Finite Group Databasebeta

← #375869

Subgroups — #375869

Order 512.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 877 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23443C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#568C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C24×C8C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22#2935—24no—
23#2933—24no—
24#2930—22no—
25#2929—24no—
26#2929—24no—
27#2929—22no—
28C2×#435—22no—
29C2×C8×D4—22no—
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C2×#413C2211yescharacteristic
34C2×#413C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37#2879C2211yescharacteristic
38C2×#408C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44#2873C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46#2280C2211yescharacteristic
47#2022C414yes—
48#2021C414yes—
49#1891—24no—
50#1869—24no—
51#1868—24no—
52#1850—24no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68#568—22no—
69#568—22no—
70#568—41no—
71#568—41no—
72C2×#131—22no—
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—22no—
78C2×#131—41no—
79C2×#131—41no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16D412yescomplemented
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8—22no—
89C23×C8—21no—
90C23×C8—21no—
91C23×C8—22no—
92C23×C8—22no—
93C23×C8—22no—
94C23×C8—41no—
95C23×C8—41no—
96C23×C8D412yescomplemented
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99#537—22no—
100#536—21no—
101#536—21no—
102#535—21no—
103#535—21no—
104#534C2×C414yes—
105#532—22no—
106#525—22no—
107#525—22no—
108#525—22no—
109#525—22no—
110#525—22no—
111#525—22no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—41no—
115#525—41no—
116C2×#123C2×C412yes—
117C2×#123C2×C412yes—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#120C2×C412yes—
123C2×#120C2×C412yes—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130#436—28no—
131#435—216no—
132#435—28no—
133#435—28no—
134C8×D4—216no—
135C8×D4—28no—
136#424—22no—
137#424—21no—
138#424—21no—
139#424—22no—
140#424—22no—
141#424—41no—
142#424D414yescomplemented
143C2×C4⋊C8—22no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×C4⋊C8D414yescomplemented
146#413—22no—
147#413—41no—
148#413—41no—
149#413—41no—
150C2×#101—21no—
151C2×#101—21no—
152C2×#100—21no—
153C2×#100—21no—
154#410—22no—
155#410—22no—
156#410—41no—
157#410—41no—
158C2×#99C2×C414yes—
159C2×#99C2×C414yes—
160#408—22no—
161#408—22no—
162#408—21no—
163#408—21no—
164#408—22no—
165#408—22no—
166#408—22no—
167#408—22no—
168#408—41no—
169#407—22no—
170#407—22no—
171#407—22no—
172#407—22no—
173#407—41no—
174#407—41no—
175#407D414yescomplemented
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8D414yescomplemented
182#405—22no—
183#405—22no—
184#405—22no—
185#405—22no—
186C4×M16—22no—
187C2×#97—21no—
188C2×C4×C8—21no—
189#381C2×C412yes—
190#380—22no—
191#379C2×C412yes—
192C4×C22⋊C4—22no—
193#344—22no—
194#344—22no—
195#344—22no—
196#344—22no—
197#344—22no—
198#344—41no—
199#343—22no—
200#342C2×C414yes—
201#336—22no—
202#336—22no—
203#336—22no—
204#336—22no—
205C25C22×C411yescharacteristic
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C22×Q8#4111yescharacteristic
231C22×Q8#4111yescharacteristic
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4C22×C412yes—
235C22×D4C22×C412yes—
236C22×D4#4111yescharacteristic
237C22×D4#4111yescharacteristic
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4#4112yes—
255C23×C4C2411yescharacteristic
256#131—44no—
257#131—44no—
258#131—44no—
259#131—44no—
260#131—44no—
261#131—44no—
262#131—44no—
263#131—44no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—24no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—24no—
283C2×M16—24no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—44no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16C2×D412yes—
304C2×M16C2×D412yes—
305C2×M16C2×D412yes—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—24no—
311C22×C8—24no—
312C22×C8—24no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—24no—
321C22×C8—24no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—42no—
325C22×C8—44no—
326C22×C8—44no—
327C22×C8—44no—
328C22×C8—44no—
329C22×C8—42no—
330C22×C8—42no—
331C22×C8—42no—
332C22×C8—42no—
333C22×C8C2×D412yes—
334C22×C8C2×D412yes—
335C22×C8C2×D412yes—
336C22×C8C2×D411yescharacteristic
337C22×C8C2×D411yescharacteristic
338C22×C8C2×D412yes—
339C22×C8C2×D412yes—
340C22×C8C2×D412yes—
341C4⋊Q8—22no—
342#127—22no—
343#124—22no—
344#124—22no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—42no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—42no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—28no—
362#121—42no—
363#121—42no—
364#120—24no—
365#120—24no—
366#120—24no—
367#120—24no—
368#120—24no—
369#120—42no—
