Finite Group Databasebeta

← #376087

Subgroups — #376087

Order 512.

2532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1879C212yesmaximal, complemented
4C2×#1879C212yesmaximal, complemented
5C4×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10931C212yesmaximal, complemented
10#10795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10788C212yesmaximal, complemented
12C23×D8C2212yes—
13C22×#127C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4—21no—
15C22×C4×D4—21no—
16C22×C4×D4C2212yes—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#102C2212yes—
19C22×#102C2212yes—
20C22×#102C2212yes—
21C22×#102C2212yes—
22C4×#127—28no—
23C2×#390—21no—
24C2×#390—21no—
25C2×#390C2211yescharacteristic
26C2×#390C2212yes—
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#384C2211yescharacteristic
29C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊C4—21no—
31C2×C4×C22⋊C4—21no—
32C2×C43C2211yescharacteristic
33#2011C418yescomplemented
34#1879—28no—
35#1879—28no—
36C2×#340C2212yes—
37C2×#340C2212yes—
38C2×#340C2212yes—
39C2×#336C2211yescharacteristic
40C2×#336C2212yes—
41C2×#336C2212yes—
42C2×#336C2211yescharacteristic
43#1437—21no—
44#1437—21no—
45C4⋊#95C2211yescharacteristic
46C4⋊#95C2211yescharacteristic
47C23×D4—21no—
48C23×D4—21no—
49C23×D4C2312yes—
50C23×D4C2311yescharacteristic
51C24×C4—22no—
52C24×C4—21no—
53C22×D8—24no—
54C22×D8—24no—
55C22×D8—24no—
56C22×D8—24no—
57C22×D8—42no—
58C22×D8—42no—
59C22×D8C2×C418yescomplemented
60C23×C8C2312yes—
61C23×C8C2312yes—
62C2×#127—24no—
63C2×#127—24no—
64C2×#127—22no—
65C2×#127C2×C414yescomplemented
66C2×C4×D4—28no—
67C2×C4×D4—28no—
68C2×C4×D4—24no—
69C2×C4×D4—22no—
70C2×C4×D4—24no—
71C2×C4×D4—22no—
72C2×C4×D4—24no—
73C2×C4×D4—24no—
74C2×C4×D4—24no—
75C2×C4×D4—42no—
76C2×C4×D4—42no—
77C2×C4×D4—42no—
78C2×C4×D4—44no—
79C2×C4×D4—44no—
80C2×C4×D4—44no—
81C2×C4×D4—44no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2312yes—
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C42—21no—
97C22×C42D411yescharacteristic
98C22×C42D411yescharacteristic
99C22×C42D411yescharacteristic
100C22×C42D411yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C2×#102—24no—
105C2×#102—24no—
106C2×#102—24no—
107C2×#102—24no—
108C2×#102—24no—
109C2×#102—24no—
110C2×#102—42no—
111C2×#102—42no—
112C2×#102—42no—
113C2×#102—42no—
114C2×#102—42no—
115C2×#102C2×C418yescomplemented
116#390—28no—
117#390—28no—
118#390—24no—
119#390—22no—
120#390—22no—
121#390C2×C414yescomplemented
122#390D418yes—
123#390D414yescomplemented
124#384—24no—
125C4×C4⋊C4—42no—
126C4×C22⋊C4—44no—
127C4×C22⋊C4—44no—
128C2×#95—21no—
129C2×#95—21no—
130C2×#95—21no—
131C2×#95—21no—
132C2×#95—21no—
133C43—24no—
134#340—24no—
135#340—24no—
136#340—42no—
137#336—24no—
138#336—24no—
139#336—22no—
140#336C2×C414yescomplemented
141C25—21no—
142C25—22no—
143C22×D4—24no—
144C22×D4—24no—
145C22×D4—24no—
146C22×D4—24no—
147C22×D4—24no—
148C22×D4—24no—
149C22×D4—22no—
150C22×D4—22no—
