Finite Group Databasebeta

← #376134

Subgroups — #376134

Order 512.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
5#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20925C211yesmaximal, characteristic
7#20384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C2×#440—24no—
23C2×#440—24no—
24C2×#440—22no—
25C2×#440—22no—
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#405C2211yescharacteristic
39C22×#97C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41#2019C418yescomplemented
42#1908—24no—
43#1907—24no—
44#1880—22no—
45#1879—22no—
46#1878—22no—
47#1877—22no—
48#1753—22no—
49#1752—22no—
50C2×#343C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1729C2211yescharacteristic
61#1728C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63#1728C2211yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C2×#137—22no—
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137—41no—
73C2×#137C2×C414yescomplemented
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16C2×C414yes—
90C22×D8—21no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131—22no—
93C2×#131—22no—
94C2×#131—22no—
95C2×#131—41no—
96C2×#131—41no—
97C22×M16—21no—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C23×C8—21no—
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C2×C4×Q8—22no—
108C2×C4×Q8—22no—
109C2×C4×Q8—22no—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×C4×Q8—41no—
112C2×C4×Q8—41no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C42—21no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#440—216no—
127#440—216no—
128C2×#107—22no—
129C2×#107—22no—
130C2×#107—22no—
131#419—22no—
132#419—41no—
133#418—22no—
134#418—41no—
135#417—22no—
136#417—22no—
137#417—41no—
138#417—41no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103D414yes—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102D414yes—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—41no—
156C2×#101—41no—
157C2×#101—41no—
158C2×#101C2×C414yescomplemented
159C2×#100—22no—
160C2×#100—22no—
161C2×#100—41no—
162C2×#100—41no—
163C2×#100—41no—
164C2×#100C2×C414yes—
165#408—22no—
166#408C2×C414yescomplemented
167C2×C22⋊C8—22no—
168#405—41no—
169#405—41no—
170C2×#97—22no—
171C2×#97—22no—
172C2×#97—21no—
173C2×#97D412yes—
174C2×#97D412yes—
175C2×C4×C8—21no—
176#391D412yes—
177#390D412yes—
178#386—21no—
179#386—21no—
180C4×C22⋊C4—22no—
181#343—22no—
182#343—22no—
183#343—41no—
184#343—41no—
185#341—22no—
186#341—22no—
187#341—22no—
188#341C2×C414yescomplemented
189#340—22no—
190#340—22no—
191#336—22no—
192#336—22no—
193#336—22no—
194#336—22no—
195C25—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41C22×C412yes—
207C2×#41#4112yes—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8C22×C412yes—
220C22×Q8C2×D412yes—
221C22×Q8C2×D411yescharacteristic
222C22×Q8#4112yes—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4C22×C412yes—
236C22×D4C2×D412yes—
237C22×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×D4#4112yes—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—84no—
247C23×C4#4111yescharacteristic
248C23×C4#4111yescharacteristic
249C23×C4C2411yescharacteristic
250#137—28no—
251#137—44no—
252#137—44no—
253#137—44no—
254AGL(1,ℤ/8)—28no—
255AGL(1,ℤ/8)—44no—
256AGL(1,ℤ/8)—44no—
257AGL(1,ℤ/8)—44no—
258C2×Q16—24no—
259C2×Q16—42no—
260C2×Q16—42no—
261C2×SD16—28no—
262C2×SD16—28no—
263C2×SD16—28no—
264C2×SD16—28no—
265C2×SD16—28no—
266C2×SD16—28no—
267C2×SD16—24no—
268C2×SD16—24no—
269C2×SD16—28no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—42no—
274C2×D8—24no—
275C2×D8—42no—
276C2×D8—42no—
277#131—44no—
278#131—44no—
279#131—44no—
280#131—44no—
281C2×M16—24no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16C22×C412yes—
317C2×M16C22×C412yes—
318C2×M16C22×C412yes—
319C2×M16#4112yes—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—24no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—42no—
336C22×C8—42no—
337C22×C8C22×C412yes—
338C22×C8C2×D412yes—
339C22×C8C2×D411yescharacteristic
340C22×C8C2×D411yescharacteristic
341C22×C8C2×D412yes—
342C22×C8C2×D412yes—
343C22×C8#4112yes—
344C4×Q8—28no—
345C4×Q8—44no—
346C4×Q8—44no—
347C4×Q8—44no—
348C4×D4—28no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—42no—
384C2×C42—42no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42C2×D412yes—
387C2×C42C2×D412yes—
388#107—28no—
389#103—24no—
390#103—24no—
391#103—42no—
392#103—42no—
393#103—44no—
394#102—24no—
395#102—24no—
396#102—42no—