370C4×D4—28no—
371C4×D4—28no—
372C4×D4—28no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—44no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117C2×D412yes—
390#117#4112yes—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4#4112yes—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4C22×C412yes—
403C2×C22⋊C4C22×C412yes—
404C2×C22⋊C4C22×C412yes—
405C2×C22⋊C4C22×C412yes—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42C2×D412yes—
410C4⋊C8—28no—
411C4⋊C8—24no—
412C4⋊C8—24no—
413C4⋊C8—44no—
414#101—42no—
415#101—42no—
416#100—42no—
417#100—42no—
418#99—28no—
419#99—44no—
420C22⋊C8—28no—
421C22⋊C8—28no—
422C22⋊C8—28no—
423C22⋊C8—24no—
424C22⋊C8—24no—
425C22⋊C8—44no—
426C22⋊C8—44no—
427C22⋊C8—44no—
428#97—24no—
429#97—24no—
430C4×C8—24no—
431C4×C8—24no—
432#95—24no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—44no—
440C24C4×D412yes—
441C24C4×D412yes—
442C24C4×D412yes—
443C24C23×C411yescharacteristic
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—28no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—48no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4C4×D412yes—
567C22×C4C4×D412yes—
568C22×C4C4×D412yes—
569C22×C4C4×D414yes—
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C42−1+411yescharacteristic
584M16—22no—
585M16—22no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—48no—
591M16—48no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—48no—
631C2×C8—48no—
632C2×C8—48no—
633C2×C8—48no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8#12014yes—
647C2×C8#12012yes—
648C2×C8#12012yes—
649C4⋊C4—28no—
650C4⋊C4—28no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—48no—
674C22⋊C4C4×D414yes—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23C2×C4×D411yescharacteristic
710C23C2×C4×D411yescharacteristic
711C23C2×C4×D411yescharacteristic
712C23C2×C4×D411yescharacteristic
713C23C2×C4×D411yescharacteristic
714C23#51811yescharacteristic
715C23#52011yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—416no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—88no—
742D4—88no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4C2×#12011yescharacteristic
781C2×C4C2×#12011yescharacteristic
782C2×C4#52511yescharacteristic
783C2×C4#52511yescharacteristic
784C2×C4#52511yescharacteristic
785C2×C4#52511yescharacteristic
786C2×C4#52511yescharacteristic
787C2×C4#52511yescharacteristic
788C2×C4#53411yescharacteristic
789C2×C4#53711yescharacteristic
790C2×C4#53811yescharacteristic
791C2×C4#53911yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4D4211yescharacteristic
794C2×C4D4211yescharacteristic
795C2×C4D4211yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54611yescharacteristic
798C2×C4#54711yescharacteristic
799C2×C4#54711yescharacteristic
800C2×C4#54811yescharacteristic
801C2×C4#54811yescharacteristic
802C2×C4#55011yescharacteristic
803C2×C4#55011yescharacteristic
804C2×C4#55111yescharacteristic
805C2×C4#55311yescharacteristic
806C2×C4#55311yescharacteristic
807C2×C4#55911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—24no—
811C8—42no—
812C8—42no—
813C8—42no—
814C8—42no—
815C8—81no—
816C8—81no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—24no—
821C22—24no—
822C22—24no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—44no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22C4×#12011yescharacteristic
844C22C4×#12011yescharacteristic
845C22#232511yescharacteristic
846C22#235811yescharacteristic
847C22#236111yescharacteristic
848C22#236111yescharacteristic
849C22#236611yescharacteristic
850C4—44no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—44no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4#240311yescharacteristic
858C4#240711yescharacteristic
859C4#240711yescharacteristic
860C4#245511yescharacteristic
861C4#245611yescharacteristic
862C4#245611yescharacteristic
863C4#246311yescharacteristic
864C4#260011yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—44no—
872C2—82no—
873C2—82no—
874C2#1417111yescharacteristic
875C2#2148312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C4×#120
prime radical#23443C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60142C2semidirect
2. C2×#2929C2semidirect
4. C2×#1891C2semidirect
5. #20895C2semidirect
6. C2×#1868C2semidirect
7. #20834C2semidirect
8. #11088C2semidirect
9. #10996C2semidirect
10. #10993C2semidirect
11. #10961C2semidirect
12. #10937C2semidirect
13. #10920C2semidirect
14. #10914C2semidirect
15. #10764C2semidirect
81. C22×M16D4semidirect
96. C23×C8D4semidirect
142. #424D4semidirect
145. C2×C4⋊C8D4semidirect
175. #407D4semidirect
181. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601422
C2×#29292
#234432
C2×#18912
#208952
C2×#18682
#208342
#110882
#109962
#109932
#109612
#109372
#109202
#109142
#107642