151C22×D4—22no—
152C22×D4—22no—
153C22×D4—22no—
154C22×D4—22no—
155C22×D4—22no—
156C22×D4—21no—
157C22×D4—22no—
158C22×D4—22no—
159C22×D4—21no—
160C22×D4—21no—
161C22×D4—22no—
162C22×D4—22no—
163C22×D4—22no—
164C22×D4—22no—
165C22×D4—22no—
166C22×D4—22no—
167C22×D4—42no—
168C22×D4—42no—
169C22×D4—42no—
170C22×D4—42no—
171C22×D4—42no—
172C22×D4—42no—
173C22×D4—42no—
174C22×D4—42no—
175C22×D4C22×C414yes—
176C22×D4C22×C412yes—
177C22×D4C2×D414yes—
178C22×D4C2×D412yes—
179C22×D4#4114yes—
180C22×D4#4112yes—
181C23×C4—28no—
182C23×C4—24no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—42no—
188C23×C4—44no—
189C23×C4—44no—
190C23×C4—44no—
191C23×C4—42no—
192C23×C4—42no—
193C23×C4—42no—
194C23×C4—44no—
195C23×C4—44no—
196C23×C4—42no—
197C23×C4—44no—
198C23×C4—42no—
199C23×C4C2×D411yescharacteristic
200C23×C4C2×D411yescharacteristic
201C23×C4C2×D411yescharacteristic
202C23×C4C2×D411yescharacteristic
203C23×C4C2×D411yescharacteristic
204C23×C4C2×D411yescharacteristic
205C23×C4C2411yescharacteristic
206C2×D8—216no—
207C2×D8—216no—
208C2×D8—48no—
209C2×D8—48no—
210C2×D8—48no—
211C2×D8—48no—
212C2×D8—48no—
213C22×C8—22no—
214C22×C8—22no—
215C22×C8—22no—
216C22×C8—22no—
217C22×C8—22no—
218C22×C8—22no—
219C22×C8—22no—
220C22×C8—22no—
221C22×C8—22no—
222C22×C8—22no—
223C22×C8—22no—
224C22×C8—22no—
225C22×C8—22no—
226C22×C8C22×C414yes—
227#127—216no—
228#127—216no—
229C4×D4—48no—
230C4×D4—48no—
231C4×D4—48no—
232C4×D4—48no—
233C4×D4—48no—
234C4×D4—48no—
235C4×D4—432no—
236C4×D4—432no—
237C2×C4⋊C4—22no—
238C2×C4⋊C4—22no—
239C2×C4⋊C4—22no—
240C2×C4⋊C4—22no—
241C2×C4⋊C4—22no—
242C2×C4⋊C4—22no—
243C2×C4⋊C4—22no—
244C2×C4⋊C4—22no—
245C2×C4⋊C4—22no—
246C2×C4⋊C4—22no—
247C2×C4⋊C4—24no—
248C2×C4⋊C4—24no—
249C2×C4⋊C4—22no—
250C2×C4⋊C4—21no—
251C2×C4⋊C4—21no—
252C2×C4⋊C4—21no—
253C2×C4⋊C4—42no—
254C2×C4⋊C4—42no—
255C2×C4⋊C4—42no—
256C2×C4⋊C4—42no—
257C2×C4⋊C4C22×C412yes—
258C2×C4⋊C4C2×D414yes—
259C2×C4⋊C4C2×D412yes—
260C2×C4⋊C4#4112yes—
261C2×C22⋊C4—24no—
262C2×C22⋊C4—28no—
263C2×C22⋊C4—24no—
264C2×C22⋊C4—24no—
265C2×C22⋊C4—28no—
266C2×C22⋊C4—28no—
267C2×C22⋊C4—24no—
268C2×C22⋊C4—24no—
269C2×C22⋊C4—42no—
270C2×C22⋊C4—42no—
271C2×C22⋊C4—44no—
272C2×C22⋊C4—44no—
273C2×C22⋊C4—44no—
274C2×C22⋊C4—42no—
275C2×C22⋊C4—42no—
276C2×C22⋊C4—44no—
277C2×C22⋊C4—44no—
278C2×C22⋊C4—42no—
279C2×C22⋊C4—42no—
280C2×C22⋊C4—42no—
281C2×C22⋊C4—42no—
282C2×C22⋊C4—42no—
283C2×C22⋊C4—44no—
284C2×C22⋊C4—42no—
285C2×C42—22no—
286C2×C42—22no—
287C2×C42—22no—
288C2×C42—22no—
289C2×C42—22no—
290C2×C42—22no—
291C2×C42—22no—
292C2×C42—21no—
293C2×C42—21no—
294C2×C42—22no—
295C2×C42—22no—
296C2×C42—22no—
297C2×C42—22no—
298C2×C42—22no—
299C2×C42—22no—
300C2×C42—22no—
301C2×C42—41no—
302C2×C42—41no—
303C2×C42—42no—
304C2×C42—42no—
305C2×C42—42no—
306C2×C42D814yescomplemented
307C2×C42C22×C412yes—
308C2×C42C2×D414yes—
309C2×C42C2×D412yes—
310C2×C42#4112yes—
311C2×C42#4112yes—
312#102—48no—
313#102—48no—
314#102—48no—
315#102—48no—
316#95—42no—
317#95—42no—