397#102—42no—
398#102—44no—
399#101—44no—
400#101—44no—
401#100—44no—
402#100—44no—
403C22⋊C8—28no—
404#97—24no—
405#97—24no—
406#97—42no—
407C4×C8—42no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—82no—
419C24—82no—
420C24C2×#4111yescharacteristic
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8C4×D412yes—
470C2×Q8C4×D414yes—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4C4×D412yes—
510C2×D4C4×D414yes—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—48no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—84no—
540C22×C4—84no—
541C22×C4—88no—
542C22×C4—88no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4#12112yes—
546C22×C4#12112yes—
547C22×C4C23×C411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561Q16—48no—
562SD16—232no—
563SD16—48no—
564SD16—48no—
565D8—48no—
566M16—22no—
567M16—22no—
568M16—22no—
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—48no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—48no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8C4×D414yes—
625C2×C8#12012yes—
626C2×C8#12012yes—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—48no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—48no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—82no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23C4×#4111yescharacteristic
675C23C2×#12111yescharacteristic
676C23#52911yescharacteristic
677C23#54611yescharacteristic
678C23#54611yescharacteristic
679C23#55311yescharacteristic
680C23#55311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—24no—
683Q8—22no—
684Q8—24no—
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693D4—22no—
694D4—24no—
695D4—22no—
696D4—24no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—816no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
746C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
747C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
748C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
749C2×C4#51811yescharacteristic
750C2×C4#51811yescharacteristic
751C2×C4C2×#12011yescharacteristic
752C2×C4#52511yescharacteristic
753C2×C4#52511yescharacteristic
754C2×C4#52511yescharacteristic
755C2×C4#52511yescharacteristic
756C2×C4#53211yescharacteristic
757C2×C4#53511yescharacteristic
758C2×C4#53511yescharacteristic
759C2×C4#54011yescharacteristic
760C2×C4#54011yescharacteristic
761C2×C4D4211yescharacteristic
762C2×C4D4211yescharacteristic
763C2×C4#54611yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4#54611yescharacteristic
768C2×C4#54611yescharacteristic
769C2×C4#55111yescharacteristic
770C2×C4#55111yescharacteristic
771C2×C4#55311yescharacteristic
772C2×C4#55311yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—24no—
776C8—42no—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—42no—
780C8—81no—
781C8—81no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—84no—
794C22—84no—
795C22—84no—
796C22—84no—
797C22—82no—
798C22—84no—
799C22—84no—
800C22—81no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—81no—
804C22C4×#12111yescharacteristic
805C22#236411yescharacteristic
806C22#236411yescharacteristic
807C22#240811yescharacteristic
808C22#245711yescharacteristic
809C22#245711yescharacteristic
810C22#253511yescharacteristic
811C22#306812yes—
812C22#306912yes—
813C4—42no—
814C4—44no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—82no—
818C4—82no—
819C4—82no—
820C4C4×#12011yescharacteristic
821C4#232811yescharacteristic
822C4#235811yescharacteristic
823C4#235811yescharacteristic
824C4#240411yescharacteristic
825C4#246411yescharacteristic
826C4#246411yescharacteristic
827C4#259811yescharacteristic
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—82no—
833C2—84no—
834C2#1417511yescharacteristic
835C2#2155712yes—
836C2#2428311yescharacteristic
837C2#2428411yescharacteristic
838C2#2817812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#440C2semidirect
3. C2×#1908C2semidirect
5. #20926C2semidirect
7. #20384C2semidirect
8. #11270C2semidirect
9. #11107C2semidirect
10. #11028C2semidirect
11. #10943C2semidirect
12. #10942C2semidirect
13. #10823C2semidirect
14. #10763C2semidirect
15. #10762C2semidirect
41. #2019C4semidirect
73. C2×#137C2×C4semidirect
158. C2×#101C2×C4semidirect
166. #408C2×C4semidirect
188. #341C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4402
C2×#20192
C2×#19082
C2×#19072
#209262
#209252
#203842
#112702
#111072
#110282
#109432
#109422
#108232
#107632
#107622