Finite Group Databasebeta

← #375855

Subgroups — #375855

Order 512.

1731 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23421C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#443—24no—
23C2×#443—24no—
24C2×#443—24no—
25#2935—24no—
26#2935—24no—
27C2×#436—21no—
28C2×#435—21no—
29C2×#435—21no—
30C2×C8×D4—21no—
31C22×#108C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C2×#416C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×C4×M16C2211yescharacteristic
46C22×C4×C8C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2016C411yescharacteristic, complemented
49#2015C411yescharacteristic, complemented
50#2015C411yescharacteristic, complemented
51#2014C411yescharacteristic, complemented
52#2013C411yescharacteristic, complemented
53#2012C411yescharacteristic, complemented
54#2012C411yescharacteristic, complemented
55#2011C411yescharacteristic, complemented
56#1876—24no—
57#1876—24no—
58#1866—24no—
59#1851—21no—
60#1851—21no—
61#1850—21no—
62#1850—21no—
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C2×#336C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—22no—
83C2×#135—22no—
84C2×#135—22no—
85C2×#135—22no—
86C2×#135—22no—
87C2×#135—22no—
88C2×#135—41no—
89C2×#135—41no—
90C22×Q16C2×C411yescharacteristic
91C22×Q16C2×C411yescharacteristic
92C22×SD16C2×C411yescharacteristic
93C22×SD16C2×C411yescharacteristic
94C22×SD16C2×C411yescharacteristic
95C22×SD16C2×C411yescharacteristic
96C22×D8C2×C411yescharacteristic
97C22×D8C2×C411yescharacteristic
98C2×#131—22no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—22no—
105C2×#131—22no—
106C2×#131—22no—
107C2×#131—22no—
108C2×#131—22no—
109C2×#131—41no—
110C2×#131—41no—
111C2×#131—41no—
112C2×#131—41no—
113C2×#131—41no—
114C2×#131—41no—
115C2×#131D414yes—
116C22×M16—21no—
117C22×M16—21no—
118C22×M16—21no—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C23×C8—21no—
124C23×C8—21no—
125C23×C8—21no—
126C23×C8C2311yescharacteristic
127C23×C8C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129C23×C8C2311yescharacteristic
130#532—22no—
131#532—22no—
132#532—22no—
133#532—22no—
134C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
135C2×#127C2×C411yescharacteristic
136C2×#124C2×C411yescharacteristic
137C2×#124C2×C411yescharacteristic
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146#443—232no—
147#436—28no—
148#435—28no—
149#435—28no—
150C8×D4—28no—
151C2×#108—22no—
152C2×#108—22no—
153C2×#108D414yescomplemented
154#424—22no—
155#424—41no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157C2×C4⋊C8—22no—
158C2×C4⋊C8—21no—
159C2×C4⋊C8—21no—
160C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
161C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104D414yescomplemented
182#416—22no—
183#416—22no—
184#416—41no—
185#416—41no—
186C2×#103C2×C411yescharacteristic
187C2×#103C2×C411yescharacteristic
188C2×#103C2×C411yescharacteristic
189C2×#103C2×C411yescharacteristic
190C2×#102C2×C411yescharacteristic
191C2×#102C2×C411yescharacteristic
192C2×#102C2×C411yescharacteristic
193C2×#102C2×C411yescharacteristic
194#408—22no—
195#408—22no—
196#408—22no—
197#408—22no—
198#408—41no—
199#408D414yes—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C4×M16—22no—
207C4×M16—22no—
208C2×#97—21no—
209C2×C4×C8—22no—
210C2×C4×C8—22no—
211C2×C4×C8—22no—
212C2×C4×C8—21no—
213#391C2×C411yescharacteristic
214#391C2×C411yescharacteristic
215#390C2×C411yescharacteristic
216#390C2×C411yescharacteristic
217#386—21no—
218#386—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223#341—22no—
224#341—22no—
225#341—22no—
226#339—22no—
227#339—41no—
228#336—21no—
229#336—21no—
230#336—22no—
231#336—22no—
232#336—21no—
233#336—21no—
234#336—22no—
235#336C2×C411yescharacteristic
236#336C2×C411yescharacteristic
237#336C2×C411yescharacteristic
238#336C2×C411yescharacteristic
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41C2×D412yes—
