Finite Group Databasebeta

← #376116

Subgroups — #376116

Order 512.

1916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1067 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1895C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13970C211yesmaximal, characteristic
7#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C2×C4×SD16—24no—
23C2×C4×SD16—24no—
24C2×C4×SD16—24no—
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×#97C2211yescharacteristic
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#386—21no—
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#2000C418yescomplemented
42#1895—24no—
43#1894—24no—
44#1753—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1441—21no—
56#1440—21no—
57#1439—21no—
58#1438—21no—
59#1437—21no—
60#1436—21no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C22⋊#95—21no—
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16C2×C414yes—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—41no—
93C2×C22⋊Q8—41no—
94C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—41no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121C2×C414yes—
101C2×C4×Q8—22no—
102C2×C4×Q8—22no—
103C2×C4×Q8—22no—
104C2×C4×Q8—22no—
105C2×C4×Q8—41no—
106C2×C4×Q8—41no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×C4×D4—41no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C42—21no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C4×SD16—232no—
134C2×#106—22no—
135C2×#106—22no—
136C2×#106—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—41no—
142C2×#103—41no—
143C2×#103—41no—
144C2×#103C2×C414yescomplemented
145C2×#103D414yescomplemented
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102C2×C414yes—
154C2×#102D414yes—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
158C2×#97—22no—
159C2×#97—41no—
160C2×#97—41no—
161C2×C4×C8—22no—
162C2×C4×C8—22no—
163C2×C4×C8D414yescomplemented
164#391—22no—
165#391—41no—
166#390—22no—
167#390—41no—
168#386—44no—
169#380—22no—
170#380—22no—
171#380—41no—
172#380—41no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95D411yescharacteristic
188C2×#95D411yescharacteristic
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340—41no—
195#340—41no—
196#340C2×C414yescomplemented
197#336—22no—
198#336—22no—
199C25—21no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8C22×C412yes—
213C22×Q8C2×D412yes—
214C22×Q8#4112yes—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—81no—
232C22×D4—81no—
233C22×D4C22×C412yes—
234C22×D4C2×D412yes—
235C22×D4#4112yes—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4C22×C412yes—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4#4112yes—
269C23×C4C2411yescharacteristic
270C2×SD16—28no—
271C2×SD16—28no—
272C2×SD16—28no—
273C2×SD16—28no—
274C2×SD16—28no—
275C2×SD16—28no—
276C2×SD16—28no—
277C2×M16—28no—
278C2×M16—44no—
279C2×M16—44no—
280C2×M16—44no—
281C2×M16—44no—
282C2×M16—44no—
283C2×M16—44no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8C22×C412yes—
305C22×C8C22×C412yes—
306C22×C8C2×D412yes—
307C22×C8C2×D412yes—
308C22×C8C2×D412yes—
309C22×C8C2×D412yes—
310C22×C8#4112yes—
311C22×C8#4112yes—
312C22⋊Q8—28no—
313C22⋊Q8—44no—
314C22⋊Q8—44no—
315C22⋊Q8—44no—
316#121—28no—
317#121—44no—
318#121—44no—
319#121—44no—
320C4×Q8—28no—
321C4×Q8—44no—
322C4×Q8—44no—
323C4×Q8—44no—
324C4×D4—28no—
325C4×D4—44no—
326C4×D4—44no—
327C4×D4—44no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4C22×C412yes—
367C2×C4⋊C4C22×C412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42C2×D412yes—
411C2×C42#4112yes—
412#106—28no—
413#103—28no—
414#103—44no—
415#103—44no—
416#102—28no—
417#102—44no—
418#102—44no—
419C22⋊C8—28no—
420#97—44no—
421C4×C8—28no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—81no—
433#95—81no—
434#95—81no—
435#95—81no—
436C24—22no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24C4×D412yes—
466C24C22×D411yescharacteristic
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8C4×D414yes—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4C4×D414yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4—84no—
644C22×C4C4×D412yes—
645C22×C4#12112yes—
646C22×C4#12112yes—
647C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
648C22×C4#13712yes—
649C22×C4C23×C411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663SD16—232no—
664M16—416no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8C4×D414yes—
692C2×C8#12014yes—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—48no—
702C4⋊C4—48no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—48no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—48no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—84no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—84no—
727C22⋊C4—84no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—48no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C23—22no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23C2×C4×D411yescharacteristic
808C23C2×#12111yescharacteristic
