Finite Group Databasebeta

← #375839

Subgroups — #375839

Order 512.

2472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4—21no—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C2×C4×D8—24no—
24C2×C4×D8—24no—
25C2×C4×D8—24no—
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36#2366—24no—
37#2366—24no—
38C2×#390—21no—
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#386—21no—
45C2×#386—21no—
46C2×#385—21no—
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2011C418yescomplemented
50#1879—24no—
51#1879—24no—
52#1862—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1439—21no—
64#1439—21no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C22⋊#95—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4—21no—
75C24×C4—21no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—41no—
87C22×D8—41no—
88C22×D8C2×C414yescomplemented
89C22×D8C2×C414yescomplemented
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C2×#127—22no—
95C2×#127—22no—
96C2×#127—22no—
97C2×#127—22no—
98C2×#127—22no—
99C2×#127C2×C414yescomplemented
100C2×C4×D4—28no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—44no—
119C2×C4×D4—44no—
120C2×C4×D4D414yes—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C42—21no—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C4×D8—232no—
145C2×#107—22no—
146C2×#107—22no—
147C2×#107D414yescomplemented
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102C2×C414yescomplemented
170C2×#102C2×C414yescomplemented
171C2×#102D414yescomplemented
172C2×C4×C8—22no—
173C2×C4×C8—22no—
174C2×C4×C8—22no—
175#390—28no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#390—41no—
182#390C2×C414yescomplemented
183#390D414yes—
184#389—22no—
185#389—41no—
186#386—28no—
187#386—28no—
188#385—44no—
189C4×C4⋊C4—22no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C4⋊C4—22no—
192C4×C4⋊C4—22no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95D411yescharacteristic
200C2×#95D411yescharacteristic
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—41no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210#336C2×C414yescomplemented
211C25—21no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—81no—
258C22×D4—81no—
259C22×D4—81no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4C22×C412yes—
262C22×D4C22×C412yes—
263C22×D4C22×C412yes—
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4C2×D412yes—
267C22×D4#4112yes—
268C22×D4#4112yes—
269C22×D4#4112yes—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—42no—
290C23×C4—81no—
291C23×C4—81no—
292C23×C4—81no—
293C23×C4—81no—
294C23×C4—81no—
295C23×C4—81no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303C2×D8—28no—
304C2×D8—28no—
305C2×D8—28no—
306C2×D8—28no—
307C2×D8—28no—
308C2×D8—28no—
309C2×D8—28no—
310C2×D8—28no—
311C2×D8—28no—
312C2×D8—44no—
313C2×D8—44no—
314C2×D8—44no—
315C2×D8—44no—
316C2×D8—44no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8C22×C412yes—
341C22×C8C22×C412yes—
342C22×C8C2×D412yes—
343C22×C8C2×D412yes—
344C22×C8#4112yes—
345#127—28no—
346#127—28no—
347#127—28no—
348#127—28no—
349C4×D4—28no—
350C4×D4—28no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—432no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—81no—
394C2×C4⋊C4D814yescomplemented
395C2×C4⋊C4C22×C412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—81no—
427C2×C22⋊C4—81no—
428C2×C22⋊C4—81no—
429C2×C22⋊C4—81no—
430C2×C22⋊C4—81no—
431C2×C22⋊C4—81no—
432C2×C22⋊C4—81no—
433C2×C22⋊C4—81no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—24no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—42no—
450C2×C42—42no—
451C2×C42C22×C412yes—
452C2×C42C2×D412yes—
453C2×C42C2×D412yes—
454C2×C42#4112yes—
455#107—28no—
456#102—28no—
457#102—28no—
458#102—28no—
459#102—44no—
460#102—44no—
461#102—44no—
462#102—44no—
463#102—44no—
464C4×C8—28no—
465#95—24no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—42no—
469#95—42no—
470#95—42no—
471#95—81no—
472#95—81no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24C22×D411yescharacteristic
519C2×D4—216no—
520C2×D4—216no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4C4×D414yes—
615C2×D4C4×D414yes—
616C2×D4C4×D414yescomplemented
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—48no—
657C22×C4—48no—
658C22×C4—48no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4—84no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4—84no—
694C22×C4—84no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4—84no—
697C22×C4—84no—
698C22×C4—84no—
699C22×C4—84no—
700C22×C4—84no—
701C22×C4—84no—
702C22×C4—84no—
703C22×C4—84no—
704C22×C4—84no—
705C22×C4—84no—
706C22×C4C4×D412yes—
707C22×C4C4×D412yes—
708C22×C4#12012yes—
709C22×C4#12012yes—
710C22×C4C2×D812yes—
711C22×C4C2×D812yes—
712C22×C4C2×D812yes—
713C22×C4#13512yes—
714C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
715C22×C4C23×C411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C2×#4111yescharacteristic
721C22×C4C2×#4111yescharacteristic
722C22×C4C2×#4111yescharacteristic
723C22×C4C2×#4111yescharacteristic
724C22×C4C2×#4111yescharacteristic
725C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
726C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
727C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C22×C42−1+411yescharacteristic
729D8—232no—
730D8—416no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8C4×D414yescomplemented
