Finite Group Databasebeta

← #376146

Subgroups — #376146

Order 512.

1751 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
5#20925C211yesmaximal, characteristic
6C4×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2362—21no—
32#2362—21no—
33#2360—21no—
34#2360—21no—
35#2359—22no—
36#2359—22no—
37#2327—21no—
38#2326—21no—
39#2317C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊Q8—21no—
41C4×#124—21no—
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C4×#117C2211yescharacteristic
47#2003C418yescomplemented
48#1888—24no—
49#1883—24no—
50#1879—21no—
51#1879—21no—
52#1877—21no—
53#1877—21no—
54#1762—21no—
55#1762—21no—
56C4×#102—21no—
57C4×#102—21no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1440—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95—22no—
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536C2×C414yescomplemented
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—41no—
100C2×#124—41no—
101C2×#124C2×C414yescomplemented
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—41no—
108#520—41no—
109#519—22no—
110#519—22no—
111#519—41no—
112#519—41no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×#117—22no—
129C2×#117—21no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104C2×C414yescomplemented
148#418—22no—
149#418—22no—
150#418—22no—
151#418—41no—
152#418C2×C414yescomplemented
153#418D414yes—
154#417—22no—
155#417—41no—
156C2×#103—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—41no—
167C2×#101—41no—
168C2×#101—41no—
169C2×#101C2×C414yescomplemented
170C4×M16—41no—
171C4×M16—41no—
172C2×#97—21no—
173C2×C4×C8—21no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—22no—
179#391—41no—
180#391D411yescharacteristic
181#391D411yescharacteristic
182#390—22no—
183#390—41no—
184#390D411yescharacteristic
185#390D411yescharacteristic
186#389—22no—
187#389—22no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#388—22no—
191#388—22no—
192#388—22no—
193#388—22no—
194#387—22no—
195#387—22no—
196#387—22no—
197#387—22no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#385—22no—
201#385—22no—
202#385—22no—
203#384—21no—
204#382—21no—
205C4×C4⋊C4—22no—
206C4×C4⋊C4—22no—
207C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217#376—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95D412yes—
223C2×#95D412yes—
224C43—21no—
225#343—22no—
226#343—41no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—22no—
236#339—22no—
237#339—41no—
238#339C2×C414yescomplemented
239#336—21no—
240#336—21no—
241C25—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41C22×C412yes—
253C2×#41#4112yes—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8C22×C412yes—
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×Q8#4112yes—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4C22×C412yes—
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4#4112yes—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—44no—
293C23×C4—41no—
294C23×C4—41no—
295C23×C4—82no—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301AGL(1,ℤ/8)—28no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×D8—24no—
309C2×D8—42no—
310C2×D8—42no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16C22×C412yes—
333C2×M16C22×C412yes—
334C2×M16C2×D412yes—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—28no—
344#124—44no—
345#124—44no—
346#124—44no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—42no—
359C4×Q8—42no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—42no—
362C4×Q8—42no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—44no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—44no—
384#117—44no—
385#117—42no—
386#117—42no—
387#117C22×C412yes—
388#117C2×D412yes—
389#117#4112yes—
390#117#4112yes—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4#4112yes—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—28no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—82no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42C22×C412yes—
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468#104—44no—
469#104—44no—
470#103—42no—
471#102—24no—
472#102—24no—
473#102—24no—
474#102—24no—
475#102—42no—
476#102—42no—
477#102—42no—
478#101—44no—
479#101—44no—
480#97—42no—
481C4×C8—42no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—44no—
497#95—42no—
498#95—42no—
499#95—82no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24C22×D411yescharacteristic
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8C4×D412yes—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4C4×D412yes—
602C2×D4C4×D414yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—88no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—88no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4C4×D414yes—
