Finite Group Databasebeta

← #375916

Subgroups — #375916

Order 512.

1273 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 823 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34272C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2028C211yesmaximal, characteristic
3#20874C211yesmaximal, characteristic
4C4×#419C211yesmaximal, characteristic
5#13976C211yesmaximal, characteristic
6#11392C211yesmaximal, characteristic
7#11340C211yesmaximal, characteristic
8#11064C211yesmaximal, characteristic
9#10957C211yesmaximal, characteristic
10#10957C211yesmaximal, characteristic
11#10913C211yesmaximal, characteristic
12#10899C211yesmaximal, characteristic
13#10891C211yesmaximal, characteristic
14#10886C211yesmaximal, characteristic
15#10808C211yesmaximal, characteristic
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#419C2211yescharacteristic
20C2×#419C2211yescharacteristic
21C2×#419C2211yescharacteristic
22C2×#419C2211yescharacteristic
23C2×C4×M16C2211yescharacteristic
24#2370—21no—
25#2370—21no—
26#2369—21no—
27#2368—22no—
28#2365—21no—
29#2360—22no—
30#2331—21no—
31#2330—21no—
32#2317C2211yescharacteristic
33C4×C4⋊Q8—21no—
34C4×#125—21no—
35#2296C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#384C2211yescharacteristic
40#2274C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42C4×#117C2211yescharacteristic
43#2028C418yescomplemented
44#1865—21no—
45#1865—21no—
46#1863—21no—
47#1863—21no—
48#1763—21no—
49#1763—21no—
50C4×#103—21no—
51C4×#103—21no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1444—22no—
69#1436—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4×#95C2211yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77#544—22no—
78#544—22no—
79#544—22no—
80#544C2×C414yes—
81C2×C4⋊Q8—21no—
82C2×C4⋊Q8—21no—
83C2×#125—21no—
84C2×#125—21no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C4×Q8—22no—
87C2×C4×Q8—22no—
88C2×C4×Q8—22no—
89C2×C4×Q8—21no—
90C2×C4×Q8—21no—
91C2×C4×Q8—21no—
92C2×C4×Q8—21no—
93C2×C4×Q8—41no—
94C2×C4×Q8—41no—
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4D412yes—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C42—21no—
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109#428—22no—
110#428—41no—
111C2×#107—21no—
112C2×#106—21no—
113#419—22no—
114#419—22no—
115#419—22no—
116#419—22no—
117#419—41no—
118#419C2×C414yes—
119#419C2×C414yes—
120#419Q814yescomplemented
121C2×#103—21no—
122C2×#103—21no—
123C2×#103—21no—
124C2×#103—21no—
125C2×#103—21no—
126C2×#103—21no—
127C2×#103—21no—
128C2×#103—21no—
129C4×M16—41no—
130C4×M16—41no—
131C2×#97—21no—
132C2×C4×C8—21no—
133#391—22no—
134#391—22no—
135#391—22no—
136#391—22no—
137#391—22no—
138#391—41no—
139#391C2×C414yes—
140#389—22no—
141#389—22no—
142#389—22no—
143#389—21no—
144#389—21no—
145#389—21no—
146#389—21no—
147#389—21no—
148#389—21no—
149#389D411yescharacteristic
150#389D411yescharacteristic
151#389D411yescharacteristic
152#389D411yescharacteristic
153#387—22no—
154#387—22no—
155#387—22no—
156#387—22no—
157#387—22no—
158#387—22no—
159#385—22no—
160#385—21no—
161#385—21no—
162#384—21no—
163#384—22no—
164#384—41no—
165#382—21no—
166C4×C4⋊C4—22no—
167C4×C4⋊C4—22no—
168C4×C4⋊C4—22no—
169C4×C4⋊C4—21no—
170C4×C4⋊C4—21no—
171C4×C4⋊C4—21no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4—21no—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
180C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
181C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
182C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—22no—
185C4×C22⋊C4—22no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187#376—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95D412yes—
194C43—21no—
195#343—22no—
196#343—41no—
197#343—41no—
198#343C2×C414yes—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—41no—
210#339—41no—
211#339C2×C414yes—
212#339C2×C414yes—
213#336—21no—
214#336—21no—
215C22×Q8—22no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8C22×C412yes—
228C22×Q8C2×Q812yes—
229C22×Q8#4112yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2411yescharacteristic
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16C22×C412yes—
261C2×M16C22×C412yes—
262C2×M16C2×Q812yes—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C4⋊Q8—24no—
268C4⋊Q8—24no—
269C4⋊Q8—24no—
270C4⋊Q8—24no—
271#125—24no—
272#125—24no—
273#125—24no—
274#125—24no—
275C22⋊Q8—28no—
276C22⋊Q8—28no—
277C4×Q8—24no—
278C4×Q8—24no—
279C4×Q8—42no—
280C4×Q8—42no—
281C4×Q8—42no—
282C4×Q8—42no—
283C4×Q8—42no—
284C4×Q8—42no—
285C4×Q8—84no—
286#117—21no—
287#117—21no—
288#117—21no—
289#117—21no—
290#117—21no—
291#117—21no—
292#117—21no—
293#117—21no—
294#117—21no—
295#117—21no—
296#117C22×C412yes—
297#117C22×C412yes—
298#117C2×Q812yes—
299#117#4112yes—
300#117#4112yes—
301#117#4112yes—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—44no—
333C2×C4⋊C4—44no—
334C2×C4⋊C4—82no—
335C2×C4⋊C4—82no—
336C2×C4⋊C4C22×C412yes—
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4#4112yes—
346C2×C4⋊C4#4112yes—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—22no—
373C2×C42—22no—
374C2×C42—22no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—42no—
379C2×C42—42no—
380C2×C42—41no—
381C2×C42—41no—
382C2×C42C22×C412yes—
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387#107—42no—
388#106—42no—
389#103—24no—
390#103—24no—
391#103—24no—
392#103—24no—
393#103—24no—
394#103—24no—
395#103—42no—
