Finite Group Databasebeta

← #375868

Subgroups — #375868

Order 512.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26#2364—22no—
27#2361—22no—
28#2359—22no—
29#2358—22no—
30#2322—21no—
31#2321—24no—
32#2321—24no—
33#2321—21no—
34#2308C2211yescharacteristic
35C4×#123—21no—
36C4×#120—21no—
37C2×#390—21no—
38C2×#388—21no—
39C2×#388—21no—
40C2×#386—21no—
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#386C2211yescharacteristic
43C2×#386C2211yescharacteristic
44C2×#385C2211yescharacteristic
45C2×#385C2211yescharacteristic
46C2×#385C2211yescharacteristic
47C2×#379C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51#2273C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#2021C418yescomplemented
54#1889—24no—
55#1867—24no—
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64#1440—22no—
65#1439—22no—
66#1439—22no—
67#1438—22no—
68C22⋊#95C2211yescharacteristic
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C26C2311yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4D411yescharacteristic, complemented
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80#534—22no—
81#534—22no—
82#534—22no—
83#534C2×C414yes—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#121—22no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—21no—
89C2×#120—21no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—22no—
97C2×#120—41no—
98C2×#120—41no—
99C2×#120C2×C414yescomplemented
100C2×#120C2×C414yescomplemented
101#518—22no—
102#518—22no—
103#518—41no—
104#518—41no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×#117—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C22×C4⋊C4D412yescomplemented
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—41no—
139C22×C22⋊C4—41no—
140C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
141C22×C22⋊C4D412yescomplemented
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C42—21no—
153C22×C42D411yescharacteristic, complemented
154C2×#99—22no—
155C2×#99—22no—
156C2×#99—22no—
157C2×#99—22no—
158C2×#99—22no—
159C2×#99—41no—
160C2×#99—41no—
161C2×#99—41no—
162C2×#99—41no—
163C2×#99—41no—
164C2×#99C2×C414yescomplemented
165C2×#99C2×C414yescomplemented
166#390—28no—
167#390—22no—
168#389—22no—
169#388—28no—
170#388—28no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#388—22no—
174#388—22no—
175#387—22no—
176#387—22no—
177#386—28no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—22no—
184#386—21no—
185#386—22no—
186#386—21no—
187#386—22no—
188#386—22no—
189#386—41no—
190#385—22no—
191#385—22no—
192#385—21no—
193#385—22no—
194#385—21no—
195#385—22no—
196#385—22no—
197#385—41no—
198#385D414yescomplemented
199#381—21no—
200#379—21no—
201#379—22no—
202#379—22no—
203#379—22no—
204#379—22no—
205#379—41no—
206#379—41no—
207#379C2×C414yescomplemented
208#379D414yescomplemented
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4—22no—
217C4×C22⋊C4—22no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—22no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—22no—
226C2×#95—22no—
227C2×#95D412yescomplemented
228C2×#95D412yescomplemented
229#342—22no—
230#342—22no—
231#342—22no—
232#342—22no—
233#342—22no—
234#342—22no—
235#342—41no—
236#342C2×C414yescomplemented
237C25—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C25—82no—
250C25—82no—
251C25C22×C412yes—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D411yescharacteristic
254C25C2×D412yes—
255C25#4112yes—
256C25C2411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—82no—
289C22×D4—82no—
290C22×D4—82no—
291C22×D4—82no—
292C22×D4C22×C412yes—
293C22×D4C22×C412yes—
294C22×D4#4112yes—
295C22×D4#4112yes—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—41no—
317C23×C4—82no—
318C23×C4—82no—
319C23×C4—82no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#121—28no—
338#121—28no—
339#120—28no—
340#120—28no—
341#120—24no—
342#120—24no—
343#120—24no—
344#120—24no—
345#120—28no—
346#120—28no—
347#120—28no—
348#120—44no—
