Finite Group Databasebeta

← #376178

Subgroups — #376178

Order 512.

1571 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1906C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20943C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26#2896C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#410C2211yescharacteristic
31C2×#410C2211yescharacteristic
32#2367—22no—
33#2365—22no—
34#2359—24no—
35#2323—22no—
36#2311C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Q8—22no—
38#2296C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40#2274C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42#2009C418yescomplemented
43#1906—24no—
44#1905—24no—
45#1883—22no—
46#1882—22no—
47#1882—22no—
48#1882—22no—
49C4×#99—24no—
50C2×#344C2211yescharacteristic
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58#1733C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67#575—22no—
68#575—22no—
69#575—41no—
70#575C2×C414yes—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—21no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137C2×C414yescomplemented
79C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
81C2×#135—41no—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536C2×C414yescomplemented
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#124—21no—
94C2×#123—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96#520—22no—
97#520—22no—
98#520—41no—
99#520—41no—
100#519—22no—
101#519—22no—
102#519—41no—
103#519—41no—
104C4×#41—22no—
105C4×#41—22no—
106C4×#41—41no—
107C4×#41—41no—
108C2×C4×Q8—22no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#421—22no—
130#421—22no—
131#421—22no—
132#421—41no—
133#421—41no—
134#421C2×C414yescomplemented
135C2×#104—22no—
136C2×#104—21no—
137C2×#104—21no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142#419—22no—
143#419—21no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—41no—
147#419—41no—
148#419C2×C414yescomplemented
149#418—21no—
150#417—21no—
151#417—21no—
152#416—41no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—41no—
156C2×#103—41no—
157#410—22no—
158#410—22no—
159#410C2×C414yescomplemented
160#410D414yes—
161C2×#99—22no—
162C2×#99—22no—
163#391—22no—
164#391D412yes—
165#391D412yes—
166#391D412yes—
167#390D412yes—
168#389—24no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#388—24no—
172#388—24no—
173#387—24no—
174#387—24no—
175#386—22no—
176#385—24no—
177#385—22no—
178#380—22no—
179C4×C4⋊C4—24no—
180C4×C4⋊C4—22no—
181C4×C4⋊C4—22no—
182C4×C4⋊C4—22no—
183C4×C4⋊C4—41no—
184C4×C4⋊C4—41no—
185C4×C22⋊C4—24no—
186C4×C22⋊C4—22no—
187C4×C22⋊C4D414yes—
188C2×#95—22no—
189#344—22no—
190#344—22no—
191#344—22no—
192#344C2×C414yescomplemented
193#343—22no—
194#343—22no—
195#342—22no—
196#342—22no—
197#339—22no—
198#339—21no—
199#339—21no—
200#339—22no—
201#339—41no—
202H(3,ℤ/4)—22no—
203H(3,ℤ/4)—41no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41C22×C412yes—
225C2×#41C22×C412yes—
226C2×#41C2×D412yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8C22×C412yes—
240C22×Q8C2×D412yes—
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×Q8#4111yescharacteristic
243C22×Q8#4112yes—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4#4111yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2411yescharacteristic
256#137—28no—
257#137—24no—
258#137—24no—
259#137—44no—
260#137—44no—
261#137—44no—
262#137—42no—
263#137—42no—
264AGL(1,ℤ/8)—24no—
265AGL(1,ℤ/8)—24no—
266AGL(1,ℤ/8)—42no—
267AGL(1,ℤ/8)—42no—
268#135—44no—
269#135—44no—
270C2×Q16—24no—
271C2×Q16—42no—
272C2×Q16—42no—
273C2×Q16—41no—
274C2×SD16—24no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—41no—
278C2×SD16—41no—
279C2×D8—41no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16C22×C412yes—
303C2×M16C22×C412yes—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—24no—
310#124—24no—
311#124—24no—
312#123—28no—
313#123—28no—
314C22⋊Q8—28no—
315C22⋊Q8—28no—
316C4×Q8—44no—
317C4×Q8—44no—
318C4×Q8—44no—
319C4×Q8—44no—
320C4×Q8—42no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×Q8—42no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—44no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352#117—44no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355#117—44no—
356#117C22×C412yes—
357#117C22×C412yes—
358#117C2×D412yes—