809C23#53211yescharacteristic
810C23D4211yescharacteristic
811C23D4211yescharacteristic
812C23#54611yescharacteristic
813C23#54611yescharacteristic
814C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
815C23C2×#13711yescharacteristic
816C23#57511yescharacteristic
817C23#57511yescharacteristic
818C23#57711yescharacteristic
819C23#57711yescharacteristic
820C23#57711yescharacteristic
821C23#57711yescharacteristic
822Q8—24no—
823Q8—24no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—42no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830D4—24no—
831D4—24no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—816no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—816no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4#46814yes—
932C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
933C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
934C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
935C2×C4C4×#4111yescharacteristic
936C2×C4#51811yescharacteristic
937C2×C4#51811yescharacteristic
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4#52511yescharacteristic
940C2×C4#52511yescharacteristic
941C2×C4#52511yescharacteristic
942C2×C4#52511yescharacteristic
943C2×C4#52911yescharacteristic
944C2×C4#53511yescharacteristic
945C2×C4#53511yescharacteristic
946C2×C4#54011yescharacteristic
947C2×C4#54011yescharacteristic
948C2×C4#54611yescharacteristic
949C2×C4#54611yescharacteristic
950C2×C4#54611yescharacteristic
951C2×C4#54611yescharacteristic
952C2×C4#54611yescharacteristic
953C2×C4#54611yescharacteristic
954C2×C4#55111yescharacteristic
955C2×C4#55111yescharacteristic
956C2×C4#55311yescharacteristic
957C2×C4#55311yescharacteristic
958C2×C4#55311yescharacteristic
959C2×C4#55311yescharacteristic
960C8—24no—
961C8—24no—
962C8—42no—
963C8—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—44no—
968C22—42no—
969C22—44no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—42no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—82no—
978C22—81no—
979C22—82no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—82no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22C4×#12111yescharacteristic
995C22#235811yescharacteristic
996C22#235811yescharacteristic
997C22#240811yescharacteristic
998C22#246411yescharacteristic
999C22#246411yescharacteristic
1000C22#253511yescharacteristic
1001C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1002C22C4×#13711yescharacteristic
1003C22#294911yescharacteristic
1004C22#295211yescharacteristic
1005C22C2×#46811yescharacteristic
1006C22#305411yescharacteristic
1007C22#305711yescharacteristic
1008C22#306011yescharacteristic
1009C22#317111yescharacteristic
1010C22#317211yescharacteristic
1011C22#317311yescharacteristic
1012C22#317411yescharacteristic
1013C22#326511yescharacteristic
1014C22#326511yescharacteristic
1015C22#326611yescharacteristic
1016C22#326611yescharacteristic
1017C22#326711yescharacteristic
1018C22#326711yescharacteristic
1019C22#327111yescharacteristic
1020C22#327111yescharacteristic
1021C22#332311yescharacteristic
1022C22#332311yescharacteristic
1023C22#332411yescharacteristic
1024C22#332611yescharacteristic
1025C22#332611yescharacteristic
1026C22#332911yescharacteristic
1027C22#333111yescharacteristic
1028C22#333211yescharacteristic
1029C4—24no—
1030C4—42no—
1031C4—44no—
1032C4—42no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4—82no—
1036C4—82no—
1037C4—81no—
1038C4—81no—
1039C4—161no—
1040C4—161no—
1041C4C4×#12011yescharacteristic
1042C4#232811yescharacteristic
1043C4#236411yescharacteristic
1044C4#236411yescharacteristic
1045C4#240411yescharacteristic
1046C4#245711yescharacteristic
1047C4#245711yescharacteristic
1048C4#259811yescharacteristic
1049C2—82no—
1050C2—84no—
1051C2#1417511yescharacteristic
1052C2#2152311yescharacteristic
1053C2C4×#46811yescharacteristic
1054C2#2288211yescharacteristic
1055C2#2288311yescharacteristic
1056C2#2288411yescharacteristic
1057C2#2288511yescharacteristic
1058C2#2426911yescharacteristic
1059C2#2427111yescharacteristic
1060C2#2696611yescharacteristic
1061C2#2696711yescharacteristic
1062C2#2697011yescharacteristic
1063C2#2697111yescharacteristic
1064C2#2814711yescharacteristic
1065C2#2815011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×SD16C2semidirect
4. C2×#1894C2semidirect
5. C2×#1753C2semidirect
7. #13969C2semidirect
8. #11257C2semidirect
9. #11095C2semidirect
10. #11023C2semidirect
11. #10928C2semidirect
12. #10927C2semidirect
13. #10820C2semidirect
14. #10789C2semidirect
15. #10788C2semidirect
41. #2000C4semidirect
94. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
144. C2×#103C2×C4semidirect
145. C2×#103D4semidirect
157. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
163. C2×C4×C8D4semidirect
196. #340C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×SD162
C2×#20002
C2×#18952
C2×#18942
C2×#17532
#139702
#139692
#112572
#110952
#110232
#109282
#109272
#108202
#107892
#107882