Finite Group Databasebeta

← #375867

Subgroups — #375867

Order 512.

2108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1153 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34264C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2022C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10995C211yesmaximal, characteristic
10#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26#2364—22no—
27#2361—22no—
28#2359—22no—
29#2358—22no—
30#2322—24no—
31#2322—24no—
32#2322—21no—
33#2321—21no—
34#2308C2211yescharacteristic
35C4×#123—21no—
36C4×#120—21no—
37C2×#389—21no—
38C2×#388—21no—
39C2×#387—21no—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#386C2211yescharacteristic
43C2×#385—21no—
44C2×#385C2211yescharacteristic
45C2×#385C2211yescharacteristic
46C2×#385C2211yescharacteristic
47C2×#381C2211yescharacteristic
48C2×#381C2211yescharacteristic
49C2×#381C2211yescharacteristic
50C2×#381C2211yescharacteristic
51#2273C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#2022C418yescomplemented
54#1890—24no—
55#1867—24no—
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64#1444—22no—
65#1442—22no—
66#1441—22no—
67#1439—22no—
68C22⋊#95C2211yescharacteristic
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4D411yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78#534—22no—
79#534—22no—
80#534—22no—
81#534C2×C414yes—
82C2×#123—22no—
83C2×#123—22no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—41no—
93C2×#123—41no—
94C2×#123C2×C414yescomplemented
95C2×#123C2×C414yescomplemented
96C2×#121—22no—
97C2×#120—21no—
98C2×#120—21no—
99#518—22no—
100#518—22no—
101#518—41no—
102#518—41no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×#117—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—22no—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—41no—
126C22×C4⋊C4—41no—
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C4⋊C4D412yes—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C22⋊C4D412yes—
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C42—21no—
147C22×C42D411yescharacteristic
148C2×#99—22no—
149C2×#99—22no—
150C2×#99—22no—
151C2×#99—22no—
152C2×#99—22no—
153C2×#99—41no—
154C2×#99—41no—
155C2×#99—41no—
156C2×#99—41no—
157C2×#99—41no—
158C2×#99C2×C414yescomplemented
159C2×#99C2×C414yescomplemented
160#390—22no—
161#389—28no—
162#389—22no—
163#388—22no—
164#388—22no—
165#388—28no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#387—28no—
169#387—22no—
170#387—22no—
171#386—22no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—21no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—41no—
183#385—28no—
184#385—22no—
185#385—22no—
186#385—21no—
187#385—22no—
188#385—21no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#385—41no—
192#385D414yescomplemented
193#381—21no—
194#381—22no—
195#381—22no—
196#381—22no—
197#381—22no—
198#381—41no—
199#381—41no—
200#381C2×C414yescomplemented
201#381D414yescomplemented
202#379—21no—
203C4×C4⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—22no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—22no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—22no—
226C2×#95—22no—
227C2×#95D412yes—
228C2×#95D412yes—
229#342—22no—
230#342—22no—
231#342—22no—
232#342—22no—
233#342—22no—
234#342—22no—
235#342—41no—
236#342C2×C414yescomplemented
237C25C2×D411yescharacteristic
238C25C2×D411yescharacteristic
239C25C2411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4C22×C412yes—
266C22×D4C22×C412yes—
267C22×D4#4112yes—
268C22×D4#4112yes—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4—82no—
303C23×C4—82no—
304C23×C4—82no—
305C23×C4C22×C412yes—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4#4112yes—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—44no—
331#123—44no—
332#123—44no—
333#121—28no—
334#121—28no—
335#120—24no—
336#120—24no—
337#120—24no—
338#120—24no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—44no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—84no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—44no—
370C2×C4⋊C4—44no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4—44no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—82no—
381C2×C4⋊C4—82no—
382C2×C4⋊C4—82no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—82no—
455C2×C22⋊C4—82no—
456C2×C22⋊C4—82no—
457C2×C22⋊C4C22×C412yes—
458C2×C22⋊C4C22×C412yes—
459C2×C22⋊C4C22×C412yes—
460C2×C22⋊C4C22×C412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4#4112yes—
466C2×C22⋊C4#4112yes—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—24no—
474C2×C42—41no—
475C2×C42—82no—
476#99—28no—
477#99—44no—
478#99—44no—
479#99—44no—
480#95—24no—
481#95—24no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—28no—
487#95—24no—
488#95—24no—
489#95—24no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—42no—
495#95—42no—
496#95—44no—
497#95—42no—
498#95—42no—
499#95—82no—
500#95—82no—