359#117C2×D412yes—
360#117#4112yes—
361#117#4112yes—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
382C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4C2×D412yes—
392C2×C22⋊C4C2×D412yes—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—24no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—24no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413#104—44no—
414#104—42no—
415#104—42no—
416#104—44no—
417#104—44no—
418#103—44no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#103—44no—
422#103—41no—
423#103—41no—
424#102—41no—
425#102—41no—
426#99—28no—
427#99—28no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—24no—
431#95—24no—
432#95—24no—
433#95—24no—
434#95—42no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24C22×D411yescharacteristic
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8C4×D414yes—
508C2×Q8C4×D412yes—
509C2×Q8C4×D412yes—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4C4×D412yes—
533C2×D4C4×D412yes—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—162no—
576C22×C4#12014yes—
577C22×C4C23×C411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591Q16—48no—
592Q16—44no—
593SD16—48no—
594SD16—44no—
595SD16—44no—
596D8—44no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C4⋊C4—216no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—48no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—82no—
649C22⋊C4—216no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4C4×D414yes—
664C22⋊C4#12114yes—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—22no—
677C42—44no—
678C42—44no—
679C42—48no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—84no—
687C42—162no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23C2×C4×D411yescharacteristic
701C23C2×#12011yescharacteristic
702C23C2×#12111yescharacteristic
703C23#52511yescharacteristic
704C23#52511yescharacteristic
705C23#53511yescharacteristic
706C23#53511yescharacteristic
707Q8—24no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—24no—
712Q8—22no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—88no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—164no—
793C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
794C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
795C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
796C2×C4C4×#4111yescharacteristic
797C2×C4#51811yescharacteristic
798C2×C4#51811yescharacteristic
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4#52911yescharacteristic
802C2×C4#53211yescharacteristic
803C2×C4#54011yescharacteristic
804C2×C4#54011yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#55111yescharacteristic
816C2×C4#55111yescharacteristic
817C2×C4#55311yescharacteristic
818C2×C4#55311yescharacteristic
819C2×C4#55311yescharacteristic
820C2×C4#55311yescharacteristic
821C8—42no—
822C8—42no—
823C8—81no—
824C8—81no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22C4×#12011yescharacteristic
846C22C4×#12111yescharacteristic
847C22#232811yescharacteristic
848C22#240411yescharacteristic
849C22#240811yescharacteristic
850C22#253511yescharacteristic
851C22#259811yescharacteristic
852C4—44no—
853C4—44no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—44no—
858C4—44no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4#235811yescharacteristic
866C4#235811yescharacteristic
867C4#236411yescharacteristic
868C4#236411yescharacteristic
869C4#245711yescharacteristic
870C4#245711yescharacteristic
871C4#246411yescharacteristic
872C4#246411yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—82no—
880C2—82no—
881C2#1417511yescharacteristic
882C2#2400011yescharacteristic
883C2#2400111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34268C2semidirect
4. C2×#1905C2semidirect
6. C2×#1882C2semidirect
7. #20393C2semidirect
8. #11263C2semidirect
9. #11091C2semidirect
10. #11005C2semidirect
11. #10957C2semidirect
12. #10949C2semidirect
13. #10830C2semidirect
14. #10786C2semidirect
15. #10772C2semidirect
42. #2009C4semidirect
78. C2×#137C2×C4semidirect
91. #536C2×C4semidirect
134. #421C2×C4semidirect
148. #419C2×C4semidirect
159. #410C2×C4semidirect
192. #344C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342682
C2×#20092
C2×#19062
C2×#19052
#209432
C2×#18822
#203932
#112632
#110912
#110052
#109572
#109492
#108302
#107862
#107722