318#95—42no—
319#95—42no—
320#95—42no—
321C24—22no—
322C24—24no—
323C24—24no—
324C24—22no—
325C24—22no—
326C24—24no—
327C24—41no—
328C24—42no—
329C24—42no—
330C24—41no—
331C24—42no—
332C24—41no—
333C24—41no—
334C24—42no—
335C24—41no—
336C24—42no—
337C24—41no—
338C24—42no—
339C24—41no—
340C24—42no—
341C24—42no—
342C24—42no—
343C24—41no—
344C24—41no—
345C24—41no—
346C24—42no—
347C24—41no—
348C24—41no—
349C24—42no—
350C24—42no—
351C24C22×D411yescharacteristic
352C2×D4—216no—
353C2×D4—216no—
354C2×D4—24no—
355C2×D4—24no—
356C2×D4—24no—
357C2×D4—24no—
358C2×D4—22no—
359C2×D4—24no—
360C2×D4—24no—
361C2×D4—24no—
362C2×D4—24no—
363C2×D4—24no—
364C2×D4—22no—
365C2×D4—22no—
366C2×D4—24no—
367C2×D4—24no—
368C2×D4—24no—
369C2×D4—24no—
370C2×D4—24no—
371C2×D4—24no—
372C2×D4—24no—
373C2×D4—24no—
374C2×D4—24no—
375C2×D4—24no—
376C2×D4—24no—
377C2×D4—24no—
378C2×D4—48no—
379C2×D4—48no—
380C2×D4—48no—
381C2×D4—48no—
382C2×D4—48no—
383C2×D4—48no—
384C2×D4—48no—
385C2×D4—48no—
386C2×D4—48no—
387C2×D4—48no—
388C2×D4—42no—
389C2×D4—42no—
390C2×D4—42no—
391C2×D4—42no—
392C2×D4—42no—
393C2×D4—42no—
394C2×D4—42no—
395C2×D4—42no—
396C2×D4—42no—
397C2×D4—42no—
398C2×D4—42no—
399C2×D4—42no—
400C2×D4—42no—
401C2×D4—42no—
402C2×D4—42no—
403C2×D4—42no—
404C2×D4—42no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—48no—
407C2×D4—48no—
408C2×D4C4×D418yes—
409C2×D4C4×D414yescomplemented
410C22×C4—21no—
411C22×C4—21no—
412C22×C4—21no—
413C22×C4—21no—
414C22×C4—21no—
415C22×C4—21no—
416C22×C4—21no—
417C22×C4—21no—
418C22×C4—21no—
419C22×C4—21no—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—48no—
443C22×C4—416no—
444C22×C4—416no—
445C22×C4—416no—
446C22×C4—48no—
447C22×C4—48no—
448C22×C4—41no—
449C22×C4—42no—
450C22×C4—41no—
451C22×C4—41no—
452C22×C4—41no—
453C22×C4—41no—
454C22×C4—42no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—42no—
460C22×C4—41no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—84no—
473C22×C4—88no—
474C22×C4—84no—
475C22×C4—88no—
476C22×C4—84no—
477C22×C4—88no—
478C22×C4—84no—
479C22×C4—88no—
480C22×C4C4×D412yes—
481C22×C4C4×D412yes—
482C22×C4#12012yes—
483C22×C4#12012yes—
484C22×C4#12112yes—
485C22×C4#12112yes—
486C22×C4C2×D812yes—
487C22×C4C2×D812yes—
488C22×C4C2×D812yes—
489C22×C4#13512yes—
490C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
491C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
492C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
493C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
494C22×C4C23×C411yescharacteristic
495C22×C4C22×D412yes—
496C22×C4C22×D411yescharacteristic
497C22×C4C2×#4112yes—
498C22×C4C2×#4111yescharacteristic
499C22×C4C2×#4111yescharacteristic
500C22×C4C2×#4111yescharacteristic
501C22×C4C2×#4111yescharacteristic
502C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
503C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
504D8—432no—
505C2×C8—24no—
506C2×C8—24no—
507C2×C8—24no—
508C2×C8—42no—
509C2×C8—42no—