396#103—42no—
397#97—42no—
398C4×C8—42no—
399#95—24no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—28no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—44no—
418#95—42no—
419#95—82no—
420C24C22×D411yescharacteristic
421C2×Q8—28no—
422C2×Q8—22no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—22no—
428C2×Q8—22no—
429C2×Q8—22no—
430C2×Q8—22no—
431C2×Q8—22no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—82no—
450C2×Q8—82no—
451C2×Q8C4×Q814yescomplemented
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4C4×D414yes—
504C22×C4#12011yescharacteristic
505C22×C4#12011yescharacteristic
506C22×C4#12011yescharacteristic
507C22×C4#12011yescharacteristic
508C22×C4C23×C411yescharacteristic
509C22×C4C22×D411yescharacteristic
510C22×C4C22×D411yescharacteristic
511C22×C4C22×Q811yescharacteristic
512C22×C4C2×#4111yescharacteristic
513C22×C4C2×#4111yescharacteristic
514C22×C4C2×#4111yescharacteristic
515C22×C4C2×#4111yescharacteristic
516C22×C4C2×#4111yescharacteristic
517C22×C4C2×#4111yescharacteristic
518C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C22×C42−1+411yescharacteristic
521C22×C42−1+411yescharacteristic
522M16—22no—
523M16—22no—
524M16—22no—
525M16—22no—
526M16—22no—
527M16—22no—
528M16—41no—
529M16—41no—
530M16—41no—
531M16—41no—
532M16—41no—
533M16—41no—
534M16—41no—
535M16—41no—
536M16—41no—
537M16—41no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—22no—
540C2×C8—22no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C4⋊C4—28no—
551C4⋊C4—28no—
552C4⋊C4—28no—
553C4⋊C4—22no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—44no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—44no—
572C4⋊C4—44no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—81no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—82no—
583C4⋊C4—82no—
584C4⋊C4—82no—
585C4⋊C4—88no—
586C4⋊C4C4×D412yes—
587C4⋊C4C4×D412yes—
588C4⋊C4C4×D412yes—
589C4⋊C4C4×D412yes—
590C4⋊C4C22⋊Q812yes—
591C4⋊C4C22⋊Q812yes—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C42—22no—
601C42—22no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—22no—
605C42—22no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—22no—
613C42—22no—
614C42—22no—
615C42—22no—
616C42—42no—
617C42—44no—
618C42—44no—
619C42—41no—
620C42—41no—
621C42—41no—
622C42—41no—
623C42—42no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—81no—
629C42—81no—
630C42—82no—
631C42—82no—
632C42—82no—
633C42—82no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23C2×C4×D411yescharacteristic
639C23C2×#12011yescharacteristic
640C23#52511yescharacteristic
641C23#54611yescharacteristic
642C23#54611yescharacteristic
643C23#54811yescharacteristic
644C23D4×Q811yescharacteristic
645Q8—24no—
646Q8—24no—
647Q8—42no—
648Q8—42no—
649Q8—42no—
650Q8—42no—
651Q8—42no—
652Q8—42no—
653Q8—88no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4#45612yes—
730C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
731C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
732C2×C4C2×C4×Q811yescharacteristic
733C2×C4C4×#4111yescharacteristic
734C2×C4#52011yescharacteristic
735C2×C4#52011yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
737C2×C4#52511yescharacteristic
738C2×C4#52511yescharacteristic
739C2×C4#52511yescharacteristic
740C2×C4#52911yescharacteristic
741C2×C4#53311yescharacteristic
742C2×C4#53511yescharacteristic
743C2×C4#53611yescharacteristic
744C2×C4#54211yescharacteristic
745C2×C4#54211yescharacteristic
746C2×C4#54611yescharacteristic
747C2×C4#54611yescharacteristic
748C2×C4#54811yescharacteristic
749C2×C4D4×Q811yescharacteristic
750C2×C4#55211yescharacteristic
751C2×C4#55211yescharacteristic
752C2×C4#55411yescharacteristic
753C2×C4#55411yescharacteristic
754C2×C4#55611yescharacteristic
755C2×C4#55611yescharacteristic
756C2×C4#55911yescharacteristic
757C2×C4#55911yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—42no—
760C8—42no—
761C8—81no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22C4×#12011yescharacteristic
775C22#236011yescharacteristic
776C22#236711yescharacteristic
777C22#240411yescharacteristic
778C22#240911yescharacteristic
779C22#245811yescharacteristic
780C22#246511yescharacteristic
781C22C2×#45611yescharacteristic
782C22#301811yescharacteristic
783C22#301911yescharacteristic
784C22#302211yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—44no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—44no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—44no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—82no—
799C4—81no—
800C4—82no—
801C4—82no—
802C4—81no—
803C4C4×C22⋊Q811yescharacteristic
804C4#232611yescharacteristic
805C4#236011yescharacteristic
806C4#236711yescharacteristic
807C4#245811yescharacteristic
808C4#246511yescharacteristic
809C4#258011yescharacteristic
810C4#259911yescharacteristic
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2#1417211yescharacteristic
816C2C4×#45611yescharacteristic
817C2#2147411yescharacteristic
818C2#2395611yescharacteristic
819C2#2395811yescharacteristic
820C2#2432311yescharacteristic
821C2#2432511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24C22×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
43. #2028C4semidirect
120. #419Q8semidirect
451. C2×Q8C4×Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342722
C2×#20282
#208742
C4×#4192
#139762
#113922
#113402
#110642
#109572
#109132
#108992
#108912
#108862
#108082