Finite Group Databasebeta

← #376004

Subgroups — #376004

Order 512.

1391 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2038C211yesmaximal, characteristic
3#21033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#417C211yesmaximal, characteristic
5#14000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11195C211yesmaximal, characteristic
7#11078C211yesmaximal, characteristic
8#10998C211yesmaximal, characteristic
9#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10790C211yesmaximal, characteristic
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×#519C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C22×#101C2211yescharacteristic
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C2×C4×M16C2211yescharacteristic
27#2367—21no—
28#2367—21no—
29#2365—21no—
30#2365—21no—
31#2359—22no—
32#2359—22no—
33#2323—21no—
34#2323—21no—
35#2311C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Q8—21no—
37C4×C22⋊Q8—21no—
38#2296C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#384C2211yescharacteristic
43#2274C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#2038C418yescomplemented
46#1921—21no—
47#1920—21no—
48#1919—21no—
49#1918—21no—
50#1763—21no—
51#1762—21no—
52C4×#103—21no—
53C4×#102—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1442—22no—
69#1436—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4×#95C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#536—22no—
79#536—22no—
80#536—22no—
81#536C2×C414yes—
82C2×C4⋊Q8—21no—
83C2×#124—21no—
84C2×#123—22no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87#519—22no—
88#519—22no—
89#519—41no—
90#519—41no—
91C4×#41—22no—
92C4×#41—22no—
93C4×#41—41no—
94C4×#41—41no—
95C2×C4×Q8—21no—
96C2×C4×Q8—21no—
97C2×C4×Q8—21no—
98C2×C4×Q8—21no—
99C2×C4×Q8D411yescharacteristic
100C2×C4×Q8D411yescharacteristic
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4D411yescharacteristic
104C2×C4×D4D411yescharacteristic
105C2×#117—22no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#428—22no—
120#428C2×C414yescomplemented
121C2×#107—21no—
122C2×#106—21no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—41no—
125C2×#104—41no—
126C2×#104—41no—
127C2×#104—41no—
128C2×#104C2×C414yes—
129#417—22no—
130#417—22no—
131#417—22no—
132#417C2×C414yes—
133C2×#103—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#101—22no—
138C2×#101—22no—
139C2×#101—41no—
140C2×#101—41no—
141C2×#101—41no—
142C2×#101C2×C414yescomplemented
143C4×M16—41no—
144C4×M16—41no—
145C2×#97—21no—
146C2×C4×C8—21no—
147#391—21no—
148#391—22no—
149#391—21no—
150#391—21no—
151#391—21no—
152#391—21no—
153#391—22no—
154#391—41no—
155#391C2×C414yescomplemented
156#390—21no—
157#389—22no—
158#389—22no—
159#389D411yescharacteristic
160#389D411yescharacteristic
161#389D411yescharacteristic
162#389D411yescharacteristic
163#388—22no—
164#388—22no—
165#388—22no—
166#388—22no—
167#387—22no—
168#387—22no—
169#387—22no—
170#387—22no—
171#386—22no—
172#385—22no—
173#385—22no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#384—22no—
177#384—41no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180C4×C4⋊C4—22no—
181C4×C4⋊C4—22no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C4×C4⋊C4—21no—
187C4×C4⋊C4—21no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95D412yes—
202C2×#95D412yes—
203#343—22no—
204#343—41no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#339—22no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—41no—
219#339—41no—
220#339C2×C414yescomplemented
221#336—21no—
222#336—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41C22×C412yes—
234C2×#41#4112yes—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C22×C412yes—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8#4112yes—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2411yescharacteristic
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16C22×C412yes—
286C2×M16C22×C412yes—
287C2×M16#4112yes—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—24no—
294#124—24no—
295#124—24no—
296#123—28no—
297#123—28no—
298C22⋊Q8—24no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—24no—
301C22⋊Q8—24no—
302C4×Q8—22no—
303C4×Q8—22no—
304C4×Q8—41no—
305C4×Q8—41no—
306C4×Q8—42no—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—42no—
309C4×Q8—42no—
310C4×Q8—42no—
311C4×Q8—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—42no—
331#117—42no—
332#117—44no—
333#117—44no—
334#117C22×C412yes—
335#117#4112yes—
336#117#4112yes—
