Finite Group Databasebeta

← #376148

Subgroups — #376148

Order 512.

1621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
5#20926C211yesmaximal, characteristic
6C4×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10998C211yesmaximal, characteristic
11#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10933C211yesmaximal, characteristic
13#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2362—21no—
32#2362—21no—
33#2360—21no—
34#2360—21no—
35#2359—22no—
36#2359—22no—
37#2327—21no—
38#2326—21no—
39#2317C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊Q8—21no—
41C4×#124—21no—
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C4×#117C2211yescharacteristic
47#2005C418yescomplemented
48#1886—24no—
49#1882—24no—
50#1880—21no—
51#1880—21no—
52#1878—21no—
53#1878—21no—
54#1763—21no—
55#1763—21no—
56C4×#103—21no—
57C4×#103—21no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1441—22no—
71#1436—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137C2×C414yes—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536C2×C414yes—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—22no—
97C2×C4⋊Q8—41no—
98C2×C4⋊Q8—41no—
99C2×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
100C2×#124—21no—
101C2×#123—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—41no—
107#520—41no—
108#519—22no—
109#519—22no—
110#519—41no—
111#519—41no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×Q8—41no—
124C2×C4×Q8—41no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×#117—22no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4—22no—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C42—21no—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104C2×C414yes—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—41no—
151#419C2×C414yescomplemented
152#419D414yes—
153#417—22no—
154#417—41no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—41no—
166C2×#101—41no—
167C2×#101—41no—
168C2×#101C2×C414yescomplemented
169C4×M16—41no—
170C4×M16—41no—
171C2×#97—21no—
172C2×C4×C8—21no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—22no—
178#391—22no—
179#391—41no—
180#391—41no—
181#391D411yescharacteristic
182#391D411yescharacteristic
183#390D411yescharacteristic
184#390D411yescharacteristic
185#389—22no—
186#389—22no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#388—22no—
190#388—22no—
191#388—22no—
192#388—22no—
193#387—22no—
194#387—22no—
195#387—22no—
196#387—22no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#385—22no—
200#385—22no—
201#385—22no—
202#384—21no—
203#382—21no—
204C4×C4⋊C4—22no—
205C4×C4⋊C4—22no—
206C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216#376—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95D412yes—
223C2×#95D412yes—
224C43—21no—
225#343—22no—
226#343—41no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—22no—
236#339—22no—
237#339—41no—
238#339C2×C414yescomplemented
239#336—21no—
240#336—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41C22×C412yes—
252C2×#41#4112yes—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8C22×C412yes—
277C22×Q8C22×C412yes—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D412yes—
280C22×Q8#4112yes—
281C22×Q8#4112yes—
282C22×D4—21no—
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295#137—28no—
296#137—44no—
297#137—44no—
298#137—44no—
299C2×Q16—24no—
300C2×Q16—42no—
301C2×Q16—42no—
302C2×SD16—24no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16C22×C412yes—
327C2×M16C22×C412yes—
328C2×M16C2×D412yes—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—28no—
336C4⋊Q8—44no—
337C4⋊Q8—44no—
338C4⋊Q8—44no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C4×Q8—24no—
348C4×Q8—24no—
349C4×Q8—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—42no—
359C4×Q8—42no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—42no—
362C4×Q8—42no—
363C4×Q8—42no—
364C4×Q8—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—44no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—44no—
378#117—44no—
379#117—42no—
380#117—42no—
381#117C22×C412yes—
382#117C2×D412yes—
383#117#4112yes—
384#117#4112yes—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—28no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—44no—
408C2×C4⋊C4—44no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4#4112yes—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42—41no—
457C2×C42—41no—
458C2×C42C22×C412yes—
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463#104—44no—
464#104—44no—
465#103—24no—
466#103—24no—
467#103—24no—
468#103—24no—