349#120—44no—
350#120—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—84no—
364#117—42no—
365#117—42no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—82no—
377C2×C4⋊C4—82no—
378C2×C4⋊C4—82no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—28no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—82no—
467C2×C22⋊C4—82no—
468C2×C22⋊C4—82no—
469C2×C22⋊C4—82no—
470C2×C22⋊C4—82no—
471C2×C22⋊C4—82no—
472C2×C22⋊C4—82no—
473C2×C22⋊C4—82no—
474C2×C22⋊C4—82no—
475C2×C22⋊C4—82no—
476C2×C22⋊C4—82no—
477C2×C22⋊C4C22×C412yes—
478C2×C22⋊C4C22×C412yes—
479C2×C22⋊C4C22×C412yes—
480C2×C22⋊C4C22×C412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4#4112yes—
486C2×C22⋊C4#4112yes—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—24no—
494C2×C42—41no—
495C2×C42—82no—
496#99—28no—
497#99—44no—
498#99—44no—
499#99—44no—
500#95—24no—
501#95—24no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—24no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—42no—
512#95—42no—
513#95—82no—
514#95—82no—
515#95—82no—
516#95—82no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—84no—
582C24—82no—
583C24—82no—
584C24—84no—
585C24—82no—
586C24—82no—
587C24—82no—
588C24—82no—
589C24—82no—
590C24—82no—
591C24—84no—
592C24—84no—
593C24—84no—
594C24—84no—
595C24—84no—
596C24—84no—
597C24C4×D412yes—
598C24C4×D412yes—
599C24C4×D414yescomplemented
600C24C23×C411yescharacteristic
601C24C22×D411yescharacteristic
602C24C22×D411yescharacteristic
603C24C22×D411yescharacteristic
604C24C22×D411yescharacteristic
605C24C22×D411yescharacteristic
606C24C2×#4111yescharacteristic
607C24C2×#4111yescharacteristic
608C24C2×#4111yescharacteristic
609C24C2×#4111yescharacteristic
610C24C2×#4111yescharacteristic
611C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C242−1+411yescharacteristic
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—28no—
640C2×D4—216no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—88no—
679C2×D4—88no—
680C2×D4—88no—
681C2×D4—88no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—84no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4C4×D412yes—
794C22×C4C4×D412yes—
795C22×C4C4×D414yes—
796C22×C4#12012yes—
797C22×C4#12012yes—
798C22×C4#12012yes—
799C22×C4#12012yes—
800C4⋊C4—28no—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—82no—
806C4⋊C4—84no—
807C4⋊C4—84no—
808C22⋊C4—216no—
809C22⋊C4—28no—
810C22⋊C4—28no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—48no—
830C22⋊C4—48no—
831C22⋊C4—48no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—82no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—84no—
860C22⋊C4—84no—
861C22⋊C4—88no—
862C22⋊C4—84no—
863C22⋊C4—82no—
864C22⋊C4—84no—
865C22⋊C4—88no—
866C22⋊C4—84no—
867C22⋊C4—84no—
868C22⋊C4C4×D414yescomplemented
869C42—44no—
870C42—42no—
871C42—42no—
872C42—82no—
873C42—84no—
874C42—82no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—24no—
882C23—24no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—24no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—44no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—44no—
914C23—42no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—42no—
936C23—41no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—81no—
962C23—82no—
963C23—81no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—81no—
983C23—82no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—82no—
987C23—81no—
988C23—84no—
989C23—84no—
990C23—84no—
991C23—84no—
992C23—84no—
993C23—84no—
994C23—84no—
995C23—84no—
996C23—84no—
997C23—84no—
998C23—84no—
999C23—84no—
1000C23—84no—
1001C23—84no—
1002C23—84no—
1003C23—84no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23C2×C4×D411yescharacteristic
1007C23C2×C4×D411yescharacteristic
1008C23C2×C4×D411yescharacteristic
1009C23C2×C4×D411yescharacteristic
1010C23C2×C4×D411yescharacteristic
1011C23#51811yescharacteristic
1012C23#52011yescharacteristic
1013C23C2×#12011yescharacteristic