337#117#4112yes—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—44no—
365C2×C4⋊C4—44no—
366C2×C4⋊C4—82no—
367C2×C4⋊C4C22×C412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4#4112yes—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—41no—
411C2×C42—41no—
412C2×C42—82no—
413C2×C42C22×C412yes—
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418#107—24no—
419#106—24no—
420#104—44no—
421#104—44no—
422#103—24no—
423#103—24no—
424#102—24no—
425#102—24no—
426#101—44no—
427#101—44no—
428#97—42no—
429C4×C8—42no—
430#95—24no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—28no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—44no—
445#95—42no—
446#95—41no—
447#95—41no—
448#95—82no—
449C24—21no—
450C24C22×D411yescharacteristic
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8C4×D412yes—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4C4×D412yes—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4C4×D414yes—
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4C23×C411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C42−1+411yescharacteristic
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—88no—
653C4⋊C4C4×D412yes—
654C4⋊C4C4×D412yes—
655C4⋊C4#12312yes—
656C4⋊C4#12312yes—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—28no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—82no—
669C42—22no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C42—44no—
686C42—44no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—82no—
696C42—82no—
697C42—82no—
698C42—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23C2×C4×D411yescharacteristic
711C23C2×#12011yescharacteristic
712C23#52511yescharacteristic
713C23#54611yescharacteristic
714C23#54611yescharacteristic
715C23#54611yescharacteristic
716C23#54711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—41no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—41no—
728Q8—42no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4#45612yes—
816C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
817C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
818C2×C4C4×#4111yescharacteristic
819C2×C4C4×#4111yescharacteristic
820C2×C4#51811yescharacteristic
821C2×C4#52011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12311yescharacteristic
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4#52511yescharacteristic
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4#52911yescharacteristic
827C2×C4#52911yescharacteristic
828C2×C4#53411yescharacteristic
829C2×C4#53711yescharacteristic
830C2×C4#53811yescharacteristic
831C2×C4#53911yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54811yescharacteristic
835C2×C4#55011yescharacteristic
836C2×C4#55111yescharacteristic
837C2×C4#55211yescharacteristic
838C2×C4#55311yescharacteristic
839C2×C4#55311yescharacteristic
840C2×C4#55311yescharacteristic
841C2×C4#55511yescharacteristic
842C2×C4#55611yescharacteristic
843C2×C4#55911yescharacteristic
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—81no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22C4×#12011yescharacteristic
868C22#235911yescharacteristic
869C22#236411yescharacteristic
870C22#240511yescharacteristic
871C22#240711yescharacteristic
872C22#245911yescharacteristic
873C22#246611yescharacteristic
874C22C2×#45611yescharacteristic
875C22#301811yescharacteristic
876C22#302011yescharacteristic
877C22#302111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—44no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4C4×#12311yescharacteristic
896C4#232511yescharacteristic
897C4#236311yescharacteristic
898C4#236711yescharacteristic
899C4#246011yescharacteristic
900C4#246711yescharacteristic
901C4#248511yescharacteristic
902C4#260011yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2#1417311yescharacteristic
909C2C4×#45611yescharacteristic
910C2#2147511yescharacteristic
911C2#2402811yescharacteristic
912C2#2403011yescharacteristic
913C2#2414711yescharacteristic
914C2#2414811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21033C2semidirect
5. #14000C2semidirect
9. #10963C2semidirect
10. #10899C2semidirect
11. #10891C2semidirect
12. #10886C2semidirect
14. #10750C2semidirect
15. #10750C2semidirect
45. #2038C4semidirect
120. #428C2×C4semidirect
142. C2×#101C2×C4semidirect
155. #391C2×C4semidirect
220. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342682
C2×#20382
#210332
C4×#4172
#140002
#111952
#110782
#109982
#109632
#108992
#108912
#108862
#107902
#107502