469#103—42no—
470#103—42no—
471#103—42no—
472#102—42no—
473#101—44no—
474#101—44no—
475#97—42no—
476C4×C8—42no—
477#95—24no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—44no—
493#95—44no—
494#95—42no—
495#95—44no—
496C24—21no—
497C24C22×D411yescharacteristic
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8C4×D412yes—
575C2×Q8C4×D414yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4C4×D412yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4C4×D414yes—
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4C23×C411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668Q16—48no—
669SD16—48no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C4⋊C4—28no—
699C4⋊C4—28no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—416no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4C4×D412yes—
725C4⋊C4C4×D412yes—
726C4⋊C4#12112yes—
727C4⋊C4#12112yes—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—81no—
741C42—22no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—22no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—22no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—42no—
756C42—44no—
757C42—44no—
758C42—44no—
759C42—44no—
760C42—44no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—42no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—81no—
771C42—81no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23C2×C4×D411yescharacteristic
784C23C2×#12011yescharacteristic
785C23#52511yescharacteristic
786C23D4211yescharacteristic
787C23#54611yescharacteristic
788C23#54611yescharacteristic
789C23#54611yescharacteristic
790Q8—24no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—24no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—41no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—41no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—164no—
897C2×C4#45612yes—
898C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
899C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
900C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
901C2×C4C4×#4111yescharacteristic
902C2×C4#51811yescharacteristic
903C2×C4#51811yescharacteristic
904C2×C4C2×#12111yescharacteristic
905C2×C4#52511yescharacteristic
906C2×C4#52511yescharacteristic
907C2×C4#52511yescharacteristic
908C2×C4#52911yescharacteristic
909C2×C4#53211yescharacteristic
910C2×C4#53511yescharacteristic
911C2×C4#53511yescharacteristic
912C2×C4#54011yescharacteristic
913C2×C4#54011yescharacteristic
914C2×C4D4211yescharacteristic
915C2×C4#54611yescharacteristic
916C2×C4#54611yescharacteristic
917C2×C4#54611yescharacteristic
918C2×C4#54611yescharacteristic
919C2×C4#54611yescharacteristic
920C2×C4#55111yescharacteristic
921C2×C4#55111yescharacteristic
922C2×C4#55311yescharacteristic
923C2×C4#55311yescharacteristic
924C2×C4#55311yescharacteristic
925C2×C4#55311yescharacteristic
926C8—42no—
927C8—42no—
928C8—42no—
929C8—81no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22C4×#12011yescharacteristic
950C22#235811yescharacteristic
951C22#236411yescharacteristic
952C22#240411yescharacteristic
953C22#240811yescharacteristic
954C22#245711yescharacteristic
955C22#246411yescharacteristic
956C22C2×#45611yescharacteristic
957C22#301811yescharacteristic
958C22#302011yescharacteristic
959C22#302211yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—44no—
962C4—44no—
963C4—42no—
964C4—44no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—82no—
973C4—82no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—82no—
977C4C4×#12111yescharacteristic
978C4#232811yescharacteristic
979C4#235811yescharacteristic
980C4#236411yescharacteristic
981C4#245711yescharacteristic
982C4#246411yescharacteristic
983C4#253511yescharacteristic
984C4#259811yescharacteristic
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—82no—
990C2#1417511yescharacteristic
991C2C4×#45611yescharacteristic
992C2#2147611yescharacteristic
993C2#2395811yescharacteristic
994C2#2395911yescharacteristic
995C2#2423311yescharacteristic
996C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1886C2semidirect
6. C4×#419C2semidirect
7. #14024C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11064C2semidirect
11. #10963C2semidirect
13. #10808C2semidirect
15. #10750C2semidirect
47. #2005C4semidirect
99. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
151. #419C2×C4semidirect
168. C2×#101C2×C4semidirect
238. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342762
C2×#20052
C2×#18862
C2×#18822
#209262
C4×#4192
#140242
#112762
#110642
#109982
#109632
#109332
#108082
#107812
#107502