Finite Group Databasebeta

← #376008

Subgroups — #376008

Order 512.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 963 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34265C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
3#21059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10997C211yesmaximal, characteristic
9#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27#2367—21no—
28#2367—21no—
29#2366—21no—
30#2366—21no—
31#2363—21no—
32#2363—21no—
33#2361—21no—
34#2361—21no—
35#2321—22no—
36#2309C2211yescharacteristic
37C4×#120—22no—
38#2297C2211yescharacteristic
39#2296C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42#2274C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#376C2211yescharacteristic
45#2037C418yescomplemented
46#1928—21no—
47#1927—21no—
48#1926—21no—
49#1925—21no—
50#1921—21no—
51#1920—21no—
52#1919—21no—
53#1918—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1437—22no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22⋊#95—22no—
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4D412yes—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535C2×C414yes—
83C2×#127—21no—
84C2×#124—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#120—22no—
88#520—22no—
89#520—22no—
90#520—41no—
91#520—41no—
92C2×C4×Q8—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4D412yes—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#428—22no—
121#428—22no—
122#428—41no—
123#428C2×C414yescomplemented
124C2×#107—21no—
125C2×#107—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104C2×C414yescomplemented
134#417—22no—
135#417—22no—
136#417—41no—
137#417C2×C414yescomplemented
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#100—22no—
143C2×#100—41no—
144C2×#100—41no—
145C2×#100—41no—
146C2×#100—41no—
147C2×#100C2×C414yescomplemented
148#391D411yescharacteristic
149#391D411yescharacteristic
150#390—22no—
151#390—22no—
152#390—22no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390C2×C414yescomplemented
160#390D411yescharacteristic
161#390D411yescharacteristic
162#389D411yescharacteristic
163#389D411yescharacteristic
164#389D411yescharacteristic
165#389D411yescharacteristic
166#388—22no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#385—22no—
177#385—22no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#379—22no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C4×C4⋊C4—21no—
187C4×C4⋊C4—21no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196#376—41no—
197#376—41no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—22no—
203#343—22no—
204#343—22no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—41no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218#339C2×C414yescomplemented
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223C25C2×D412yes—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41C22×C412yes—
235C2×#41#4112yes—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C22×C412yes—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4#4112yes—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—82no—
266C23×C4—82no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16C22×C412yes—
294C2×M16C22×C412yes—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299#127—24no—
300#127—24no—
301#124—24no—
302#124—24no—
303#121—24no—
304#121—24no—
305#121—24no—
306#121—24no—
307#120—28no—
308#120—28no—
309C4×Q8—42no—
310C4×Q8—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—84no—
324C4×D4—84no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337#117C22×C412yes—
338#117#4112yes—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4C22×C412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4#4112yes—
368C2×C4⋊C4#4112yes—
369C2×C4⋊C4#4112yes—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—28no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—28no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—82no—
391C2×C22⋊C4—82no—
392C2×C22⋊C4—82no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—41no—
415C2×C42—41no—
416C2×C42—82no—
417C2×C42C22×C412yes—
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42#4112yes—
423#107—24no—
424#107—42no—
425#106—24no—
426#106—42no—
427#104—44no—
428#104—44no—
429#103—24no—
430#103—42no—
431#102—24no—
432#102—42no—
433#100—44no—
434#100—44no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—42no—
446#95—42no—
447#95—41no—
448#95—41no—
449#95—82no—
450#95—82no—
451C24—22no—
452C24—21no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24C4×D414yes—
463C24C22×D411yescharacteristic
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8C4×D412yes—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4C4×D412yes—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—88no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—88no—
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12314yes—
597C22×C4C23×C411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C42−1+411yescharacteristic
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4C4×D412yes—
667C4⋊C4C4×D412yes—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—88no—
686C22⋊C4—88no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—44no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—82no—
713C42—82no—
714C42—82no—
715C42—82no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23C2×C4×D411yescharacteristic
751C23C2×#12011yescharacteristic
752C23C2×#12311yescharacteristic
753C23#52511yescharacteristic
754C23#52511yescharacteristic
755C23#53411yescharacteristic
756C23#53711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—88no—
778D4—88no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—164no—
852C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
853C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
854C2×C4C4×#4111yescharacteristic
855C2×C4C4×#4111yescharacteristic
856C2×C4#51811yescharacteristic
857C2×C4#52011yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#52511yescharacteristic
860C2×C4#52911yescharacteristic
861C2×C4#52911yescharacteristic
862C2×C4#53811yescharacteristic
863C2×C4#53911yescharacteristic
864C2×C4#54611yescharacteristic
865C2×C4#54611yescharacteristic
866C2×C4#54611yescharacteristic
867C2×C4#54611yescharacteristic
868C2×C4#54611yescharacteristic
869C2×C4#54711yescharacteristic
870C2×C4#54811yescharacteristic
871C2×C4#55011yescharacteristic
872C2×C4#55111yescharacteristic
873C2×C4#55211yescharacteristic
874C2×C4#55311yescharacteristic
875C2×C4#55311yescharacteristic
876C2×C4#55311yescharacteristic
877C2×C4#55511yescharacteristic
878C2×C4#55611yescharacteristic
879C2×C4#55911yescharacteristic
880C8—42no—
881C8—42no—
882C8—81no—
883C8—81no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—48no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—84no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—81no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—82no—
914C22C4×#12011yescharacteristic
915C22C4×#12311yescharacteristic
916C22#232511yescharacteristic
917C22#240511yescharacteristic
918C22#240711yescharacteristic
919C22#248511yescharacteristic
920C22#260011yescharacteristic
921C22#301911yescharacteristic
922C22#301911yescharacteristic
923C22#302111yescharacteristic
924C22#302211yescharacteristic
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—44no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—82no—
934C4—82no—
935C4—81no—
936C4—82no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—82no—
941C4#235911yescharacteristic
942C4#236311yescharacteristic
943C4#236411yescharacteristic
944C4#236711yescharacteristic
945C4#245911yescharacteristic
946C4#246011yescharacteristic
947C4#246611yescharacteristic
948C4#246711yescharacteristic
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—84no—
954C2—82no—
955C2#1417311yescharacteristic
956C2#2147311yescharacteristic
957C2#2147411yescharacteristic
958C2#2402211yescharacteristic
959C2#2402411yescharacteristic
960C2#2418011yescharacteristic
961C2#2418211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21059C2semidirect
4. #21033C2semidirect
5. #13785C2semidirect
6. #11161C2semidirect
7. #11135C2semidirect
9. #10924C2semidirect
10. #10899C2semidirect
11. #10899C2semidirect
12. #10879C2semidirect
13. #10781C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10762C2semidirect
45. #2037C4semidirect
123. #428C2×C4semidirect
133. C2×#104C2×C4semidirect
137. #417C2×C4semidirect
147. C2×#100C2×C4semidirect
159. #390C2×C4semidirect
218. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342652
C2×#20372
#210592
#210332
#137852
#111612
#111352
#109972
#109242
#108992
#108792
#107812
#107622