Subgroups — #376132

Order 512.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1908	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20926	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#441	—	2	8	no	—
17	C₂×#441	—	2	2	no	—
18	C₂×#441	—	2	2	no	—
19	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2020	C₄	1	8	yes	complemented
30	#1908	—	2	8	no	—
31	#1880	—	2	4	no	—
32	#1878	—	2	4	no	—
33	#1753	—	2	2	no	—
34	#1752	—	2	2	no	—
35	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1736	C₂²	1	2	yes	—
41	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1728	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#137	—	2	4	no	—
47	C₂×#137	—	2	4	no	—
48	C₂×#137	—	2	4	no	—
49	C₂×#137	—	4	2	no	—
50	C₂×#137	—	4	2	no	—
51	C₂×#137	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×#131	—	2	2	no	—
60	C₂×#131	—	2	2	no	—
61	C₂×#131	—	2	4	no	—
62	C₂×#131	—	4	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
77	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#441	—	2	16	no	—
83	#441	—	2	16	no	—
84	C₂×#106	—	2	2	no	—
85	C₂×#106	—	2	4	no	—
86	#419	—	2	4	no	—
87	#419	—	4	2	no	—
88	#417	—	2	4	no	—
89	#417	—	4	2	no	—
90	C₂×#103	—	2	2	no	—
91	C₂×#103	—	2	2	no	—
92	C₂×#103	—	2	4	no	—
93	C₂×#103	—	2	2	no	—
94	C₂×#103	—	2	4	no	—
95	C₂×#103	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×#102	—	2	2	no	—
97	C₂×#101	—	2	4	no	—
98	C₂×#101	—	2	4	no	—
99	C₂×#101	—	4	2	no	—
100	C₂×#101	—	4	2	no	—
101	C₂×#101	—	4	2	no	—
102	C₂×#101	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#408	—	2	2	no	—
104	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
106	#405	—	4	2	no	—
107	C₂×#97	—	2	4	no	—
108	C₂×#97	—	2	1	no	—
109	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
112	#391	D₄	1	2	yes	—
113	#390	D₄	1	2	yes	—
114	#386	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	#343	—	2	4	no	—
117	#343	—	4	2	no	—
118	#341	—	2	4	no	—
119	#341	—	2	2	no	—
120	#341	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#340	—	2	4	no	—
122	#336	—	2	2	no	—
123	#336	—	2	4	no	—
124	#336	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	1	no	—
126	C₂×#41	—	2	1	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#137	—	2	16	no	—
156	#137	—	4	8	no	—
157	#137	—	4	8	no	—
158	#137	—	4	8	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
170	#131	—	4	8	no	—
171	#131	—	4	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
214	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#106	—	2	8	no	—
240	#103	—	2	8	no	—
241	#103	—	2	8	no	—
242	#103	—	4	4	no	—
243	#103	—	4	8	no	—
244	#102	—	4	4	no	—
245	#101	—	4	8	no	—
246	#101	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
248	#97	—	2	4	no	—
249	#97	—	2	4	no	—
250	#97	—	4	2	no	—
251	C₄×C₈	—	4	2	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	1	no	—
254	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	2	4	no	—
256	#41	—	2	4	no	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	Q₁₆	—	2	32	no	—
337	Q₁₆	—	4	16	no	—
338	SD₁₆	—	4	16	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	4	8	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	4	2	no	—
347	M₁₆	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	8	no	—
366	C₂×C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	4	16	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#546	1	2	yes	—
401	C₂³	#553	1	2	yes	—
402	Q₈	—	2	8	no	—
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	2	8	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	4	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2364	1	2	yes	—
477	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#2457	1	2	yes	—
479	C₂²	#2535	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#3069	1	4	yes	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	8	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#2328	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#2358	1	2	yes	—
489	C₄	#2404	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2464	1	2	yes	—
491	C₄	#2598	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	#14175	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21556	1	2	yes	—
497	C₂	#24283	1	2	yes	—
498	C₂	#28179	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#441	C₂	semidirect
6. #11271	C₂	semidirect
8. #11029	C₂	semidirect
9. #10942	C₂	semidirect
10. #10823	C₂	semidirect
11. #10763	C₂	semidirect
29. #2020	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#441	2
C₂×#2020	2
C₂×#1908	2
#20926	2
#20384	2
#11271	2
#11106	2
#11029	2
#10942	2
#10823	2
#10763	2