Finite Group Databasebeta

← #375876

Subgroups — #375876

Order 512.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31#2367—22no—
32#2366—22no—
33#2363—22no—
34#2361—22no—
35#2328—24no—
36#2328—24no—
37#2321—22no—
38#2309C2211yescharacteristic
39C4×#120—22no—
40#2297C2211yescharacteristic
41#2296C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#386—22no—
45C2×#386—22no—
46C2×#382C2211yescharacteristic
47#2274C2211yescharacteristic
48C2×#376C2211yescharacteristic
49#2002C418yescomplemented
50#1883—24no—
51#1879—22no—
52#1877—22no—
53#1864—22no—
54#1862—22no—
55#1860—24no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×D4—22no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4D412yes—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#535—22no—
87#535—22no—
88#535—22no—
89#535C2×C414yescomplemented
90C2×#127—22no—
91C2×#127—21no—
92C2×#127—22no—
93C2×#127—22no—
94C2×#127—22no—
95C2×#127—22no—
96C2×#127C2×C414yescomplemented
97C2×#124—21no—
98C2×#121—22no—
99C2×#120—22no—
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—41no—
103#520—41no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—24no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4D412yes—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#428—22no—
135#428—41no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104C2×C414yescomplemented
144#418—22no—
145#418—22no—
146#418—22no—
147#418—41no—
148#418—41no—
149#418C2×C414yescomplemented
150#417—22no—
151#417—41no—
152C2×#103—21no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—22no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100—41no—
160C2×#100—41no—
161C2×#100—41no—
162C2×#100—41no—
163C2×#100C2×C414yescomplemented
164#391D412yescomplemented
165#390—24no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#390—22no—
172#390D414yescomplemented
173#390D412yescomplemented
174#389D412yescomplemented
175#389D412yescomplemented
176#388—24no—
177#388—24no—
178#386—24no—
179#386—216no—
180#386—216no—
181#386—24no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#385—24no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#382—22no—
188#382D414yescomplemented
189#379—22no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C4⋊C4—22no—
192C4×C4⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—24no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196#376—22no—
197#376—22no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—22no—
201#343—22no—
202#343—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—41no—
210#339C2×C414yescomplemented
211#336—22no—
212#336—22no—
213C25—21no—
214C25C2×D412yes—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41C22×C412yes—
226C2×#41#4112yes—
227C22×Q8C2×D411yescharacteristic
228C22×D4—21no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—28no—
231C22×D4—28no—
232C22×D4—28no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—84no—
257C22×D4—84no—
258C22×D4C22×C412yes—
259C22×D4C22×C412yes—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4#4112yes—
263C22×D4#4112yes—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—84no—
276C23×C4—84no—
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281AGL(1,ℤ/8)—28no—
282AGL(1,ℤ/8)—44no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285C2×SD16—24no—
286C2×SD16—42no—
287C2×SD16—42no—
288C2×D8—24no—
289C2×D8—42no—
290C2×D8—42no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16C22×C412yes—
314C2×M16C22×C412yes—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319#127—28no—
320#127—28no—
321#127—24no—
322#127—24no—
323#127—28no—
324#127—28no—
325#124—24no—
326#124—24no—
327#121—28no—
328#121—28no—
329#120—28no—
330#120—28no—
331C4×Q8—42no—
332C4×Q8—42no—
333C4×D4—44no—
334C4×D4—44no—
335C4×D4—44no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—44no—
344C4×D4—44no—
345C4×D4—88no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—42no—
357#117—42no—
358#117C22×C412yes—
359#117#4112yes—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—28no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—28no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—84no—
399C2×C22⋊C4—84no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—24no—
417C2×C42C22×C412yes—
418C2×C42C2×D412yes—
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42C2×D412yes—
421C2×C42C2×D412yes—
422C2×C42#4112yes—
423#107—42no—
424#106—42no—
425#104—28no—
426#104—44no—
427#103—42no—
428#102—28no—
429#102—42no—
430#102—42no—
431#102—42no—
432#102—44no—
433#100—44no—
434#100—44no—
435#95—24no—
436#95—24no—
437#95—24no—
438#95—28no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—21no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—44no—
454C24—44no—
455C24—44no—
456C24—44no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24C4×D414yes—
462C24C22×D411yescharacteristic
