Finite Group Databasebeta

← #375913

Subgroups — #375913

Order 512.

1453 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2027C211yesmaximal, characteristic
3#20873C211yesmaximal, characteristic
4C4×#418C211yesmaximal, characteristic
5#13977C211yesmaximal, characteristic
6#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11063C211yesmaximal, characteristic
9#10958C211yesmaximal, characteristic
10#10958C211yesmaximal, characteristic
11#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#418C2211yescharacteristic
20C2×#418C2211yescharacteristic
21C2×#418C2211yescharacteristic
22C2×#418C2211yescharacteristic
23C2×C4×M16C2211yescharacteristic
24#2370—21no—
25#2370—21no—
26#2369—21no—
27#2368—22no—
28#2365—21no—
29#2360—22no—
30#2331—21no—
31#2330—21no—
32#2317C2211yescharacteristic
33C4×C4⋊Q8—21no—
34C4×#125—21no—
35#2296C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#385—22no—
40C2×#384C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42#2274C2211yescharacteristic
43C4×#117C2211yescharacteristic
44#2027C418yescomplemented
45#1864—21no—
46#1864—21no—
47#1862—21no—
48#1862—21no—
49#1762—21no—
50#1762—21no—
51C4×#102—21no—
52C4×#102—21no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1439—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4×#95C2211yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#544—22no—
79#544—22no—
80#544—22no—
81#544C2×C414yescomplemented
82C2×C4⋊Q8—21no—
83C2×C4⋊Q8—21no—
84C2×#125—21no—
85C2×#125—21no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C4×Q8—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—41no—
95C2×C4×D4—41no—
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4D412yes—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111#428—22no—
112#428—41no—
113C2×#107—21no—
114C2×#106—21no—
115#418—22no—
116#418—22no—
117#418—22no—
118#418—22no—
119#418—41no—
120#418C2×C414yes—
121#418C2×C414yes—
122#418Q814yescomplemented
123C2×#102—21no—
124C2×#102—21no—
125C2×#102—21no—
126C2×#102—21no—
127C2×#102—21no—
128C2×#102—21no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C4×M16—41no—
132C4×M16—41no—
133C2×#97—21no—
134C2×C4×C8—21no—
135#391—22no—
136#391—22no—
137#391—22no—
138#390—22no—
139#390—22no—
140#390—41no—
141#390C2×C414yes—
142#389—22no—
143#389—22no—
144#389—22no—
145#389—21no—
146#389—21no—
147#389—21no—
148#389—21no—
149#389—21no—
150#389—21no—
151#389D411yescharacteristic
152#389D411yescharacteristic
153#389D411yescharacteristic
154#389D411yescharacteristic
155#387—22no—
156#387—22no—
157#387—22no—
158#387—22no—
159#387—22no—
160#387—22no—
161#385—22no—
162#385—21no—
163#385—21no—
164#385—48no—
165#384—21no—
166#384—22no—
167#384—41no—
168#382—21no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C4⋊C4—22no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4—21no—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
183C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
184C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
185C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190#376—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95D412yes—
195C43—21no—
196#343—22no—
197#343—41no—
198#343—41no—
199#343C2×C414yescomplemented
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—41no—
211#339—41no—
212#339C2×C414yescomplemented
213#339C2×C414yescomplemented
214#336—21no—
215#336—21no—
216C25—21no—
217C22×Q8—22no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4C22×C412yes—
230C22×D4C2×Q812yes—
231C22×D4#4112yes—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—44no—
238C23×C4—41no—
239C23×C4—41no—
240C23×C4—82no—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2411yescharacteristic
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16C22×C412yes—
268C2×M16C22×C412yes—
269C2×M16C2×Q812yes—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—24no—
277C4⋊Q8—24no—
278#125—24no—
279#125—24no—
280#125—24no—
281#125—24no—
282C22⋊Q8—28no—
283C22⋊Q8—28no—
284C4×Q8—84no—
285C4×D4—24no—
286C4×D4—24no—
287C4×D4—42no—
288C4×D4—42no—
289C4×D4—42no—
290C4×D4—42no—
291C4×D4—42no—
292C4×D4—42no—
293#117—21no—
294#117—21no—
295#117—21no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117C22×C412yes—
304#117C22×C412yes—
305#117C2×Q812yes—
306#117#4112yes—
307#117#4112yes—
308#117#4112yes—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—44no—
336C2×C4⋊C4—44no—
337C2×C4⋊C4—44no—
338C2×C4⋊C4—82no—
339C2×C4⋊C4C22×C412yes—
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4#4112yes—
349C2×C4⋊C4#4112yes—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42C22×C412yes—
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396#107—42no—
397#106—42no—
398#102—24no—
399#102—24no—
400#102—24no—
401#102—24no—
402#102—24no—
403#102—24no—
404#102—42no—
405#102—42no—
406#97—42no—
407C4×C8—42no—
408#95—24no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—42no—
