Finite Group Databasebeta

← #376029

Subgroups — #376029

Order 512.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 945 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2933C211yesmaximal, characteristic
2#23479C211yesmaximal, characteristic
3#21050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10971C211yesmaximal, characteristic
9#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19#2933—24no—
20#2933—24no—
21C2×#436—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×#435—21no—
24C2×C8×D4—21no—
25C2×#427C2211yescharacteristic
26C2×#424C2211yescharacteristic
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#416C2211yescharacteristic
31C2×#416C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#405C2211yescharacteristic
37C2×#405C2211yescharacteristic
38C22×#97C2211yescharacteristic
39#2280C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#2036C411yescharacteristic, complemented
42#2036C411yescharacteristic, complemented
43#2035C411yescharacteristic, complemented
44#2035C411yescharacteristic, complemented
45#2034C411yescharacteristic, complemented
46#2034C411yescharacteristic, complemented
47#2033C411yescharacteristic, complemented
48#2033C411yescharacteristic, complemented
49#1924—21no—
50#1924—21no—
51#1923—21no—
52#1923—21no—
53#1922—24no—
54#1765—24no—
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—41no—
77C2×#131—41no—
78C2×#131D414yes—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16—41no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C23×C8—21no—
92C23×C8—21no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97#525—22no—
98#525—22no—
99#525—22no—
100#525—22no—
101C2×#123—21no—
102C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×#121C2×C411yescharacteristic
105C2×#121C2×C411yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#436—28no—
116#435—28no—
117#435—28no—
118C8×D4—28no—
119#427—22no—
120#427—22no—
121C2×#107C2×C411yescharacteristic
122C2×#107C2×C411yescharacteristic
123C2×#106C2×C411yescharacteristic
124C2×#106C2×C411yescharacteristic
125#424—22no—
126#424—22no—
127#424—41no—
128#424D414yes—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139#416—22no—
140#416—22no—
141#416—41no—
142#416—41no—
143C2×#103C2×C411yescharacteristic
144C2×#103C2×C411yescharacteristic
145C2×#103C2×C411yescharacteristic
146C2×#103C2×C411yescharacteristic
147C2×#102C2×C411yescharacteristic
148C2×#102C2×C411yescharacteristic
149C2×#102C2×C411yescharacteristic
150C2×#102C2×C411yescharacteristic
151#408—22no—
152#408—22no—
153#407—22no—
154#407—41no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—41no—
162C2×C22⋊C8—41no—
163C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
171#405—22no—
172#405—22no—
173#405—22no—
174#405—22no—
175C2×#97—21no—
176C2×#97—22no—
177C2×#97—21no—
178C2×#97—41no—
179C2×#97—41no—
180C2×C4×C8—21no—
181C2×C4×C8—21no—
182#381—21no—
183#380C2×C411yescharacteristic
184#380C2×C411yescharacteristic
185#380C2×C411yescharacteristic
186#380C2×C411yescharacteristic
187#379—21no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—41no—
192C2×#95—21no—
193#341—22no—
194#341—22no—
195#341—22no—
196#341—41no—
197#340C2×C411yescharacteristic
198#340C2×C411yescharacteristic
199#340C2×C411yescharacteristic
200#340C2×C411yescharacteristic
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—22no—
206#339—41no—
207#336—22no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—22no—
213#336—41no—
214C25#4111yescharacteristic
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41C2×D412yes—
226C2×#41#4112yes—
227C22×Q8C22×C411yescharacteristic
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4C22×C411yescharacteristic
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4C22×C411yescharacteristic
248C23×C4C22×C411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4#4111yescharacteristic
252C23×C4C2411yescharacteristic
253#131—28no—
254#131—44no—
255#131—44no—
256#131—44no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—24no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—24no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16—42no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—42no—
282C2×M16—44no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—44no—
285C2×M16—44no—
286C2×M16C2×D412yes—
287C2×M16C2×D412yes—
288C2×M16#4112yes—
289C2×M16#4112yes—
290C2×M16#4112yes—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—24no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—24no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—42no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8—42no—
322C22×C8—42no—
323C22×C8C22×C411yescharacteristic
324C22×C8C22×C411yescharacteristic
325C22×C8C22×C411yescharacteristic
326C22×C8C22×C411yescharacteristic
327C22×C8C2×D411yescharacteristic
328C22×C8C2×D411yescharacteristic
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8C2×D412yes—
