Finite Group Databasebeta

← #375844

Subgroups — #375844

Order 512.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1089 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C2×C4×SD16—24no—
23C2×C4×SD16—24no—
24C2×C4×SD16—24no—
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35#2367—24no—
36#2367—24no—
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#389C2211yescharacteristic
42C2×#388—21no—
43C2×#388—21no—
44C2×#385—21no—
45C2×#385—21no—
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4—21no—
49#2012C418yescomplemented
50#1879—24no—
51#1879—24no—
52#1864—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1439—21no—
64#1439—21no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C22⋊#95—21no—
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4—21no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16C2×C414yescomplemented
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—41no—
85C22×D8—41no—
86C22×D8C2×C414yes—
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C2×#124—22no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124C2×C414yescomplemented
97C2×C4×Q8—22no—
98C2×C4×Q8—22no—
99C2×C4×Q8—22no—
100C2×C4×Q8—41no—
101C2×C4×Q8—41no—
102C2×C4×Q8D414yes—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4—41no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C42—21no—
135C22×C42—21no—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C4×SD16—232no—
140C2×#106—22no—
141C2×#106—22no—
142C2×#106D414yes—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—41no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103—41no—
150C2×#103—41no—
151C2×#103C2×C414yescomplemented
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102C2×C414yescomplemented
166C2×#102D414yes—
167C2×C4×C8—22no—
168C2×C4×C8—22no—
169C2×C4×C8—22no—
170#391—22no—
171#391—22no—
172#390—22no—
173#390—22no—
174#390—22no—
175#390—41no—
176#390C2×C414yescomplemented
177#390D414yes—
178#389—22no—
179#389—41no—
180#388—28no—
181#388—28no—
182#385—28no—
183#385—44no—
184C4×C4⋊C4—22no—
185C4×C4⋊C4—22no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4—28no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95D411yescharacteristic
198C2×#95D411yescharacteristic
199#340—22no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—41no—
204#336—22no—
205#336—22no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208#336C2×C414yescomplemented
209C25—21no—
210C25—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8C22×C412yes—
223C22×Q8C2×D412yes—
224C22×Q8#4112yes—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4C22×C412yes—
248C22×D4C22×C412yes—
249C22×D4C2×D412yes—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4#4112yes—
252C22×D4#4112yes—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—81no—
270C23×C4—81no—
271C23×C4—81no—
272C23×C4—81no—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2411yescharacteristic
280C2×SD16—28no—
281C2×SD16—28no—
282C2×SD16—28no—
283C2×SD16—28no—
284C2×SD16—28no—
285C2×SD16—28no—
286C2×SD16—28no—
287C2×D8—28no—
288C2×D8—28no—
289C2×D8—44no—
290C2×D8—44no—
291C2×D8—44no—
292C2×D8—44no—
293C2×D8—44no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8C22×C412yes—
318C22×C8C22×C412yes—
319C22×C8C2×D412yes—
320C22×C8C2×D412yes—
321C22×C8#4112yes—
322#124—28no—
323#124—28no—
324#124—28no—
325#124—28no—
326C4×Q8—28no—
327C4×Q8—44no—
328C4×Q8—44no—
329C4×Q8—44no—
330C4×D4—28no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—44no—
333C4×D4—44no—
334C4×D4—44no—
335C4×D4—44no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—24no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—81no—
374C2×C4⋊C4C22×C412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—81no—
405C2×C22⋊C4—81no—
406C2×C22⋊C4—81no—
407C2×C22⋊C4—81no—
408C2×C22⋊C4—81no—
409C2×C22⋊C4—81no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—24no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—24no—
426C2×C42—42no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42—81no—
429C2×C42—81no—
430C2×C42C22×C412yes—
431C2×C42C2×D412yes—
432C2×C42C2×D412yes—
433C2×C42#4112yes—
434#106—28no—
435#103—28no—
436#103—44no—
437#103—44no—
438#102—28no—
439#102—28no—
440#102—44no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443C4×C8—28no—
444#95—24no—
445#95—24no—
446#95—24no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—42no—
452#95—81no—
453#95—81no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24C22×D411yescharacteristic
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8C4×D414yes—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4C4×D414yes—
568C2×D4C4×D414yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4—84no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4—84no—
654C22×C4—84no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4—84no—
659C22×C4—84no—
660C22×C4C4×D412yes—
661C22×C4C4×D412yes—
662C22×C4#12012yes—
663C22×C4#12012yes—
664C22×C4#13512yes—
665C22×C4#13512yes—
666C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
667C22×C4C23×C411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C42−1+411yescharacteristic
681SD16—232no—
682D8—416no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8C4×D414yes—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—48no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—84no—
