Finite Group Databasebeta

← #376174

Subgroups — #376174

Order 512.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2010C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27#2896C2211yescharacteristic
28C2×#410C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2873C2211yescharacteristic
32#2324—22no—
33#2323—22no—
34#2322—22no—
35#2321—22no—
36#2297C2211yescharacteristic
37#2296C2211yescharacteristic
38#2293—22no—
39#2290—22no—
40#2280C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42C4×#117C2211yescharacteristic
43#2010C418yescomplemented
44#1906—24no—
45#1897—24no—
46#1890—22no—
47#1889—22no—
48#1883—22no—
49#1882—22no—
50#1759—22no—
51C4×#104—22no—
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#344C2211yescharacteristic
54#1742C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69#575—22no—
70#575—22no—
71#575—41no—
72#575C2×C414yes—
73C2×#137—21no—
74C2×#137—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C2×#135—41no—
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82#525—22no—
83#525—22no—
84#525—22no—
85#525—22no—
86#525—22no—
87#525—41no—
88#525C2×C414yescomplemented
89#525C2×C414yescomplemented
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×#120—21no—
98#520—22no—
99#520—22no—
100#519—21no—
101#518—22no—
102#518—21no—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—22no—
105C4×#41—22no—
106C4×#41—41no—
107C4×#41—41no—
108C4×#41—41no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C42—21no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#421—22no—
135#421—22no—
136#421—22no—
137#421—41no—
138#421C2×C414yescomplemented
139#421C2×C414yescomplemented
140C2×#104—21no—
141C2×#104—21no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104D414yescomplemented
150#419—21no—
151#418—21no—
152#417—22no—
153#416—41no—
154#410—22no—
155#410—41no—
156C2×#99—22no—
157#407—22no—
158#407—22no—
159#407—41no—
160#407C2×C414yescomplemented
161C2×C22⋊C8—41no—
162C2×C22⋊C8—41no—
163#405—41no—
164#405—41no—
165C4×M16—22no—
166#391D412yescomplemented
167#390—24no—
168#390D412yescomplemented
169#389—24no—
170#389—22no—
171#388—24no—
172#388—24no—
173#388—24no—
174#387—24no—
175#386—24no—
176#386—22no—
177#385—24no—
178#385—22no—
179#381—21no—
180#381D412yes—
181#380—22no—
182#380—22no—
183#379—21no—
184#379D412yes—
185C4×C4⋊C4—22no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C22⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190C4×C22⋊C4—41no—
191#376D412yescomplemented
192C43D412yescomplemented
193#344—22no—
194#344—41no—
195#343—22no—
196#342—22no—
197#342—22no—
198#339—22no—
199#339—22no—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#339—21no—
203#339—21no—
204#339—22no—
205#339—41no—
206H(3,ℤ/4)—22no—
207H(3,ℤ/4)C2×C414yescomplemented
208C25C2×D411yescharacteristic
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41C22×C412yes—
230C2×#41C22×C412yes—
231C2×#41C2×D412yes—
232C2×#41#4112yes—
233C22×Q8C2×D411yescharacteristic
234C22×Q8#4111yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—41no—
239C22×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×D4#4111yescharacteristic
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4C22×C412yes—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4#4112yes—
261C23×C4C2411yescharacteristic
262#137—24no—
263#137—24no—
264#137—42no—
265#137—42no—
266AGL(1,ℤ/8)—24no—
267AGL(1,ℤ/8)—24no—
268AGL(1,ℤ/8)—42no—
269AGL(1,ℤ/8)—42no—
270#135—44no—
271#135—44no—
272C2×Q16—41no—
273C2×SD16—41no—
274C2×SD16—41no—
275C2×D8—41no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16C22×C412yes—
298C2×M16C22×C412yes—
299C2×M16C2×D412yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304#123—24no—
305#123—24no—
306#123—24no—
307#123—42no—
308C22⋊Q8—24no—
309C22⋊Q8—24no—
310C22⋊Q8—24no—
311C22⋊Q8—42no—
312#121—24no—
313#121—24no—
314#121—24no—
315#121—42no—
316#120—24no—
317#120—24no—
318#120—24no—
319#120—42no—
320C4×Q8—24no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×Q8—42no—
324C4×D4—28no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—28no—
327C4×D4—44no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—44no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—44no—
335C4×D4—44no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—44no—
358#117—44no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362#117—42no—
363#117—42no—
364#117—42no—
365#117—42no—
366#117—42no—
367#117—42no—
368#117C22×C412yes—
369#117C22×C412yes—
