21no—
46#2324—21no—
47#2311C2211yescharacteristic
48C4×#121—21no—
49C4×#121—21no—
50#2296C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54#2274C2211yescharacteristic
55#2004C418yescomplemented
56#1885—24no—
57#1865—21no—
58#1865—21no—
59#1863—21no—
60#1863—21no—
61#1856—24no—
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1439—22no—
73#1437—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C4×#95C2211yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137C2×C414yescomplemented
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91#535—22no—
92#535—22no—
93#535—22no—
94#535C2×C414yes—
95C2×#127—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—41no—
101C2×#124—41no—
102C2×#124C2×C414yescomplemented
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#120—22no—
106#518—22no—
107#518—22no—
108#518—41no—
109#518—41no—
110C4×#41—22no—
111C4×#41—22no—
112C4×#41—41no—
113C4×#41—41no—
114C2×C4×Q8—22no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—41no—
121C2×C4×Q8—41no—
122C2×C4×Q8D411yescharacteristic
123C2×C4×Q8D411yescharacteristic
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4D411yescharacteristic
133C2×C4×D4D411yescharacteristic
134C2×#117—21no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4D412yes—
145C22×C22⋊C4D412yes—
146C22×C42—21no—
147C22×C42—21no—
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#441—28no—
152#440—28no—
153C4×Q16—28no—
154C4×SD16—28no—
155#428—22no—
156#428—22no—
157#428—41no—
158#428D414yescomplemented
159C2×#107—21no—
160C2×#107—21no—
161C2×#106—21no—
162C2×#106—21no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104C2×C414yescomplemented
169#419—22no—
170#419—22no—
171#419—22no—
172#419—41no—
173#419C2×C414yescomplemented
174#419D414yescomplemented
175#417—22no—
176#417—22no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—41no—
190C2×#100C2×C414yescomplemented
191C4×M16—22no—
192C4×M16—22no—
193C2×#97—21no—
194C2×C4×C8—21no—
195#391—21no—
196#391—22no—
197#391—41no—
198#390—22no—
199#390—22no—
200#390—21no—
201#390—22no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390—21no—
206#390—41no—
207#389D411yescharacteristic
208#389D411yescharacteristic
209#389D411yescharacteristic
210#389D411yescharacteristic
211#388—22no—
212#388—22no—
213#388—22no—
214#388—22no—
215#386—22no—
216#386—22no—
217#386—22no—
218#386—22no—
219#386—22no—
220#385—22no—
221#385—22no—
222#385—21no—
223#385—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C4⋊C4—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—22no—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—22no—
239#343—22no—
240#343—41no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339C2×C414yescomplemented
249#336—21no—
250#336—21no—
251C25C2×D412yes—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41C22×C412yes—
263C2×#41#4112yes—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8C22×C412yes—
276C22×Q8C2×D411yescharacteristic
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8#4112yes—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4C22×C412yes—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4#4112yes—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310#137—28no—
311#137—28no—
312#137—28no—
313#137—28no—
314C2×Q16—24no—
315C2×Q16—24no—
316C2×Q16—24no—
317C2×SD16—24no—
318C2×SD16—24no—
319C2×SD16—24no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16C22×C412yes—
340C2×M16C22×C412yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16#4112yes—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348#127—24no—
349#127—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—28no—
353#124—44no—
354#124—44no—
355#124—44no—
356#121—24no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#120—28no—
361#120—28no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—22no—
365C4×Q8—22no—
366C4×Q8—41no—
367C4×Q8—41no—
368C4×Q8—42no—
369C4×Q8—42no—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×D4—22no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—84no—
391C4×D4—84no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—42no—
401#117—42no—
402#117C22×C412yes—
403#117C2×D412yes—
404#117C2×D412yes—
405#117#4112yes—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—41no—
426C2×C4⋊C4—41no—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—28no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—82no—
458C2×C22⋊C4—82no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—42no—
482C2×C42—42no—
483C2×C42—42no—
484C2×C42—42no—
485C2×C42—41no—
486C2×C42—41no—
487C2×C42C22×C412yes—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492#107—24no—
493#107—42no—
494#106—24no—
495#106—42no—
496#104—44no—
497#104—44no—
498#103—24no—
499#103—24no—
500#103—24no—
501#103—24no—
502#103—24no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#102—24no—
506#100—28no—
507#100—44no—
508#97—24no—
509C4×C8—24no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—44no—
519#95—42no—
520#95—42no—
521#95—82no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24C4×D414yes—
534C24C22×D411yescharacteristic
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8C4×D412yes—
584C2×Q8C4×D414yescomplemented
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—28no—