734C4⋊C4#12014yes—
735C22⋊C4—216no—
736C22⋊C4—216no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—48no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—48no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—84no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—84no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—48no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—84no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23C2×C4×D411yescharacteristic
830C23C2×#12011yescharacteristic
831C23#52511yescharacteristic
832C23D4211yescharacteristic
833C23D4211yescharacteristic
834C23#54811yescharacteristic
835C23#55011yescharacteristic
836C23C2×#13511yescharacteristic
837C23C2×#13511yescharacteristic
838C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
839C23#57511yescharacteristic
840C23#57611yescharacteristic
841C23#57711yescharacteristic
842C23#57711yescharacteristic
843C23#57711yescharacteristic
844Q8—24no—
845Q8—24no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—42no—
852D4—24no—
853D4—24no—
854D4—24no—
855D4—24no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—816no—
933C2×C4—816no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4#44914yes—
954C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
955C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
956C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
957C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
958C2×C4#51811yescharacteristic
959C2×C4#52011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12011yescharacteristic
961C2×C4#52511yescharacteristic
962C2×C4#52511yescharacteristic
963C2×C4#52511yescharacteristic
964C2×C4#52511yescharacteristic
965C2×C4#52511yescharacteristic
966C2×C4#53411yescharacteristic
967C2×C4#53711yescharacteristic
968C2×C4#53811yescharacteristic
969C2×C4#53911yescharacteristic
970C2×C4D4211yescharacteristic
971C2×C4D4211yescharacteristic
972C2×C4#54611yescharacteristic
973C2×C4#54611yescharacteristic
974C2×C4#54711yescharacteristic
975C2×C4#54711yescharacteristic
976C2×C4#54811yescharacteristic
977C2×C4#55011yescharacteristic
978C2×C4#55111yescharacteristic
979C2×C4#55311yescharacteristic
980C2×C4#55311yescharacteristic
981C2×C4#55911yescharacteristic
982C8—24no—
983C8—42no—
984C8—42no—
985C8—81no—
986C22—44no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—44no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22C4×#12011yescharacteristic
1017C22#236111yescharacteristic
1018C22#236611yescharacteristic
1019C22#240311yescharacteristic
1020C22#240711yescharacteristic
1021C22#245611yescharacteristic
1022C22#246311yescharacteristic
1023C22C4×#13511yescharacteristic
1024C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1025C22#294611yescharacteristic
1026C22#295211yescharacteristic
1027C22C2×#44911yescharacteristic
1028C22#300211yescharacteristic
1029C22#301011yescharacteristic
1030C22#301211yescharacteristic
1031C22#310211yescharacteristic
1032C22#310611yescharacteristic
1033C22#311911yescharacteristic
1034C22#312511yescharacteristic
1035C22#326511yescharacteristic
1036C22#326511yescharacteristic
1037C22#326711yescharacteristic
1038C22#326811yescharacteristic
1039C22#328011yescharacteristic
1040C22#328211yescharacteristic
1041C22#328211yescharacteristic
1042C22#328211yescharacteristic
1043C22#336011yescharacteristic
1044C22#336111yescharacteristic
1045C22#337311yescharacteristic
1046C22#337611yescharacteristic
1047C22#339411yescharacteristic
1048C22#339411yescharacteristic
1049C22#339911yescharacteristic
1050C22#340111yescharacteristic
1051C4—24no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—44no—
1055C4—44no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—81no—
1059C4—82no—
1060C4—82no—
1061C4—82no—
1062C4—161no—
1063C4C4×#12011yescharacteristic
1064C4#232511yescharacteristic
1065C4#235811yescharacteristic
1066C4#236111yescharacteristic
1067C4#240711yescharacteristic
1068C4#245511yescharacteristic
1069C4#245611yescharacteristic
1070C4#260011yescharacteristic
1071C2—84no—
1072C2—84no—
1073C2#1417111yescharacteristic
1074C2C4×#44911yescharacteristic
1075C2#2146411yescharacteristic
1076C2#2299911yescharacteristic
1077C2#2300711yescharacteristic
1078C2#2318311yescharacteristic
1079C2#2319311yescharacteristic
1080C2#2385011yescharacteristic
1081C2#2385811yescharacteristic
1082C2#2418611yescharacteristic
1083C2#2419311yescharacteristic
1084C2#2659611yescharacteristic
1085C2#2659711yescharacteristic
1086C2#2690011yescharacteristic
1087C2#2690111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×SD16C2semidirect
2. C2×#2367C2semidirect
6. C2×#1864C2semidirect
7. #14018C2semidirect
8. #11067C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #11009C2semidirect
11. #10931C2semidirect
12. #10925C2semidirect
13. #10908C2semidirect
14. #10874C2semidirect
15. #10789C2semidirect
49. #2012C4semidirect
79. C22×SD16C2×C4semidirect
96. C2×#124C2×C4semidirect
151. C2×#103C2×C4semidirect
165. C2×#102C2×C4semidirect
176. #390C2×C4semidirect
208. #336C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×SD162
C2×#23672
C2×#20122
C2×#18792
C2×#18642
#140182
#110672
#110232
#110092
#109312
#109252
#109082
#108742
#107892