370#117#4112yes—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4#4112yes—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4C2×D412yes—
404C2×C22⋊C4C2×D412yes—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—24no—
419C2×C42—42no—
420C2×C42—42no—
421C2×C42—42no—
422C2×C42C2×D412yes—
423C2×C42C2×D412yes—
424C2×C42C2×D412yes—
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D412yes—
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42#4112yes—
429#104—28no—
430#104—24no—
431#104—24no—
432#104—44no—
433#104—44no—
434#104—44no—
435#103—42no—
436#102—42no—
437#99—44no—
438C22⋊C8—44no—
439C22⋊C8—44no—
440#97—42no—
441C4×C8—42no—
442#95—24no—
443#95—24no—
444#95—24no—
445#95—24no—
446#95—42no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—82no—
456C24C4×D412yes—
457C24C22×D411yescharacteristic
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8C4×D412yes—
501C2×Q8C4×D412yes—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—28no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4C4×D412yes—
529C2×D4C4×D412yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4C4×D412yes—
596C22×C4#12014yes—
597C22×C4C23×C411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Q16—44no—
612SD16—44no—
613SD16—44no—
614D8—44no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—84no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—84no—
683C22⋊C4—84no—
684C22⋊C4—84no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—44no—
696C42—44no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—84no—
707C42C4×D414yes—
708C42#12112yes—
709C42#12112yes—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23C2×C4×D411yescharacteristic
737C23C2×#12011yescharacteristic
738C23#52511yescharacteristic
739C23D4211yescharacteristic
740C23#54611yescharacteristic
741C23#54611yescharacteristic
742C23#54611yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—88no—
768D4—88no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—88no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—164no—
823C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
824C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
825C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
826C2×C4C4×#4111yescharacteristic
827C2×C4#51811yescharacteristic
828C2×C4#51811yescharacteristic
829C2×C4C2×#12111yescharacteristic
830C2×C4#52511yescharacteristic
831C2×C4#52511yescharacteristic
832C2×C4#52511yescharacteristic
833C2×C4#52911yescharacteristic
834C2×C4#53211yescharacteristic
835C2×C4#53511yescharacteristic
836C2×C4#53511yescharacteristic
837C2×C4#54011yescharacteristic
838C2×C4#54011yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#55111yescharacteristic
846C2×C4#55111yescharacteristic
847C2×C4#55311yescharacteristic
848C2×C4#55311yescharacteristic
849C2×C4#55311yescharacteristic
850C2×C4#55311yescharacteristic
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—81no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—161no—
881C22C4×#12011yescharacteristic
882C22#235811yescharacteristic
883C22#236411yescharacteristic
884C22#240411yescharacteristic
885C22#240811yescharacteristic
886C22#245711yescharacteristic
887C22#246411yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—44no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—161no—
900C4C4×#12111yescharacteristic
901C4#232811yescharacteristic
902C4#235811yescharacteristic
903C4#236411yescharacteristic
904C4#245711yescharacteristic
905C4#246411yescharacteristic
906C4#253511yescharacteristic
907C4#259811yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2#1417511yescharacteristic
918C2#2399512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2404
prime radicalC2×#2010C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34065C2semidirect
3. C2×#1906C2semidirect
4. C2×#1897C2semidirect
5. #20959C2semidirect
6. #20942C2semidirect
7. #20405C2semidirect
8. #11282C2semidirect
9. #11085C2semidirect
10. #10994C2semidirect
11. #10959C2semidirect
12. #10937C2semidirect
13. #10816C2semidirect
14. #10772C2semidirect
15. #10720C2semidirect
43. #2010C4semidirect
88. #525C2×C4semidirect
89. #525C2×C4semidirect
138. #421C2×C4semidirect
139. #421C2×C4semidirect
149. C2×#104D4semidirect
160. #407C2×C4semidirect
166. #391D4semidirect
168. #390D4semidirect
191. #376D4semidirect
192. C43D4semidirect
207. H(3,ℤ/4)C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#340652
C2×#20102
C2×#19062
C2×#18972
#209592
#209422
#204052
#112822
#110852
#109942
#109592
#109372
#108162
#107722
#107202