588C2×D4—28no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4C4×D412yes—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4C23×C411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C2×#4111yescharacteristic
705C22×C4C2×#4111yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707C22×C4C2×#4111yescharacteristic
708C22×C4C2×#4111yescharacteristic
709C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
711C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
712C22×C42−1+411yescharacteristic
713Q16—216no—
714SD16—216no—
715M16—22no—
716M16—22no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16C4×D414yescomplemented
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—44no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—81no—
766C4⋊C4—81no—
767C4⋊C4C4×D412yes—
768C4⋊C4C4×D412yes—
769C4⋊C4#12012yes—
770C4⋊C4#12012yes—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—28no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—416no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—44no—
782C22⋊C4—44no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—82no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—82no—
790C22⋊C4—88no—
791C42—22no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—42no—
806C42—42no—
807C42—44no—
808C42—44no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—82no—
818C42—82no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—24no—
824C23—22no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23C2×C4×D411yescharacteristic
854C23C2×#12011yescharacteristic
855C23#52511yescharacteristic
856C23D4211yescharacteristic
857C23D4211yescharacteristic
858C23#54611yescharacteristic
859C23#54711yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—24no—
862Q8—24no—
863Q8—22no—
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—41no—
867Q8—42no—
868Q8—42no—
869Q8—41no—
870Q8—42no—
871Q8—42no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—88no—
889D4—88no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—164no—
964C2×C4—164no—
965C2×C4#45512yes—
966C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
967C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
968C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
969C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
970C2×C4#51811yescharacteristic
971C2×C4#52011yescharacteristic
972C2×C4C2×#12011yescharacteristic
973C2×C4#52511yescharacteristic
974C2×C4#52511yescharacteristic
975C2×C4#52511yescharacteristic
976C2×C4#52511yescharacteristic
977C2×C4#52511yescharacteristic
978C2×C4#53411yescharacteristic
979C2×C4#53711yescharacteristic
980C2×C4#53811yescharacteristic
981C2×C4#53911yescharacteristic
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4D4211yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54711yescharacteristic
986C2×C4#54811yescharacteristic
987C2×C4#54811yescharacteristic
988C2×C4#55011yescharacteristic
989C2×C4#55011yescharacteristic
990C2×C4#55111yescharacteristic
991C2×C4#55311yescharacteristic
992C2×C4#55311yescharacteristic
993C2×C4#55911yescharacteristic
994C8—24no—
995C8—42no—
996C8—42no—
997C8—81no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—42no—
1011C22—44no—
1012C22—42no—
1013C22—44no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—84no—
1017C22—84no—
1018C22—81no—
1019C22—82no—
1020C22—81no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—82no—
1026C22—162no—
1027C22—162no—
1028C22C4×#12011yescharacteristic
1029C22#235811yescharacteristic
1030C22#236111yescharacteristic
1031C22#240311yescharacteristic
1032C22#240711yescharacteristic
1033C22#245511yescharacteristic
1034C22#245611yescharacteristic
1035C22C2×#45511yescharacteristic
1036C22#301811yescharacteristic
1037C22#301911yescharacteristic
1038C22#302211yescharacteristic
1039C4—22no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—44no—
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—82no—
1050C4—82no—
1051C4—81no—
1052C4—82no—
1053C4—81no—
1054C4—82no—
1055C4C4×#12011yescharacteristic
1056C4#232511yescharacteristic
1057C4#236111yescharacteristic
1058C4#236611yescharacteristic
1059C4#240711yescharacteristic
1060C4#245611yescharacteristic
1061C4#246311yescharacteristic
1062C4#260011yescharacteristic
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—82no—
1068C2—84no—
1069C2#1417111yescharacteristic
1070C2C4×#45511yescharacteristic
1071C2#2147411yescharacteristic
1072C2#2387711yescharacteristic
1073C2#2387811yescharacteristic
1074C2#2414611yescharacteristic
1075C2#2414911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#137C2semidirect
4. C2×#1885C2semidirect
5. #20874C2semidirect
6. C2×#1856C2semidirect
7. #14026C2semidirect
8. #11113C2semidirect
9. #11017C2semidirect
11. #10962C2semidirect
12. #10957C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10886C2semidirect
15. #10790C2semidirect
55. #2004C4semidirect
84. C2×#137C2×C4semidirect
102. C2×#124C2×C4semidirect
158. #428D4semidirect
168. C2×#104C2×C4semidirect
173. #419C2×C4semidirect
174. #419D4semidirect
190. C2×#100C2×C4semidirect
248. #339C2×C4semidirect
584. C2×Q8C4×D4semidirect
730. M16C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
#342692
C2×#20042
C2×#18852
#208742
C2×#18562
#140262
#111132
#110172
#109972
#109622
#109572
#108992
#108862
#107902