510C2×C8—42no—
511C2×C8—42no—
512C2×C8—42no—
513C2×C8—42no—
514C2×C8—42no—
515C2×C8—42no—
516C2×C8—42no—
517C2×C8—42no—
518C2×C8—42no—
519C4⋊C4—24no—
520C4⋊C4—24no—
521C4⋊C4—24no—
522C4⋊C4—24no—
523C4⋊C4—24no—
524C4⋊C4—48no—
525C4⋊C4—48no—
526C4⋊C4—42no—
527C4⋊C4—42no—
528C4⋊C4—42no—
529C4⋊C4—42no—
530C4⋊C4—42no—
531C22⋊C4—48no—
532C22⋊C4—48no—
533C22⋊C4—416no—
534C22⋊C4—416no—
535C22⋊C4—48no—
536C22⋊C4—48no—
537C22⋊C4—416no—
538C22⋊C4—48no—
539C42—28no—
540C42—24no—
541C42—24no—
542C42—24no—
543C42—24no—
544C42—24no—
545C42—24no—
546C42—28no—
547C42—44no—
548C42—44no—
549C42—84no—
550C23—28no—
551C23—24no—
552C23—44no—
553C23—42no—
554C23—42no—
555C23—44no—
556C23—44no—
557C23—42no—
558C23—42no—
559C23—44no—
560C23—42no—
561C23—44no—
562C23—44no—
563C23—42no—
564C23—42no—
565C23—44no—
566C23—44no—
567C23—42no—
568C23—42no—
569C23—44no—
570C23—42no—
571C23—44no—
572C23—44no—
573C23—44no—
574C23—42no—
575C23—42no—
576C23—44no—
577C23—44no—
578C23—44no—
579C23—44no—
580C23—42no—
581C23—42no—
582C23—42no—
583C23—42no—
584C23—44no—
585C23—42no—
586C23—42no—
587C23—44no—
588C23—82no—
589C23—81no—
590C23—81no—
591C23—82no—
592C23—82no—
593C23—81no—
594C23—81no—
595C23—82no—
596C23—81no—
597C23—82no—
598C23—82no—
599C23—81no—
600C23—81no—
601C23—82no—
602C23—82no—
603C23—81no—
604C23—81no—
605C23—82no—
606C23—81no—
607C23—82no—
608C23—82no—
609C23—81no—
610C23—82no—
611C23—81no—
612C23—81no—
613C23—81no—
614C23—81no—
615C23—81no—
616C23—82no—
617C23—82no—
618C23—82no—
619C23—82no—
620C23C2×C4×D411yescharacteristic
621C23C2×#12011yescharacteristic
622C23C2×#12111yescharacteristic
623C23#52511yescharacteristic
624C23#52511yescharacteristic
625C23#53511yescharacteristic
626C23#53511yescharacteristic
627C23C22×D811yescharacteristic
628C23C2×#13511yescharacteristic
629C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
630C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
631C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
632C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
633C23#57511yescharacteristic
634C23#57511yescharacteristic
635D4—28no—
636D4—28no—
637D4—28no—
638D4—432no—
639D4—432no—
640D4—44no—
641D4—44no—
642D4—44no—
643D4—44no—
644D4—44no—
645D4—44no—
646D4—44no—
647D4—44no—
648D4—44no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—816no—
700C2×C4—832no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—81no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4C4×D814yes—
718C2×C4#44214yes—
719C2×C4#44714yes—
720C2×C4#45914yes—
721C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
722C2×C4C2×C4×D412yes—
723C2×C4C4×#4111yescharacteristic
724C2×C4#51812yes—
725C2×C4#52512yes—
726C2×C4#52911yescharacteristic
727C2×C4#53211yescharacteristic
728C2×C4#54012yes—
729C2×C4D4212yes—
730C2×C4#54612yes—
731C2×C4#54612yes—
732C2×C4#54612yes—
733C2×C4#54612yes—
734C2×C4#55112yes—
735C2×C4#55312yes—
736C2×C4#55312yes—
737C8—44no—
738C8—82no—
739C22—48no—
740C22—44no—
