Finite Group Databasebeta

← #376180

Subgroups — #376180

Order 512.

2300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28#2358—24no—
29#2342—22no—
30D4×C22⋊C4—22no—
31#2321—22no—
32#2315C2211yescharacteristic
33#2308C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35C4×#120—22no—
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40#2273C2211yescharacteristic
41#2273C2211yescharacteristic
42#2021C418yescomplemented
43#1913—24no—
44#1898—24no—
45#1890—22no—
46#1889—22no—
47#1889—22no—
48#1889—22no—
49C4×#99—24no—
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C26C2311yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70#534—22no—
71#534—22no—
72#534—41no—
73#534C2×C414yescomplemented
74C2×#123—21no—
75C2×#123—21no—
76C2×#121—41no—
77C2×#120—21no—
78C2×#120—21no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—22no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—21no—
85C2×#120—21no—
86C2×#120—21no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—21no—
89C2×#120—41no—
90C2×#120—41no—
91C2×#120C2×C414yescomplemented
92C2×#120C2×C414yescomplemented
93#518—22no—
94#518—22no—
95#518—22no—
96#518—22no—
97#518—41no—
98#518—41no—
99#518—41no—
100#518—41no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—24no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—41no—
120C22×C22⋊C4—41no—
121C22×C22⋊C4—41no—
122C22×C22⋊C4—41no—
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×#99—22no—
136C2×#99—22no—
137C2×#99—22no—
138C2×#99—22no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—22no—
141C2×#99—22no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—22no—
144C2×#99—22no—
145C2×#99—41no—
146C2×#99—41no—
147C2×#99—41no—
148C2×#99—41no—
149C2×#99—41no—
150C2×#99C2×C414yescomplemented
151C2×#99C2×C414yescomplemented
152C2×#99D414yescomplemented
153#390—24no—
154#388—24no—
155#388—24no—
156#386—24no—
157#386—24no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#386—22no—
161#386—41no—
162#385—24no—
163#385—22no—
164#385—22no—
165#381—21no—
166#381D412yescomplemented
167#380—22no—
168#379—22no—
169#379—21no—
170#379—21no—
171#379—21no—
172#379—22no—
173#379—22no—
174#379—41no—
175#379—41no—
176#379C2×C414yescomplemented
177#379D412yescomplemented
178#379D412yescomplemented
179#379D412yescomplemented
180C4×C22⋊C4—24no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C4×C22⋊C4—22no—
184C4×C22⋊C4—41no—
185C4×C22⋊C4—41no—
186C4×C22⋊C4D414yescomplemented
187#342—22no—
188#342—22no—
189#342—22no—
190#342—22no—
191#342—22no—
192#342—22no—
193#342—22no—
194#342—22no—
195#342—22no—
196#342—22no—
197#342—22no—
198#342—41no—
199#342—41no—
200#342C2×C414yescomplemented
201C25—21no—
202C25—21no—
203C25—21no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25—21no—
209C25—21no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C25—21no—
213C25—84no—
214C25C22×C412yes—
215C25C2×D411yescharacteristic
216C25C2×D411yescharacteristic
217C25C2×D411yescharacteristic
218C25#4112yes—
219C25#4111yescharacteristic
220C25C2411yescharacteristic
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—84no—
255C22×D4—84no—
256C22×D4C22×C412yes—
257C22×D4C22×C412yes—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4#4112yes—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—84no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4#4111yescharacteristic
279C23×C4#4112yes—
280#123—24no—
281#123—24no—
282#123—42no—
283#123—42no—
284#121—44no—
285#121—44no—
286#120—28no—
287#120—24no—
288#120—24no—
289#120—24no—
290#120—24no—
291#120—28no—
292#120—24no—
293#120—24no—
294#120—24no—
295#120—24no—
296#120—44no—
297#120—42no—
298#120—42no—
299#120—44no—
300#120—42no—
301#120—42no—
302C4×D4—44no—
303C4×D4—44no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—44no—
308C4×D4—44no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—88no—
311#117—42no—
312#117—42no—
313#117—42no—
314#117—42no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—41no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—84no—
409C2×C22⋊C4—84no—
410C2×C22⋊C4—84no—
411C2×C22⋊C4—84no—
412C2×C22⋊C4C22×C412yes—
413C2×C22⋊C4C22×C412yes—
414C2×C22⋊C4C22×C412yes—
415C2×C22⋊C4C22×C412yes—
416C2×C22⋊C4C2×D412yes—
417C2×C22⋊C4C2×D412yes—
418C2×C22⋊C4C2×D412yes—
419C2×C22⋊C4C2×D412yes—
420C2×C22⋊C4C2×D412yes—
421C2×C22⋊C4C2×D412yes—
422C2×C22⋊C4C2×D412yes—
423C2×C22⋊C4C2×D412yes—
424C2×C22⋊C4#4112yes—
425C2×C22⋊C4#4112yes—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—24no—
429C2×C42—42no—
430#99—28no—
431#99—28no—
432#99—44no—
433#99—44no—
434#99—44no—
435#99—44no—
436#95—24no—
437#95—24no—
438#95—24no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—44no—
478C24—44no—
479C24—44no—
480C24—44no—
481C24—44no—
482C24—44no—
483C24—44no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—84no—
501C24—82no—
502C24—84no—
503C24—82no—
504C24—82no—
505C24—82no—
506C24—82no—
507C24—82no—
508C24—82no—
509C24—82no—
510C24—84no—
511C24—84no—
512C24—84no—
513C24—84no—
514C24—84no—
515C24—84no—
516C24—82no—
517C24—82no—
518C24C4×D412yes—
519C24C4×D412yes—
520C24C4×D412yes—
521C24C4×D412yescomplemented
522C24C23×C411yescharacteristic