1014C23C2×#12011yescharacteristic
1015C23#52511yescharacteristic
1016C23#52511yescharacteristic
1017C23#52511yescharacteristic
1018C23#52511yescharacteristic
1019C23#52511yescharacteristic
1020C23#52511yescharacteristic
1021C23#53411yescharacteristic
1022C23#53711yescharacteristic
1023C23#53811yescharacteristic
1024C23#53911yescharacteristic
1025C23D4211yescharacteristic
1026C23D4211yescharacteristic
1027C23D4211yescharacteristic
1028C23D4211yescharacteristic
1029C23#54611yescharacteristic
1030C23#54611yescharacteristic
1031C23#54711yescharacteristic
1032C23#54711yescharacteristic
1033C23#54811yescharacteristic
1034C23#54811yescharacteristic
1035C23#55011yescharacteristic
1036C23#55011yescharacteristic
1037C23#55111yescharacteristic
1038C23#55311yescharacteristic
1039C23#55311yescharacteristic
1040C23#55911yescharacteristic
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—88no—
1058D4—816no—
1059D4—816no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—24no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—88no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—162no—
1157C2×C4—162no—
1158C22—22no—
1159C22—22no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—22no—
1179C22—22no—
1180C22—22no—
1181C22—22no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—44no—
1199C22—44no—
1200C22—44no—
1201C22—44no—
1202C22—44no—
1203C22—44no—
1204C22—44no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—44no—
1208C22—44no—
1209C22—44no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—84no—
1218C22—84no—
1219C22—82no—
1220C22—82no—
1221C22—84no—
1222C22—84no—
1223C22—84no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22—84no—
1227C22—84no—
1228C22—82no—
1229C22—82no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—82no—
1233C22—81no—
1234C22—82no—
1235C22—81no—
1236C22—84no—
1237C22—161no—
1238C22—161no—
1239C22C4×#12011yescharacteristic
1240C22C4×#12011yescharacteristic
1241C22#232511yescharacteristic
1242C22#235811yescharacteristic
1243C22#236111yescharacteristic
1244C22#236111yescharacteristic
1245C22#236611yescharacteristic
1246C22#240311yescharacteristic
1247C22#240711yescharacteristic
1248C22#240711yescharacteristic
1249C22#245511yescharacteristic
1250C22#245611yescharacteristic
1251C22#245611yescharacteristic
1252C22#246311yescharacteristic
1253C22#260011yescharacteristic
1254C22#302612yes—
1255C22#302712yes—
1256C4—44no—
1257C4—42no—
1258C4—42no—
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—44no—
1264C4—82no—
1265C4—82no—
1266C4—82no—
1267C4—82no—
1268C4—81no—
1269C4—82no—
1270C4—81no—
1271C4—161no—
1272C4—161no—
1273C2—21no—
1274C2—21no—
1275C2—21no—
1276C2—21no—
1277C2—21no—
1278C2—21no—
1279C2—21no—
1280C2—21no—
1281C2—21no—
1282C2—21no—
1283C2—21no—
1284C2—21no—
1285C2—84no—
1286C2—82no—
1287C2—82no—
1288C2#1417111yescharacteristic
1289C2#2148212yes—
1290C2#2390311yescharacteristic
1291C2#2390411yescharacteristic
1292C2#2414212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34264C2semidirect
2. C2×#2321C2semidirect
4. C2×#1889C2semidirect
5. C2×#1867C2semidirect
6. #14262C2semidirect
7. #14255C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10960C2semidirect
12. #10935C2semidirect
13. #10918C2semidirect
14. #10912C2semidirect
15. #10761C2semidirect
53. #2021C4semidirect
77. C24×C4D4semidirect
99. C2×#120C2×C4semidirect
100. C2×#120C2×C4semidirect
119. C22×C4⋊C4D4semidirect
120. C22×C4⋊C4D4semidirect
140. C22×C22⋊C4D4semidirect
141. C22×C22⋊C4D4semidirect
153. C22×C42D4semidirect
164. C2×#99C2×C4semidirect
165. C2×#99C2×C4semidirect
198. #385D4semidirect
207. #379C2×C4semidirect
208. #379D4semidirect
227. C2×#95D4semidirect
228. C2×#95D4semidirect
236. #342C2×C4semidirect
599. C24C4×D4semidirect
868. C22⋊C4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342642
C2×#23212
C2×#20212
C2×#18892
C2×#18672
#142622
#142552
#110872
#109952
#109912
#109602
#109352
#109182
#109122
#107612