Finite Group Databasebeta

← #376147

Subgroups — #376147

Order 512.

1763 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34275C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic
11#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2363—21no—
32#2363—21no—
33#2361—21no—
34#2361—21no—
35#2358—22no—
36#2358—22no—
37#2328—21no—
38#2326—21no—
39#2317C2211yescharacteristic
40C4×#127—21no—
41C4×#124—21no—
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C4×#117C2211yescharacteristic
47#2004C418yescomplemented
48#1885—24no—
49#1882—24no—
50#1880—21no—
51#1880—21no—
52#1878—21no—
53#1878—21no—
54#1763—21no—
55#1763—21no—
56C4×#103—21no—
57C4×#103—21no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1439—22no—
71#1437—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137C2×C414yescomplemented
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#535—22no—
90#535—22no—
91#535—22no—
92#535C2×C414yes—
93C2×#127—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×#124C2×C414yescomplemented
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#120—22no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—41no—
107#520—41no—
108#518—22no—
109#518—22no—
110#518—41no—
111#518—41no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—22no—
114C2×C4×Q8—22no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—41no—
120C2×C4×Q8—41no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×#117—21no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4D412yes—
141C22×C22⋊C4D412yes—
142C22×C42—21no—
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104C2×C414yescomplemented
152#419—22no—
153#419—22no—
154#419—22no—
155#419—41no—
156#419C2×C414yescomplemented
157#419D414yescomplemented
158#417—22no—
159#417—41no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—41no—
171C2×#100—41no—
172C2×#100—41no—
173C2×#100C2×C414yescomplemented
174C4×M16—41no—
175C4×M16—41no—
176C2×#97—21no—
177C2×C4×C8—21no—
178#391—22no—
179#391—41no—
180#391D411yescharacteristic
181#391D411yescharacteristic
182#390—22no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—41no—
190#390D411yescharacteristic
191#390D411yescharacteristic
192#389—21no—
193#389—21no—
194#388—22no—
195#388—22no—
196#388—22no—
197#388—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#385—22no—
205#385—22no—
206#385—22no—
207#384—21no—
208#382—21no—
209C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
211C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
212C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219#376—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224C43—21no—
225#343—22no—
226#343—41no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—22no—
236#339—22no—
237#339—41no—
238#339C2×C414yescomplemented
239#336—21no—
240#336—21no—
241C25C2×D412yes—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41C22×C412yes—
253C2×#41#4112yes—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8C22×C412yes—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×Q8#4112yes—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4C22×C412yes—
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4#4112yes—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2411yescharacteristic
299#137—28no—
300#137—44no—
301#137—44no—
302#137—44no—
303C2×Q16—24no—
304C2×Q16—42no—
305C2×Q16—42no—
306C2×SD16—24no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16C22×C412yes—
331C2×M16C22×C412yes—
332C2×M16C2×D412yes—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337#127—24no—
338#127—24no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—28no—
342#124—44no—
343#124—44no—
344#124—44no—
345#121—24no—
346#121—24no—
347#121—24no—
348#121—24no—
349#120—28no—
350#120—28no—
351C4×Q8—24no—
352C4×Q8—24no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—42no—
359C4×Q8—42no—
360C4×Q8—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—84no—
374C4×D4—84no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—42no—
384#117—42no—
385#117C22×C412yes—
386#117C2×D412yes—
387#117#4112yes—
388#117#4112yes—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4#4112yes—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—28no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—82no—
441C2×C22⋊C4—82no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42—42no—
467C2×C42—41no—
468C2×C42—41no—
469C2×C42C22×C412yes—
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474#104—44no—
475#104—44no—
476#103—24no—
477#103—24no—
478#103—24no—
479#103—24no—
480#103—42no—
481#103—42no—
482#103—42no—
483#102—42no—
484#100—44no—
485#100—44no—
486#97—42no—
487C4×C8—42no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—44no—
499#95—42no—
500#95—42no—
501#95—82no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24C4×D414yes—
514C24C22×D411yescharacteristic
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8C4×D412yes—
564C2×Q8C4×D414yescomplemented