501#95—82no—
502#95—82no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24C4×D412yes—
522C24C4×D412yes—
523C24C23×C411yescharacteristic
524C24C22×D411yescharacteristic
525C24C22×D411yescharacteristic
526C24C22×D411yescharacteristic
527C24C22×D411yescharacteristic
528C24C22×D411yescharacteristic
529C24C2×#4111yescharacteristic
530C24C2×#4111yescharacteristic
531C24C2×#4111yescharacteristic
532C24C2×#4111yescharacteristic
533C24C2×#4111yescharacteristic
534C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C242−1+411yescharacteristic
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—84no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—84no—
740C22×C4C4×D412yes—
741C22×C4C4×D412yes—
742C22×C4C4×D414yes—
743C22×C4C4×D414yescomplemented
744C22×C4#12012yes—
745C22×C4#12012yes—
746C22×C4#12012yes—
747C22×C4#12012yes—
748C4⋊C4—216no—
749C4⋊C4—28no—
750C4⋊C4—44no—
751C4⋊C4—48no—
752C4⋊C4—48no—
753C4⋊C4—48no—
754C4⋊C4—44no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—82no—
758C4⋊C4—84no—
759C4⋊C4—84no—
760C22⋊C4—216no—
761C22⋊C4—28no—
762C22⋊C4—28no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—48no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—82no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—84no—
810C22⋊C4—82no—
811C22⋊C4—84no—
812C22⋊C4C4×D414yescomplemented
813C42—44no—
814C42—42no—
815C42—42no—
816C42—82no—
817C42—84no—
818C42—82no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—44no—
848C23—42no—
849C23—44no—
850C23—42no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—81no—
867C23—82no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23C2×C4×D411yescharacteristic
876C23C2×C4×D411yescharacteristic
877C23C2×C4×D411yescharacteristic
878C23C2×C4×D411yescharacteristic
879C23C2×C4×D411yescharacteristic
880C23#51811yescharacteristic
881C23#52011yescharacteristic
882C23C2×#12011yescharacteristic
883C23C2×#12011yescharacteristic
884C23#52511yescharacteristic
885C23#52511yescharacteristic
886C23#52511yescharacteristic
887C23#52511yescharacteristic
888C23#52511yescharacteristic
889C23#52511yescharacteristic
890C23#53411yescharacteristic
891C23#53711yescharacteristic
892C23#53811yescharacteristic
893C23#53911yescharacteristic
894C23D4211yescharacteristic
895C23D4211yescharacteristic
896C23D4211yescharacteristic
897C23D4211yescharacteristic
898C23#54611yescharacteristic
899C23#54611yescharacteristic
900C23#54711yescharacteristic
901C23#54711yescharacteristic
902C23#54811yescharacteristic
903C23#54811yescharacteristic
904C23#55011yescharacteristic
905C23#55011yescharacteristic
906C23#55111yescharacteristic
907C23#55311yescharacteristic
908C23#55311yescharacteristic
909C23#55911yescharacteristic
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—88no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—24no—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—88no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—162no—
1039C2×C4—162no—
1040C22—22no—
1041C22—22no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—44no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—44no—
1084C22—44no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—161no—
1097C22—161no—
1098C22C4×#12011yescharacteristic
1099C22C4×#12011yescharacteristic
1100C22#232511yescharacteristic
1101C22#235811yescharacteristic
1102C22#236111yescharacteristic
1103C22#236111yescharacteristic
1104C22#236611yescharacteristic
1105C22#240311yescharacteristic
1106C22#240711yescharacteristic
1107C22#240711yescharacteristic
1108C22#245511yescharacteristic
1109C22#245611yescharacteristic
1110C22#245611yescharacteristic
1111C22#246311yescharacteristic
1112C22#260011yescharacteristic
1113C22#302612yes—
1114C22#302812yes—
1115C4—44no—
1116C4—44no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—44no—
1124C4—82no—
1125C4—82no—
1126C4—82no—
1127C4—82no—
1128C4—82no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—161no—
1132C4—161no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—82no—
1146C2—82no—
1147C2#1417111yescharacteristic
1148C2#2148112yes—
1149C2#2390311yescharacteristic
1150C2#2390511yescharacteristic
1151C2#2414312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2322C2semidirect
4. C2×#1890C2semidirect
5. C2×#1867C2semidirect
6. #14263C2semidirect
7. #14256C2semidirect
8. #11087C2semidirect
10. #10992C2semidirect
11. #10960C2semidirect
12. #10936C2semidirect
13. #10918C2semidirect
14. #10912C2semidirect
15. #10761C2semidirect
53. #2022C4semidirect
94. C2×#123C2×C4semidirect
95. C2×#123C2×C4semidirect
158. C2×#99C2×C4semidirect
159. C2×#99C2×C4semidirect
192. #385D4semidirect
200. #381C2×C4semidirect
201. #381D4semidirect
236. #342C2×C4semidirect
743. C22×C4C4×D4semidirect
812. C22⋊C4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342642
C2×#23222
C2×#20222
C2×#18902
C2×#18672
#142632
#142562
#110872
#109952
#109922
#109602
#109362
#109182
#109122
#107612