270C2×#41C2×D412yes—
271C2×#41C2×D412yes—
272C2×#41#4112yes—
273C2×#41#4112yes—
274C2×#41#4112yes—
275C22×Q8C22×C411yescharacteristic
276C22×Q8C22×C411yescharacteristic
277C22×Q8C22×C411yescharacteristic
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4C22×C411yescharacteristic
284C22×D4C22×C411yescharacteristic
285C22×D4C22×C411yescharacteristic
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4#4111yescharacteristic
292C23×C4#4111yescharacteristic
293C23×C4C2411yescharacteristic
294#135—28no—
295#135—28no—
296#135—28no—
297#135—28no—
298#135—44no—
299#135—44no—
300#135—44no—
301#135—44no—
302C2×Q16—22no—
303C2×Q16—22no—
304C2×Q16—22no—
305C2×Q16—22no—
306C2×Q16—22no—
307C2×Q16—41no—
308C2×SD16—22no—
309C2×SD16—22no—
310C2×SD16—22no—
311C2×SD16—22no—
312C2×SD16—22no—
313C2×SD16—22no—
314C2×SD16—22no—
315C2×SD16—22no—
316C2×SD16—22no—
317C2×SD16—22no—
318C2×SD16—41no—
319C2×SD16—41no—
320C2×D8—22no—
321C2×D8—22no—
322C2×D8—22no—
323C2×D8—22no—
324C2×D8—22no—
325C2×D8—41no—
326#131—28no—
327#131—28no—
328#131—44no—
329#131—44no—
330#131—44no—
331#131—44no—
332#131—44no—
333#131—44no—
334#131—44no—
335#131—44no—
336#131—44no—
337#131—44no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—24no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—24no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—42no—
362C2×M16—42no—
363C2×M16—42no—
364C2×M16—42no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16C2×D412yes—
367C2×M16C2×D412yes—
368C2×M16C2×D412yes—
369C2×M16C2×D412yes—
370C2×M16C2×D412yes—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—24no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—24no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—42no—
398C22×C8—42no—
399C22×C8—42no—
400C22×C8—42no—
401C22×C8—42no—
402C22×C8—42no—
403C22×C8—42no—
404C22×C8C22×C411yescharacteristic
405C22×C8C22×C411yescharacteristic
406C22×C8C22×C411yescharacteristic
407C22×C8C22×C411yescharacteristic
408C22×C8C2×D411yescharacteristic
409C22×C8C2×D411yescharacteristic
410C22×C8C2×D412yes—
411C22×C8C2×D412yes—
412C22×C8C2×D412yes—
413C22×C8C2×D411yescharacteristic
414C22×C8C2×D411yescharacteristic
415C22×C8#4112yes—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—22no—
418#127—22no—
419#127—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42C22×C411yescharacteristic
466C2×C42C22×C411yescharacteristic
467C2×C42C2×D412yes—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470#108—28no—
471C4⋊C8—22no—
472C4⋊C8—22no—
473C4⋊C8—22no—
474C4⋊C8—22no—
475C4⋊C8—42no—
476C4⋊C8—42no—
477#104—28no—
478#104—28no—
479#104—44no—
480#104—44no—
481#104—44no—
482#104—44no—
483#103—22no—
484#103—22no—
485#103—41no—
486#103—41no—
487#102—22no—
488#102—22no—
489#102—41no—
490#102—41no—
491C22⋊C8—24no—
492C22⋊C8—24no—
493C22⋊C8—24no—
494C22⋊C8—24no—
495C22⋊C8—42no—
496C22⋊C8—42no—
497#97—24no—
498C4×C8—28no—
499C4×C8—24no—
500#95—24no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—42no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24C2×#4111yescharacteristic
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C4×D412yes—
574C2×Q8C4×D412yes—
575C2×Q8C4×D412yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4C4×D412yes—
616C2×D4C4×D412yes—
617C2×D4C4×D412yes—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4C4×D411yescharacteristic
664C22×C4C4×D411yescharacteristic
665C22×C4C4×D411yescharacteristic
666C22×C4C4×D411yescharacteristic
667C22×C4C23×C411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C42−1+411yescharacteristic
681Q16—28no—
682Q16—44no—
683SD16—28no—
684SD16—28no—
685SD16—44no—
686SD16—44no—
687D8—28no—
688D8—44no—
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—22no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—48no—
697M16—48no—