523C24C22×D411yescharacteristic
524C24C22×D411yescharacteristic
525C24C22×D411yescharacteristic
526C24C22×D411yescharacteristic
527C24C2×#4111yescharacteristic
528C24C2×#4111yescharacteristic
529C24C2×#4111yescharacteristic
530C24C2×#4111yescharacteristic
531C24C2×#4111yescharacteristic
532C24C2×#4111yescharacteristic
533C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C2×D4—28no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—88no—
601C2×D4—88no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—88no—
605C2×D4—88no—
606C2×D4—162no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—84no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4—88no—
666C22×C4—88no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—162no—
675C22×C4C4×D412yes—
676C22×C4C4×D412yescomplemented
677C22×C4#12014yes—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—84no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—48no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4—84no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—88no—
743C22⋊C4—88no—
744C22⋊C4—162no—
745C22⋊C4C4×D414yes—
746C22⋊C4#12114yes—
747C42—44no—
748C42—44no—
749C42—84no—
750C42—162no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—44no—
774C23—42no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—161no—
873C23—161no—
874C23—161no—
875C23—161no—
876C23C2×C4×D411yescharacteristic
877C23C2×C4×D411yescharacteristic
878C23C2×C4×D411yescharacteristic
879C23C2×C4×D411yescharacteristic
880C23C4×#4111yescharacteristic
881C23#51811yescharacteristic
882C23#51811yescharacteristic
883C23C2×#12011yescharacteristic
884C23C2×#12111yescharacteristic
885C23#52511yescharacteristic
886C23#52511yescharacteristic
887C23#52511yescharacteristic
888C23#52511yescharacteristic
889C23#52911yescharacteristic
890C23#53211yescharacteristic
891C23#53511yescharacteristic
892C23#53511yescharacteristic
893C23#54011yescharacteristic
894C23#54011yescharacteristic
895C23D4211yescharacteristic
896C23D4211yescharacteristic
897C23#54611yescharacteristic
898C23#54611yescharacteristic
899C23#54611yescharacteristic
900C23#54611yescharacteristic
901C23#54611yescharacteristic
902C23#54611yescharacteristic
903C23#54611yescharacteristic
904C23#54611yescharacteristic
905C23#55111yescharacteristic
906C23#55111yescharacteristic
907C23#55311yescharacteristic
908C23#55311yescharacteristic
909C23#55311yescharacteristic
910C23#55311yescharacteristic
911D4—416no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—88no—
929D4—88no—
930D4—88no—
931D4—164no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—816no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—164no—
988C2×C4—164no—
989C2×C4—161no—
990C2×C4—161no—
991C2×C4—161no—
992C2×C4—161no—
993C2×C4—161no—
994C2×C4—161no—
995C2×C4—161no—
996C2×C4—161no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—24no—
1005C22—24no—
1006C22—24no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—44no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—44no—
1039C22—42no—
1040C22—44no—
1041C22—44no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—44no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—84no—
1054C22—84no—
1055C22—84no—
1056C22—84no—
1057C22—84no—
1058C22—84no—
1059C22—84no—
1060C22—84no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—161no—
1075C22—161no—
1076C22—161no—
1077C22—161no—
1078C22C4×#12011yescharacteristic
1079C22C4×#12111yescharacteristic
1080C22#232811yescharacteristic
1081C22#235811yescharacteristic
1082C22#235811yescharacteristic
1083C22#236411yescharacteristic
1084C22#236411yescharacteristic
1085C22#240411yescharacteristic
1086C22#240811yescharacteristic
1087C22#245711yescharacteristic
1088C22#245711yescharacteristic
1089C22#246411yescharacteristic
1090C22#246411yescharacteristic
1091C22#253511yescharacteristic
1092C22#259811yescharacteristic
1093C4—44no—
1094C4—44no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—44no—
1098C4—82no—
1099C4—82no—
1100C4—82no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4—82no—
1104C4—82no—
1105C4—161no—
1106C4—161no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—44no—
1122C2—82no—
1123C2—82no—
1124C2—82no—
1125C2#1417511yescharacteristic
1126C2#2399612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34198C2semidirect
3. C2×#1913C2semidirect
4. C2×#1898C2semidirect
5. #20960C2semidirect
6. C2×#1889C2semidirect
7. #20392C2semidirect
8. #11279C2semidirect
9. #11089C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10938C2semidirect
12. #10935C2semidirect
13. #10829C2semidirect
14. #10754C2semidirect
15. #10735C2semidirect
42. #2021C4semidirect
73. #534C2×C4semidirect
91. C2×#120C2×C4semidirect
92. C2×#120C2×C4semidirect
150. C2×#99C2×C4semidirect
151. C2×#99C2×C4semidirect
152. C2×#99D4semidirect
166. #381D4semidirect
176. #379C2×C4semidirect
177. #379D4semidirect
178. #379D4semidirect
179. #379D4semidirect
186. C4×C22⋊C4D4semidirect
200. #342C2×C4semidirect
521. C24C4×D4semidirect
676. C22×C4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#341982
C2×#20212
C2×#19132
C2×#18982
#209602
C2×#18892
#203922
#112792
#110892
#109912
#109382
#109352
#108292
#107542
#107352