331C22×C8C2×D411yescharacteristic
332C22×C8C2×D411yescharacteristic
333#123—24no—
334#123—24no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339#121—22no—
340#121—22no—
341#121—22no—
342#121—22no—
343#120—24no—
344#120—24no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—24no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117C2×D412yes—
360#117#4112yes—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42#4112yes—
398#107—22no—
399#107—22no—
400#106—22no—
401#106—22no—
402C4⋊C8—24no—
403C4⋊C8—24no—
404C4⋊C8—42no—
405C4⋊C8—42no—
406#104—28no—
407#104—44no—
408#103—22no—
409#103—22no—
410#103—41no—
411#103—41no—
412#102—22no—
413#102—22no—
414#102—41no—
415#102—41no—
416C22⋊C8—24no—
417C22⋊C8—24no—
418C22⋊C8—22no—
419C22⋊C8—22no—
420C22⋊C8—22no—
421C22⋊C8—22no—
422C22⋊C8—41no—
423C22⋊C8—41no—
424C22⋊C8—41no—
425C22⋊C8—41no—
426C22⋊C8—42no—
427C22⋊C8—42no—
428#97—24no—
429#97—44no—
430#97—42no—
431C4×C8—24no—
432C4×C8—42no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—42no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24C4×D411yescharacteristic
450C24C4×D411yescharacteristic
451C24C2×#4111yescharacteristic
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8C4×D412yes—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4C4×D412yes—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4C4×D411yescharacteristic
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4C23×C411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C42−1+411yescharacteristic
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—22no—
585M16—22no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—48no—
589M16—48no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16#12314yes—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—48no—
631C2×C8—48no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8#12012yes—
652C2×C8#12012yes—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4C4×D412yes—
666C4⋊C4C4×D412yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—48no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—81no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23#44412yes—
737C23C2×C4×D411yescharacteristic
738C23#52511yescharacteristic
739C23#52511yescharacteristic
740C23#55111yescharacteristic
741C23#55211yescharacteristic
742C23#55311yescharacteristic
743C23#55311yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—48no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
824C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
825C2×C4C4×#4111yescharacteristic
826C2×C4C4×#4111yescharacteristic
827C2×C4#51811yescharacteristic
828C2×C4#52011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12311yescharacteristic
831C2×C4#52511yescharacteristic
832C2×C4#52511yescharacteristic
833C2×C4#52911yescharacteristic
834C2×C4#52911yescharacteristic
835C2×C4#53411yescharacteristic
836C2×C4#53711yescharacteristic
837C2×C4#53811yescharacteristic
838C2×C4#53911yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54711yescharacteristic
845C2×C4#54811yescharacteristic
846C2×C4#55011yescharacteristic
847C2×C4#55311yescharacteristic
848C2×C4#55511yescharacteristic
849C2×C4#55611yescharacteristic
850C2×C4#55911yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—24no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—42no—
862C8—81no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22C4×#12011yescharacteristic
901C22#235911yescharacteristic
902C22#236411yescharacteristic
903C22#246011yescharacteristic
904C22#246711yescharacteristic
905C22#248511yescharacteristic
906C22#260011yescharacteristic
907C22C2×#44411yescharacteristic
908C22#295511yescharacteristic
909C22#295611yescharacteristic
910C22#295711yescharacteristic
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4C4×#12311yescharacteristic
923C4#232511yescharacteristic
924C4#236311yescharacteristic
925C4#236711yescharacteristic
926C4#240511yescharacteristic
927C4#240711yescharacteristic
928C4#245911yescharacteristic
929C4#246611yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2#1417311yescharacteristic
938C2#2146711yescharacteristic
939C2#2146811yescharacteristic
940C2#2295011yescharacteristic
941C2#2295111yescharacteristic
942C2#2314711yescharacteristic
943C2#2314811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21050C2semidirect
4. C2×#1922C2semidirect
5. C2×#1765C2semidirect
6. #11191C2semidirect
7. #11068C2semidirect
9. #10922C2semidirect
10. #10909C2semidirect
11. #10887C2semidirect
12. #10883C2semidirect
13. #10791C2semidirect
14. #10734C2semidirect
15. #10732C2semidirect
41. #2036C4semidirect
42. #2036C4semidirect
43. #2035C4semidirect
44. #2035C4semidirect
45. #2034C4semidirect
46. #2034C4semidirect
47. #2033C4semidirect
48. #2033C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29332
#234792
#210502
C2×#19222
C2×#17652
#111912
#110682
#109712
#109222
#109092
#108872
#108832
#107912
#107342
#107322