Finite Group Databasebeta

← #375973

Subgroups — #375973

Order 512.

1315 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2935C211yesmaximal, characteristic
2#23504C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11011C211yesmaximal, characteristic
9#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19#2935—24no—
20#2935—24no—
21C2×#436—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×#435—21no—
24C2×C8×D4—21no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#416C2211yescharacteristic
32C2×#416C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#405C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39C22×#97C2211yescharacteristic
40#2296C2211yescharacteristic
41#2043C411yescharacteristic, complemented
42#2043C411yescharacteristic, complemented
43#2042C411yescharacteristic, complemented
44#2042C411yescharacteristic, complemented
45#2042C411yescharacteristic, complemented
46#2042C411yescharacteristic, complemented
47#2041C411yescharacteristic, complemented
48#2041C411yescharacteristic, complemented
49#1929—24no—
50#1917—21no—
51#1917—21no—
52#1916—21no—
53#1916—21no—
54#1765—24no—
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—22no—
78C2×#131—22no—
79C2×#131—22no—
80C2×#131—41no—
81C2×#131—41no—
82C2×#131—41no—
83C2×#131—41no—
84C2×#131D414yes—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C23×C8—21no—
92C23×C8—21no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97#532—22no—
98#532—22no—
99#532—22no—
100#532—22no—
101C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×#127C2×C411yescharacteristic
103C2×#124C2×C411yescharacteristic
104C2×#124C2×C411yescharacteristic
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#436—28no—
115#435—28no—
116#435—28no—
117C8×D4—28no—
118C2×#108—22no—
119C2×#108—22no—
120C2×#108—41no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—22no—
123C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
125C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
126C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139#416—22no—
140#416—22no—
141#416—22no—
142#416—22no—
143#416—41no—
144#416—41no—
145#416—41no—
146#416—41no—
147C2×#103C2×C411yescharacteristic
148C2×#103C2×C411yescharacteristic
149C2×#103C2×C411yescharacteristic
150C2×#103C2×C411yescharacteristic
151C2×#103C2×C411yescharacteristic
152C2×#103C2×C411yescharacteristic
153C2×#103C2×C411yescharacteristic
154C2×#103C2×C411yescharacteristic
155C2×#102C2×C411yescharacteristic
156C2×#102C2×C411yescharacteristic
157C2×#102C2×C411yescharacteristic
158C2×#102C2×C411yescharacteristic
159C2×#102C2×C411yescharacteristic
160C2×#102C2×C411yescharacteristic
161C2×#102C2×C411yescharacteristic
162C2×#102C2×C411yescharacteristic
163#408—22no—
164#408—22no—
165#408—22no—
166#408D414yes—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171#405—22no—
172#405—22no—
173C4×M16—22no—
174C4×M16—22no—
175C2×#97—21no—
176C2×#97—22no—
177C2×#97—21no—
178C2×#97—41no—
179C2×#97—41no—
180C2×C4×C8—21no—
181C2×C4×C8—21no—
182#389C2×C411yescharacteristic
183#389C2×C411yescharacteristic
184#389C2×C411yescharacteristic
185#389C2×C411yescharacteristic
186#385—21no—
187#385—21no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192#341—22no—
193#341—22no—
194#341—41no—
195#339—22no—
196#339—22no—
197#339—22no—
198#339—22no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—21no—
205#336—22no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—41no—
209#336—41no—
210#336C2×C411yescharacteristic
211#336C2×C411yescharacteristic
212#336C2×C411yescharacteristic
213#336C2×C411yescharacteristic
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41C2×D412yes—
235C2×#41C2×D412yes—
236C2×#41#4112yes—
237C2×#41#4112yes—
238C22×Q8C22×C411yescharacteristic
239C22×Q8C22×C411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4C22×C411yescharacteristic
245C22×D4C22×C411yescharacteristic
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4#4111yescharacteristic
251C23×C4#4111yescharacteristic
252C23×C4C2411yescharacteristic
253#131—28no—
254#131—44no—
255#131—44no—
256#131—44no—
257#131—44no—
258#131—44no—
259#131—44no—
260#131—44no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—24no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—24no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16C2×D412yes—
287C2×M16C2×D412yes—
288C2×M16#4112yes—
289C2×M16#4112yes—
290C2×M16#4112yes—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—24no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—24no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—42no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8—42no—
322C22×C8—42no—
323C22×C8C22×C411yescharacteristic
324C22×C8C22×C411yescharacteristic
325C22×C8C22×C411yescharacteristic
326C22×C8C22×C411yescharacteristic