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8C4×D412yes—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—216no—
488C2×D4—232no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—816no—
556C2×D4—88no—
557C2×D4—88no—
558C2×D4—816no—
559C2×D4C4×D412yes—
560C2×D4C4×D414yescomplemented
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4—84no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—88no—
603C22×C4—88no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4—88no—
606C22×C4—88no—
607C22×C4#12012yes—
608C22×C4#12012yes—
609C22×C4#12014yes—
610C22×C4C23×C411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C42−1+411yescharacteristic
624SD16—48no—
625D8—48no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4C4×D414yes—
673C22⋊C4—216no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—84no—
686C22⋊C4—88no—
687C22⋊C4—88no—
688C22⋊C4—84no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—44no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—84no—
708C42C4×D414yescomplemented
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—22no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—48no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—48no—
722C23—48no—
723C23—48no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—44no—
737C23—42no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—84no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—84no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23C2×C4×D411yescharacteristic
751C23C2×#12011yescharacteristic
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23#52511yescharacteristic
754C23#52511yescharacteristic
755C23#53411yescharacteristic
756C23#53711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761D4—22no—
762D4—24no—
763D4—24no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—816no—
786D4—832no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—816no—
829C2×C4—816no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
836C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
837C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
838C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
839C2×C4#51811yescharacteristic
840C2×C4#52011yescharacteristic
841C2×C4#52511yescharacteristic
842C2×C4#52511yescharacteristic
843C2×C4#52511yescharacteristic
844C2×C4#52511yescharacteristic
845C2×C4#53811yescharacteristic
846C2×C4#53911yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54711yescharacteristic
854C2×C4#54711yescharacteristic
855C2×C4#54811yescharacteristic
856C2×C4#54811yescharacteristic
857C2×C4#55011yescharacteristic
858C2×C4#55011yescharacteristic
859C2×C4#55111yescharacteristic
860C2×C4#55311yescharacteristic
861C2×C4#55311yescharacteristic
862C2×C4#55911yescharacteristic
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—81no—
866C8—81no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—48no—
876C22—48no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—48no—
882C22—84no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—84no—
896C22—84no—
897C22—84no—
898C22C4×#12011yescharacteristic
899C22C4×#12011yescharacteristic
900C22#232511yescharacteristic
901C22#240311yescharacteristic
902C22#240711yescharacteristic
903C22#240711yescharacteristic
904C22#260011yescharacteristic
905C22#301912yes—
906C22#302112yes—
907C4—44no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—44no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4#235811yescharacteristic
919C4#236111yescharacteristic
920C4#236111yescharacteristic
921C4#236611yescharacteristic
922C4#245511yescharacteristic
923C4#245611yescharacteristic
924C4#245611yescharacteristic
925C4#246311yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—84no—
931C2—82no—
932C2—84no—
933C2#1417111yescharacteristic
934C2#2147312yes—
935C2#2391211yescharacteristic
936C2#2391511yescharacteristic
937C2#2418012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34265C2semidirect
2. C2×#2328C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. #20925C2semidirect
6. #20873C2semidirect
7. C2×#1860C2semidirect
8. #11135C2semidirect
9. #10997C2semidirect
10. #10975C2semidirect
11. #10958C2semidirect
12. #10924C2semidirect
13. #10892C2semidirect
14. #10879C2semidirect
15. #10762C2semidirect
49. #2002C4semidirect
79. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
89. #535C2×C4semidirect
96. C2×#127C2×C4semidirect
143. C2×#104C2×C4semidirect
149. #418C2×C4semidirect
163. C2×#100C2×C4semidirect
164. #391D4semidirect
172. #390D4semidirect
173. #390D4semidirect
174. #389D4semidirect
175. #389D4semidirect
188. #382D4semidirect
210. #339C2×C4semidirect
560. C2×D4C4×D4semidirect
708. C42C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342652
C2×#23282
C2×#20022
C2×#18832
#209252
#208732
C2×#18602
#111352
#109972
#109752
#109582
#109242
#108922
#108792
#107622