698M16—48no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16#12014yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—48no—
742C2×C8—48no—
743C2×C8—48no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8C4×D412yes—
760C2×C8C4×D412yes—
761C2×C8#12012yes—
762C2×C8#12012yes—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—81no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—22no—
788C42—22no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23C2×C4×D411yescharacteristic
823C23#52511yescharacteristic
824C23#52511yescharacteristic
825C23#54711yescharacteristic
826C23#55011yescharacteristic
827C23#55311yescharacteristic
828C23#55911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841D4—22no—
842D4—22no—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—84no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4#44312yescomplemented
924C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
925C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
926C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
927C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
928C2×C4#51811yescharacteristic
929C2×C4#52011yescharacteristic
930C2×C4C2×#12011yescharacteristic
931C2×C4C2×#12011yescharacteristic
932C2×C4#52511yescharacteristic
933C2×C4#52511yescharacteristic
934C2×C4#52511yescharacteristic
935C2×C4#52511yescharacteristic
936C2×C4#53411yescharacteristic
937C2×C4#53711yescharacteristic
938C2×C4#53811yescharacteristic
939C2×C4#53911yescharacteristic
940C2×C4D4211yescharacteristic
941C2×C4D4211yescharacteristic
942C2×C4D4211yescharacteristic
943C2×C4D4211yescharacteristic
944C2×C4#54611yescharacteristic
945C2×C4#54611yescharacteristic
946C2×C4#54711yescharacteristic
947C2×C4#54811yescharacteristic
948C2×C4#54811yescharacteristic
949C2×C4#55011yescharacteristic
950C2×C4#55111yescharacteristic
951C2×C4#55311yescharacteristic
952C8—22no—
953C8—22no—
954C8—24no—
955C8—22no—
956C8—22no—
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—41no—
960C8—41no—
961C8—42no—
962C8—42no—
963C8—81no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22C4×#12011yescharacteristic
998C22#236111yescharacteristic
999C22#236611yescharacteristic
1000C22#240711yescharacteristic
1001C22#245511yescharacteristic
1002C22#245611yescharacteristic
1003C22#260011yescharacteristic
1004C22C2×#44311yescharacteristic
1005C22#295511yescharacteristic
1006C22#295611yescharacteristic
1007C22#295711yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—44no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—41no—
1016C4—82no—
1017C4—81no—
1018C4—81no—
1019C4C4×#12011yescharacteristic
1020C4#232511yescharacteristic
1021C4#235811yescharacteristic
1022C4#236111yescharacteristic
1023C4#240311yescharacteristic
1024C4#240711yescharacteristic
1025C4#245611yescharacteristic
1026C4#246311yescharacteristic
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—82no—
1032C2—82no—
1033C2—82no—
1034C2#1417111yescharacteristic
1035C2#2146611yescharacteristic
1036C2#2146811yescharacteristic
1037C2#2301511yescharacteristic
1038C2#2301711yescharacteristic
1039C2#2317911yescharacteristic
1040C2#2318111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#443C2semidirect
2. C2×#2935C2semidirect
4. C2×#1876C2semidirect
5. C2×#1876C2semidirect
6. C2×#1866C2semidirect
7. #20838C2semidirect
8. #11068C2semidirect
9. #11025C2semidirect
10. #11011C2semidirect
11. #10933C2semidirect
12. #10929C2semidirect
13. #10911C2semidirect
14. #10876C2semidirect
15. #10791C2semidirect
48. #2016C4semidirect
49. #2015C4semidirect
50. #2015C4semidirect
51. #2014C4semidirect
52. #2013C4semidirect
53. #2012C4semidirect
54. #2012C4semidirect
55. #2011C4semidirect
153. C2×#108D4semidirect
181. C2×#104D4semidirect
923. C2×C4#443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4432
C2×#29352
#234212
C2×#18762
C2×#18662
#208382
#110682
#110252
#110112
#109332
#109292
#109112
#108762
#107912