426#95—44no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24C22×D411yescharacteristic
439C2×Q8—28no—
440C2×Q8—82no—
441C2×Q8—82no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4C4×Q814yescomplemented
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—44no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—88no—
520C22×C4—88no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4C4×D414yes—
523C22×C4#12011yescharacteristic
524C22×C4#12011yescharacteristic
525C22×C4#12011yescharacteristic
526C22×C4#12011yescharacteristic
527C22×C4C23×C411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×Q811yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C42−1+411yescharacteristic
540C22×C42−1+411yescharacteristic
541M16—22no—
542M16—22no—
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—41no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C4⋊C4—28no—
570C4⋊C4—28no—
571C4⋊C4—28no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—81no—
599C4⋊C4—82no—
600C4⋊C4—82no—
601C4⋊C4—82no—
602C4⋊C4—88no—
603C4⋊C4C4×D412yes—
604C4⋊C4C4×D412yes—
605C4⋊C4C4×D412yes—
606C4⋊C4C4×D412yes—
607C4⋊C4C22⋊Q812yes—
608C4⋊C4C22⋊Q812yes—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—416no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—88no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—42no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—42no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—81no—
648C42—81no—
649C42—82no—
650C42—82no—
651C42—82no—
652C42—82no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—24no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23C2×C4×D411yescharacteristic
681C23C2×#12011yescharacteristic
682C23#52511yescharacteristic
683C23#54611yescharacteristic
684C23#54611yescharacteristic
685C23#54811yescharacteristic
686C23D4×Q811yescharacteristic
687Q8—88no—
688D4—24no—
689D4—24no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—88no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—88no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4#45312yes—
767C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
768C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
769C2×C4C2×C4×Q811yescharacteristic
770C2×C4C4×#4111yescharacteristic
771C2×C4#52011yescharacteristic
772C2×C4#52011yescharacteristic
773C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
774C2×C4#52511yescharacteristic
775C2×C4#52511yescharacteristic
776C2×C4#52511yescharacteristic
777C2×C4#52911yescharacteristic
778C2×C4#53311yescharacteristic
779C2×C4#53511yescharacteristic
780C2×C4#53611yescharacteristic
781C2×C4#54211yescharacteristic
782C2×C4#54211yescharacteristic
783C2×C4#54611yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#54811yescharacteristic
786C2×C4D4×Q811yescharacteristic
787C2×C4#55211yescharacteristic
788C2×C4#55211yescharacteristic
789C2×C4#55411yescharacteristic
790C2×C4#55411yescharacteristic
791C2×C4#55611yescharacteristic
792C2×C4#55611yescharacteristic
793C2×C4#55911yescharacteristic
794C2×C4#55911yescharacteristic
795C8—42no—
796C8—42no—
797C8—42no—
798C8—81no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—48no—
812C22—44no—
813C22—84no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22C4×#12011yescharacteristic
823C22#236011yescharacteristic
824C22#236711yescharacteristic
825C22#240411yescharacteristic
826C22#240911yescharacteristic
827C22#245811yescharacteristic
828C22#246511yescharacteristic
829C22C2×#45311yescharacteristic
830C22#301811yescharacteristic
831C22#302011yescharacteristic
832C22#302111yescharacteristic
833C4—22no—
834C4—44no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—44no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—82no—
846C4—81no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—81no—
850C4C4×C22⋊Q811yescharacteristic
851C4#232611yescharacteristic
852C4#236011yescharacteristic
853C4#236711yescharacteristic
854C4#245811yescharacteristic
855C4#246511yescharacteristic
856C4#258011yescharacteristic
857C4#259911yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—84no—
863C2#1417211yescharacteristic
864C2C4×#45311yescharacteristic
865C2#2147511yescharacteristic
866C2#2395411yescharacteristic
867C2#2395911yescharacteristic
868C2#2432011yescharacteristic
869C2#2432411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34272C2semidirect
6. #11392C2semidirect
7. #11340C2semidirect
11. #10913C2semidirect
12. #10899C2semidirect
13. #10891C2semidirect
14. #10886C2semidirect
15. #10808C2semidirect
44. #2027C4semidirect
81. #544C2×C4semidirect
122. #418Q8semidirect
199. #343C2×C4semidirect
212. #339C2×C4semidirect
213. #339C2×C4semidirect
469. C2×D4C4×Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342722
C2×#20272
#208732
C4×#4182
#139772
#113922
#113402
#110632
#109582
#109132
#108992
#108912
#108862
#108082