Finite Group Databasebeta

← #375871

Subgroups — #375871

Order 512.

2472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4—22no—
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32#2367—22no—
33#2366—22no—
34#2363—22no—
35#2361—22no—
36#2321—22no—
37#2309C2211yescharacteristic
38C4×#127—24no—
39C4×#127—24no—
40C4×#120—22no—
41#2297C2211yescharacteristic
42#2296C2211yescharacteristic
43C2×#390—22no—
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#384C2211yescharacteristic
47#2274C2211yescharacteristic
48C2×C43C2211yescharacteristic
49#2002C418yescomplemented
50#1883—24no—
51#1879—22no—
52#1877—22no—
53#1864—22no—
54#1862—22no—
55#1859—24no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×D4—22no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4D412yes—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#535—22no—
87#535—22no—
88#535—22no—
89#535C2×C414yescomplemented
90C2×#127—22no—
91C2×#127—21no—
92C2×#127—22no—
93C2×#127—22no—
94C2×#127—22no—
95C2×#127—22no—
96C2×#127C2×C414yescomplemented
97C2×#124—21no—
98C2×#121—22no—
99C2×#120—22no—
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—41no—
103#520—41no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×D4—216no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—24no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×C4×D4—41no—
121C2×C4×D4—416no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—22no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4D412yes—
134C22×C42—21no—
135C22×C42—21no—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#428—22no—
140#428—41no—
141C2×#107—21no—
142C2×#106—21no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104C2×C414yescomplemented
149#418—22no—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#418—41no—
153#418—41no—
154#418C2×C414yescomplemented
155#417—22no—
156#417—41no—
157C2×#103—21no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—22no—
163C2×#100—22no—
164C2×#100—41no—
165C2×#100—41no—
166C2×#100—41no—
167C2×#100—41no—
168C2×#100C2×C414yescomplemented
169#391D412yescomplemented
170#390—216no—
171#390—24no—
172#390—22no—
173#390—22no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#390D414yescomplemented
179#390D412yescomplemented
180#389D412yescomplemented
181#389D412yescomplemented
182#388—24no—
183#388—24no—
184#386—24no—
185#386—24no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#385—24no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#384—22no—
192#384D414yescomplemented
193#379—22no—
194C4×C4⋊C4—22no—
195C4×C4⋊C4—22no—
196C4×C4⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—24no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—22no—
200C43—22no—
201C43—22no—
202#343—22no—
203#343—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—41no—
211#339C2×C414yescomplemented
212#336—22no—
213#336—22no—
214C25—21no—
215C25C2×D412yes—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41C22×C412yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×D4—28no—
230C22×D4—28no—
231C22×D4—28no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—48no—
258C22×D4—48no—
259C22×D4C22×C412yes—
260C22×D4C22×C412yes—
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C22×D4C2×D412yes—
263C22×D4#4112yes—
264C22×D4#4112yes—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—48no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—48no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2411yescharacteristic
282AGL(1,ℤ/8)—28no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—42no—
289C2×D8—24no—
290C2×D8—42no—
291C2×D8—42no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16C22×C412yes—
315C2×M16C22×C412yes—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320#127—28no—
321#127—28no—
322#127—24no—
323#127—28no—
324#127—24no—
325#127—28no—
326#124—24no—
327#124—24no—
328#121—28no—
329#121—28no—
330#120—28no—
331#120—28no—
332C4×Q8—42no—
333C4×Q8—42no—
334C4×D4—44no—
335C4×D4—44no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—464no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—88no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117C22×C412yes—
361#117#4112yes—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—28no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—48no—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—28no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—28no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—48no—
401C2×C22⋊C4—48no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—28no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—24no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—24no—
424C2×C42—44no—
425C2×C42C22×C412yes—
426C2×C42C2×D412yes—
427C2×C42C2×D412yes—
428C2×C42C2×D412yes—
429C2×C42C2×D412yes—
430C2×C42#4112yes—
431#107—42no—
432#106—42no—
433#104—28no—
434#104—44no—
435#103—42no—
436#102—28no—
437#102—42no—
438#102—42no—
439#102—42no—
440#102—44no—
441#100—44no—
442#100—44no—
443#95—24no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—21no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—44no—
459C24—44no—
460C24—44no—
461C24—44no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24C4×D414yes—
467C24C22×D411yescharacteristic
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8C4×D412yescomplemented