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—28no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—44no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—84no—
781C4⋊C4#12014yes—
782C22⋊C4—48no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—48no—
785C22⋊C4—48no—
786C22⋊C4—48no—
787C22⋊C4—48no—
788C22⋊C4—84no—
789C22⋊C4—84no—
790C22⋊C4—84no—
791C22⋊C4—84no—
792C22⋊C4—84no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—48no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23C2×C4×D411yescharacteristic
912C23C2×#12011yescharacteristic
913C23#52511yescharacteristic
914C23D4211yescharacteristic
915C23D4211yescharacteristic
916C23#54811yescharacteristic
917C23#55011yescharacteristic
918C23C22×D811yescharacteristic
919C23C2×#13511yescharacteristic
920C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C23#57511yescharacteristic
922C23#57611yescharacteristic
923C23#57611yescharacteristic
924C23#57611yescharacteristic
925C23#57711yescharacteristic
926D4—24no—
927D4—24no—
928D4—24no—
929D4—24no—
930D4—24no—
931D4—24no—
932D4—432no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—816no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—816no—
1009C2×C4—816no—
1010C2×C4—816no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4C4×D814yescomplemented
1031C2×C4#44714yes—
1032C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1033C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1034C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1035C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1036C2×C4#51811yescharacteristic
1037C2×C4#52011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4#52511yescharacteristic
1040C2×C4#52511yescharacteristic
1041C2×C4#52511yescharacteristic
1042C2×C4#52511yescharacteristic
1043C2×C4#52511yescharacteristic
1044C2×C4#53411yescharacteristic
1045C2×C4#53711yescharacteristic
1046C2×C4#53811yescharacteristic
1047C2×C4#53911yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54711yescharacteristic
1053C2×C4#54711yescharacteristic
1054C2×C4#54811yescharacteristic
1055C2×C4#55011yescharacteristic
1056C2×C4#55111yescharacteristic
1057C2×C4#55311yescharacteristic
1058C2×C4#55311yescharacteristic
1059C2×C4#55911yescharacteristic
1060C8—24no—
1061C8—42no—
1062C8—42no—
1063C8—81no—
1064C22—44no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—44no—
1068C22—44no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—44no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22C4×#12011yescharacteristic
1110C22#236111yescharacteristic
1111C22#236611yescharacteristic
1112C22#240311yescharacteristic
1113C22#240711yescharacteristic
1114C22#245611yescharacteristic
1115C22#246311yescharacteristic
1116C22C2×C4×D811yescharacteristic
1117C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1118C22#294611yescharacteristic
1119C22#294811yescharacteristic
1120C22C2×#44711yescharacteristic
1121C22#300211yescharacteristic
1122C22#300811yescharacteristic
1123C22#301211yescharacteristic
1124C22#310011yescharacteristic
1125C22#310511yescharacteristic
1126C22#311811yescharacteristic
1127C22#312211yescharacteristic
1128C22#326411yescharacteristic
1129C22#326411yescharacteristic
1130C22#326811yescharacteristic
1131C22#327111yescharacteristic
1132C22D4×D811yescharacteristic
1133C22D4×D811yescharacteristic
1134C22#328411yescharacteristic
1135C22#328711yescharacteristic
1136C22#335811yescharacteristic
1137C22#336111yescharacteristic
1138C22#336611yescharacteristic
1139C22#337011yescharacteristic
1140C22#339111yescharacteristic
1141C22#339611yescharacteristic
1142C22#339711yescharacteristic
1143C22#340311yescharacteristic
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—44no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—82no—
1151C4—81no—
1152C4—82no—
1153C4—82no—
1154C4—161no—
1155C4C4×#12011yescharacteristic
1156C4#232511yescharacteristic
1157C4#235811yescharacteristic
1158C4#236111yescharacteristic
1159C4#240711yescharacteristic
1160C4#245511yescharacteristic
1161C4#245611yescharacteristic
1162C4#260011yescharacteristic
1163C2—84no—
1164C2—84no—
1165C2—84no—
1166C2#1417111yescharacteristic
1167C2C4×#44711yescharacteristic
1168C2#2145811yescharacteristic
1169C2#2299511yescharacteristic
1170C2#2300811yescharacteristic
1171C2#2318511yescharacteristic
1172C2#2319511yescharacteristic
1173C2#2384811yescharacteristic
1174C2#2385711yescharacteristic
1175C2#2418411yescharacteristic
1176C2#2419211yescharacteristic
1177C2#2658411yescharacteristic
1178C2#2658511yescharacteristic
1179C2#2688811yescharacteristic
1180C2#2688911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D8C2semidirect
2. C2×#2366C2semidirect
4. C2×#1879C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×#1862C2semidirect
7. #14018C2semidirect
8. #11066C2semidirect
9. #11022C2semidirect
10. #11008C2semidirect
11. #10931C2semidirect
12. #10925C2semidirect
13. #10907C2semidirect
14. #10874C2semidirect
15. #10788C2semidirect
49. #2011C4semidirect
88. C22×D8C2×C4semidirect
89. C22×D8C2×C4semidirect
99. C2×#127C2×C4semidirect
147. C2×#107D4semidirect
169. C2×#102C2×C4semidirect
170. C2×#102C2×C4semidirect
171. C2×#102D4semidirect
182. #390C2×C4semidirect
210. #336C2×C4semidirect
394. C2×C4⋊C4D8semidirect
616. C2×D4C4×D4semidirect
758. C2×C8C4×D4semidirect
1030. C2×C4C4×D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D82
C2×#23662
C2×#20112
C2×#18792
C2×#18622
#140182
#110662
#110222
#110082
#109312
#109252
#109072
#108742
#107882