327C22×C8C2×D411yescharacteristic
328C22×C8C2×D411yescharacteristic
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8C2×D412yes—
331C22×C8C2×D411yescharacteristic
332C22×C8C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335#127—22no—
336#127—22no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#121—24no—
342#121—24no—
343#121—24no—
344#121—24no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—24no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42C22×C411yescharacteristic
391C2×C42C22×C411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42#4112yes—
395#108—44no—
396C4⋊C8—22no—
397C4⋊C8—22no—
398C4⋊C8—22no—
399C4⋊C8—22no—
400#104—28no—
401#104—44no—
402#104—44no—
403#104—44no—
404#103—22no—
405#103—22no—
406#103—22no—
407#103—22no—
408#103—41no—
409#103—41no—
410#103—41no—
411#103—41no—
412#102—22no—
413#102—22no—
414#102—22no—
415#102—22no—
416#102—41no—
417#102—41no—
418#102—41no—
419#102—41no—
420C22⋊C8—24no—
421C22⋊C8—24no—
422C22⋊C8—24no—
423C22⋊C8—24no—
424#97—24no—
425#97—44no—
426#97—42no—
427C4×C8—24no—
428C4×C8—42no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24C2×#4111yescharacteristic
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8C4×D412yes—
481C2×Q8C4×D412yes—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4C4×D412yes—
511C2×D4C4×D412yes—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4C4×D411yescharacteristic
553C22×C4C4×D411yescharacteristic
554C22×C4C4×D411yescharacteristic
555C22×C4C4×D411yescharacteristic
556C22×C4C23×C411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C42−1+411yescharacteristic
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—48no—
578M16—48no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16#12314yes—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—48no—
620C2×C8—48no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8#12012yes—
641C2×C8#12012yes—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—81no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23C2×C4×D411yescharacteristic
703C23#52511yescharacteristic
704C23#52511yescharacteristic
705C23#55311yescharacteristic
706C23#55511yescharacteristic
707C23#55611yescharacteristic
708C23#55911yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4#44412yes—
791C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
792C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
793C2×C4C4×#4111yescharacteristic
794C2×C4C4×#4111yescharacteristic
795C2×C4#51811yescharacteristic
796C2×C4#52011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C2×C4C2×#12311yescharacteristic
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4#52911yescharacteristic
802C2×C4#52911yescharacteristic
803C2×C4#53411yescharacteristic
804C2×C4#53711yescharacteristic
805C2×C4#53811yescharacteristic
806C2×C4#53911yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54711yescharacteristic
813C2×C4#54811yescharacteristic
814C2×C4#55011yescharacteristic
815C2×C4#55111yescharacteristic
816C2×C4#55211yescharacteristic
817C2×C4#55311yescharacteristic
818C2×C4#55311yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—24no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—42no—
829C8—42no—
830C8—81no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22C4×#12011yescharacteristic
858C22#236311yescharacteristic
859C22#236711yescharacteristic
860C22#245911yescharacteristic
861C22#246611yescharacteristic
862C22#248511yescharacteristic
863C22#260011yescharacteristic
864C22C2×#44411yescharacteristic
865C22#295511yescharacteristic
866C22#295611yescharacteristic
867C22#295711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4C4×#12311yescharacteristic
881C4#232511yescharacteristic
882C4#235911yescharacteristic
883C4#236411yescharacteristic
884C4#240511yescharacteristic
885C4#240711yescharacteristic
886C4#246011yescharacteristic
887C4#246711yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—82no—
894C2#1417311yescharacteristic
895C2#2146711yescharacteristic
896C2#2146811yescharacteristic
897C2#2311411yescharacteristic
898C2#2311511yescharacteristic
899C2#2323511yescharacteristic
900C2#2323611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1929C2semidirect
4. #21024C2semidirect
5. C2×#1765C2semidirect
6. #11191C2semidirect
7. #11125C2semidirect
9. #10930C2semidirect
10. #10911C2semidirect
11. #10886C2semidirect
12. #10877C2semidirect
13. #10791C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10791C2semidirect
41. #2043C4semidirect
42. #2043C4semidirect
43. #2042C4semidirect
44. #2042C4semidirect
45. #2042C4semidirect
46. #2042C4semidirect
47. #2041C4semidirect
48. #2041C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29352
#235042
C2×#19292
#210242
C2×#17652
#111912
#111252
#110112
#109302
#109112
#108862
#108772
#107912