490C2×D4—232no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—216no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—416no—
527C2×D4—416no—
528C2×D4—432no—
529C2×D4—432no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4C4×D412yescomplemented
565C2×D4C4×D414yescomplemented
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—416no—
591C22×C4—416no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—88no—
608C22×C4—88no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4#12014yes—
615C22×C4C23×C411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C42−1+411yescharacteristic
629SD16—48no—
630D8—48no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—416no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4C4×D414yescomplemented
679C22⋊C4—216no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—416no—
684C22⋊C4—416no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4—84no—
695C42—216no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—48no—
708C42—44no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—84no—
716C42C4×D414yescomplemented
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—24no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—48no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—48no—
730C23—48no—
731C23—48no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—44no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23—84no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—84no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23C2×C4×D411yescharacteristic
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23#52511yescharacteristic
762C23#52511yescharacteristic
763C23#53411yescharacteristic
764C23#53711yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769D4—22no—
770D4—24no—
771D4—24no—
772D4—22no—
773D4—464no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—816no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—28no—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—816no—
837C2×C4—816no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#45314yes—
843C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
844C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
845C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
846C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
847C2×C4#51811yescharacteristic
848C2×C4#52011yescharacteristic
849C2×C4#52511yescharacteristic
850C2×C4#52511yescharacteristic
851C2×C4#52511yescharacteristic
852C2×C4#52511yescharacteristic
853C2×C4#53811yescharacteristic
854C2×C4#53911yescharacteristic
855C2×C4D4211yescharacteristic
856C2×C4D4211yescharacteristic
857C2×C4D4211yescharacteristic
858C2×C4D4211yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54711yescharacteristic
862C2×C4#54711yescharacteristic
863C2×C4#54811yescharacteristic
864C2×C4#54811yescharacteristic
865C2×C4#55011yescharacteristic
866C2×C4#55011yescharacteristic
867C2×C4#55111yescharacteristic
868C2×C4#55311yescharacteristic
869C2×C4#55311yescharacteristic
870C2×C4#55911yescharacteristic
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—81no—
874C8—81no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—48no—
884C22—48no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—48no—
890C22—84no—
891C22—84no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—84no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22C4×#12011yescharacteristic
907C22C4×#12011yescharacteristic
908C22#232511yescharacteristic
909C22#240311yescharacteristic
910C22#240711yescharacteristic
911C22#240711yescharacteristic
912C22#260011yescharacteristic
913C22C2×#45312yes—
914C22#301812yes—
915C4—28no—
916C4—24no—
917C4—44no—
918C4—42no—
919C4—44no—
920C4—42no—
921C4—44no—
922C4—82no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—82no—
926C4#235811yescharacteristic
927C4#236111yescharacteristic
928C4#236111yescharacteristic
929C4#236611yescharacteristic
930C4#245511yescharacteristic
931C4#245611yescharacteristic
932C4#245611yescharacteristic
933C4#246311yescharacteristic
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—84no—
939C2—82no—
940C2—84no—
941C2#1417111yescharacteristic
942C2C4×#45312yes—
943C2#2390611yescharacteristic
944C2#2390911yescharacteristic
945C2#2417612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34265C2semidirect
2. C2×C4×#127C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. #20925C2semidirect
6. #20873C2semidirect
7. C2×#1859C2semidirect
8. #11135C2semidirect
9. #10997C2semidirect
10. #10975C2semidirect
11. #10958C2semidirect
12. #10923C2semidirect
13. #10891C2semidirect
14. #10878C2semidirect
15. #10762C2semidirect
49. #2002C4semidirect
79. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
89. #535C2×C4semidirect
96. C2×#127C2×C4semidirect
148. C2×#104C2×C4semidirect
154. #418C2×C4semidirect
168. C2×#100C2×C4semidirect
169. #391D4semidirect
178. #390D4semidirect
179. #390D4semidirect
180. #389D4semidirect
181. #389D4semidirect
192. #384D4semidirect
211. #339C2×C4semidirect
489. C2×Q8C4×D4semidirect
564. C2×D4C4×D4semidirect
565. C2×D4C4×D4semidirect
678. C4⋊C4C4×D4semidirect
716. C42C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342652
C2×C4×#1272
C2×#20022
C2×#18832
#209252
#208732
C2×#18592
#111352
#109972
#109752
#109582
#109232
#108912
#108782
#107622