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4C23×C411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684SD16—48no—
685D8—48no—
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—44no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—82no—
736C4⋊C4—82no—
737C4⋊C4C4×D412yes—
738C4⋊C4C4×D412yes—
739C4⋊C4#12112yes—
740C4⋊C4#12112yes—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—416no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—88no—
758C42—22no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—22no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—42no—
773C42—44no—
774C42—44no—
775C42—44no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—42no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—81no—
786C42—81no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—24no—
792C23—22no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23C2×C4×D411yescharacteristic
822C23C2×#12011yescharacteristic
823C23#52511yescharacteristic
824C23D4211yescharacteristic
825C23#54611yescharacteristic
826C23#54611yescharacteristic
827C23#54611yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—41no—
836Q8—42no—
837Q8—41no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840D4—22no—
841D4—24no—
842D4—22no—
843D4—24no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—41no—
853D4—42no—
854D4—41no—
855D4—42no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—88no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—88no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—164no—
930C2×C4#45412yes—
931C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
932C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
933C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
934C2×C4C4×#4111yescharacteristic
935C2×C4#51811yescharacteristic
936C2×C4#51811yescharacteristic
937C2×C4C2×#12111yescharacteristic
938C2×C4#52511yescharacteristic
939C2×C4#52511yescharacteristic
940C2×C4#52511yescharacteristic
941C2×C4#52911yescharacteristic
942C2×C4#53211yescharacteristic
943C2×C4#53511yescharacteristic
944C2×C4#53511yescharacteristic
945C2×C4#54011yescharacteristic
946C2×C4#54011yescharacteristic
947C2×C4D4211yescharacteristic
948C2×C4#54611yescharacteristic
949C2×C4#54611yescharacteristic
950C2×C4#54611yescharacteristic
951C2×C4#54611yescharacteristic
952C2×C4#54611yescharacteristic
953C2×C4#55111yescharacteristic
954C2×C4#55111yescharacteristic
955C2×C4#55311yescharacteristic
956C2×C4#55311yescharacteristic
957C2×C4#55311yescharacteristic
958C2×C4#55311yescharacteristic
959C8—42no—
960C8—42no—
961C8—42no—
962C8—81no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—48no—
976C22—42no—
977C22—44no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—84no—
981C22—84no—
982C22—84no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—82no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22C4×#12011yescharacteristic
994C22#235811yescharacteristic
995C22#236411yescharacteristic
996C22#240411yescharacteristic
997C22#240811yescharacteristic
998C22#245711yescharacteristic
999C22#246411yescharacteristic
1000C22C2×#45411yescharacteristic
1001C22#301811yescharacteristic
1002C22#302011yescharacteristic
1003C22#302111yescharacteristic
1004C4—22no—
1005C4—44no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—82no—
1015C4—82no—
1016C4—82no—
1017C4—81no—
1018C4—81no—
1019C4—82no—
1020C4C4×#12111yescharacteristic
1021C4#232811yescharacteristic
1022C4#235811yescharacteristic
1023C4#236411yescharacteristic
1024C4#245711yescharacteristic
1025C4#246411yescharacteristic
1026C4#253511yescharacteristic
1027C4#259811yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—84no—
1034C2#1417511yescharacteristic
1035C2C4×#45411yescharacteristic
1036C2#2147511yescharacteristic
1037C2#2395711yescharacteristic
1038C2#2395911yescharacteristic
1039C2#2423111yescharacteristic
1040C2#2423411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34276C2semidirect
3. C2×#1888C2semidirect
6. C4×#418C2semidirect
7. #14027C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11063C2semidirect
10. #10998C2semidirect
11. #10963C2semidirect
12. #10933C2semidirect
13. #10808C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10750C2semidirect
47. #2003C4semidirect
93. #536C2×C4semidirect
101. C2×#124C2×C4semidirect
147. C2×#104C2×C4semidirect
152. #418C2×C4semidirect
169. C2×#101C2×C4semidirect
238. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342762
C2×#20032
C2×#18882
C2×#18832
#209252
C4×#4182
#140272
#112762
#110632
#109982
#109632
#109332
#108082
#107812
#107502