741C22—48no—
742C22—48no—
743C22—44no—
744C22—44no—
745C22—84no—
746C22—82no—
747C22—84no—
748C22—82no—
749C22—82no—
750C22—84no—
751C22—82no—
752C22—84no—
753C22—84no—
754C22—82no—
755C22—84no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—84no—
759C22—84no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—84no—
764C22—84no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—84no—
768C22—84no—
769C22C4×#12011yescharacteristic
770C22C4×#12111yescharacteristic
771C22#232811yescharacteristic
772C22#240411yescharacteristic
773C22#240811yescharacteristic
774C22#253511yescharacteristic
775C22#259811yescharacteristic
776C22C2×C4×D811yescharacteristic
777C22C2×#44211yescharacteristic
778C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
779C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
780C22C2×#44711yescharacteristic
781C22#300211yescharacteristic
782C22#300311yescharacteristic
783C22#300611yescharacteristic
784C22C2×#45911yescharacteristic
785C22#303511yescharacteristic
786C22#303611yescharacteristic
787C22#303811yescharacteristic
788C22#310011yescharacteristic
789C22#310011yescharacteristic
790C22#310511yescharacteristic
791C22#310611yescharacteristic
792C22#310911yescharacteristic
793C22#310911yescharacteristic
794C22#311411yescharacteristic
795C22#311511yescharacteristic
796C22#320511yescharacteristic
797C22#320511yescharacteristic
798C22#320711yescharacteristic
799C22#320711yescharacteristic
800C22#321311yescharacteristic
801C22#321411yescharacteristic
802C22#321711yescharacteristic
803C22#321911yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—24no—
806C4—24no—
807C4—24no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—84no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4#235812yes—
815C4#236412yes—
816C4#245712yes—
817C4#246412yes—
818C2—88no—
819C2—84no—
820C2#1417511yescharacteristic
821C2C4×#44711yescharacteristic
822C2#2145211yescharacteristic
823C2C4×#45911yescharacteristic
824C2#2150311yescharacteristic
825C2#2226911yescharacteristic
826C2#2227211yescharacteristic
827C2#2393011yescharacteristic
828C2#2393211yescharacteristic
829C2#2420811yescharacteristic
830C2#2421411yescharacteristic
831C2#2815611yescharacteristic
832C2#2816211yescharacteristic
833C2#2936411yescharacteristic
834C2#2936511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C43 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#127C2semidirect
3. C2×#1879C2semidirect
4. C2×#1879C2semidirect
5. C4×#390C2semidirect
6. #11267C2semidirect
7. #11049C2semidirect
8. #11008C2semidirect
9. #10931C2semidirect
10. #10795C2semidirect
11. #10788C2semidirect
33. #2011C4semidirect
59. C22×D8C2×C4semidirect
65. C2×#127C2×C4semidirect
115. C2×#102C2×C4semidirect
121. #390C2×C4semidirect
123. #390D4semidirect
140. #336C2×C4semidirect
306. C2×C42D8semidirect
409. C2×D4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1272
C2×#20112
C2×#18792
C4×#3902
#112672
#110492
#110082
#109312
#107952
#107882