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—28no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4C4×D412yes—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4C23×C411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690Q16—48no—
691SD16—48no—
692M16—22no—
693M16—22no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—44no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—82no—
740C4⋊C4—82no—
741C4⋊C4C4×D412yes—
742C4⋊C4C4×D412yes—
743C4⋊C4#12112yes—
744C4⋊C4#12112yes—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—416no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—88no—
766C42—22no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—22no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—22no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—44no—
781C42—42no—
782C42—44no—
783C42—44no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—42no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—81no—
794C42—81no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—24no—
800C23—22no—
801C23—24no—
802C23—24no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23C2×C4×D411yescharacteristic
830C23C2×#12011yescharacteristic
831C23#52511yescharacteristic
832C23D4211yescharacteristic
833C23#54611yescharacteristic
834C23#54611yescharacteristic
835C23#54611yescharacteristic
836Q8—24no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—24no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8—42no—
844Q8—41no—
845Q8—42no—
846Q8—41no—
847Q8—42no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—41no—
860D4—42no—
861D4—41no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—88no—
865D4—88no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—164no—
938C2×C4—164no—
939C2×C4—164no—
940C2×C4#45512yes—
941C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
942C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
943C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
944C2×C4C4×#4111yescharacteristic
945C2×C4#51811yescharacteristic
946C2×C4#51811yescharacteristic
947C2×C4C2×#12111yescharacteristic
948C2×C4#52511yescharacteristic
949C2×C4#52511yescharacteristic
950C2×C4#52511yescharacteristic
951C2×C4#52911yescharacteristic
952C2×C4#53211yescharacteristic
953C2×C4#53511yescharacteristic
954C2×C4#53511yescharacteristic
955C2×C4#54011yescharacteristic
956C2×C4#54011yescharacteristic
957C2×C4D4211yescharacteristic
958C2×C4#54611yescharacteristic
959C2×C4#54611yescharacteristic
960C2×C4#54611yescharacteristic
961C2×C4#54611yescharacteristic
962C2×C4#54611yescharacteristic
963C2×C4#55111yescharacteristic
964C2×C4#55111yescharacteristic
965C2×C4#55311yescharacteristic
966C2×C4#55311yescharacteristic
967C2×C4#55311yescharacteristic
968C2×C4#55311yescharacteristic
969C8—42no—
970C8—42no—
971C8—42no—
972C8—81no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—44no—
987C22—42no—
988C22—44no—
989C22—42no—
990C22—44no—
991C22—84no—
992C22—84no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—81no—
996C22—82no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—81no—
1001C22—162no—
1002C22—162no—
1003C22C4×#12011yescharacteristic
1004C22#235811yescharacteristic
1005C22#236411yescharacteristic
1006C22#240411yescharacteristic
1007C22#240811yescharacteristic
1008C22#245711yescharacteristic
1009C22#246411yescharacteristic
1010C22C2×#45511yescharacteristic
1011C22#301811yescharacteristic
1012C22#301911yescharacteristic
1013C22#302211yescharacteristic
1014C4—22no—
1015C4—42no—
1016C4—44no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—82no—
1026C4—82no—
1027C4—82no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4C4×#12111yescharacteristic
1031C4#232811yescharacteristic
1032C4#235811yescharacteristic
1033C4#236411yescharacteristic
1034C4#245711yescharacteristic
1035C4#246411yescharacteristic
1036C4#253511yescharacteristic
1037C4#259811yescharacteristic
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—82no—
1043C2—84no—
1044C2#1417511yescharacteristic
1045C2C4×#45511yescharacteristic
1046C2#2147411yescharacteristic
1047C2#2395511yescharacteristic
1048C2#2395611yescharacteristic
1049C2#2423211yescharacteristic
1050C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1885C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
5. #20926C2semidirect
6. C4×#419C2semidirect
7. #14026C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11064C2semidirect
11. #10962C2semidirect
12. #10933C2semidirect
13. #10808C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10749C2semidirect
47. #2004C4semidirect
82. C2×#137C2×C4semidirect
100. C2×#124C2×C4semidirect
151. C2×#104C2×C4semidirect
156. #419C2×C4semidirect
157. #419D4semidirect
173. C2×#100C2×C4semidirect
238. #339C2×C4semidirect
564. C2×Q8C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342752
C2×#20042
C2×#18852
C2×#18822
#209262
C4×#4192
#140262
#112762
#110642
#109972
#109622
#109332
#108082
#107812
#107492