Finite Group Databasebeta

← #376181

Subgroups — #376181

Order 512.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2022C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1913C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20960C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28#2359—24no—
29#2344—22no—
30#2342—22no—
31#2322—22no—
32#2315C2211yescharacteristic
33#2308C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35C4×#123—22no—
36C2×#381C2211yescharacteristic
37C2×#381C2211yescharacteristic
38C2×#381C2211yescharacteristic
39C2×#381C2211yescharacteristic
40#2273C2211yescharacteristic
41#2273C2211yescharacteristic
42#2022C418yescomplemented
43#1913—24no—
44#1899—24no—
45#1890—22no—
46#1890—22no—
47#1890—22no—
48#1889—22no—
49C4×#99—24no—
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67#534—22no—
68#534—22no—
69#534—41no—
70#534C2×C414yes—
71C2×#123—22no—
72C2×#123—21no—
73C2×#123—21no—
74C2×#123—22no—
75C2×#123—22no—
76C2×#123—22no—
77C2×#123—22no—
78C2×#123—21no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123—21no—
81C2×#123—22no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—41no—
84C2×#123—41no—
85C2×#123C2×C414yescomplemented
86C2×#123C2×C414yescomplemented
87C2×#121—41no—
88C2×#120—21no—
89C2×#120—21no—
90#518—22no—
91#518—22no—
92#518—22no—
93#518—22no—
94#518—41no—
95#518—41no—
96#518—41no—
97#518—41no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—22no—
108C2×#117—41no—
109C2×#117—41no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C42—21no—
130C2×#99—22no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—22no—
133C2×#99—22no—
134C2×#99—22no—
135C2×#99—22no—
136C2×#99—22no—
137C2×#99—22no—
138C2×#99—22no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—41no—
141C2×#99—41no—
142C2×#99—41no—
143C2×#99—41no—
144C2×#99—41no—
145C2×#99C2×C414yescomplemented
146C2×#99C2×C414yescomplemented
147C2×#99D414yes—
148#389—24no—
149#388—24no—
150#388—24no—
151#387—24no—
152#387—24no—
153#386—22no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#386—41no—
157#385—24no—
158#385—22no—
159#385—22no—
160#381—22no—
161#381—21no—
162#381—21no—
163#381—21no—
164#381—22no—
165#381—22no—
166#381—41no—
167#381—41no—
168#381C2×C414yescomplemented
169#381D412yes—
170#381D412yescomplemented
171#381D412yescomplemented
172#380—22no—
173#379—21no—
174#379D412yes—
175C4×C4⋊C4—24no—
176C4×C22⋊C4—24no—
177C4×C22⋊C4—22no—
178C4×C22⋊C4—22no—
179C4×C22⋊C4—22no—
180C4×C22⋊C4—41no—
181C4×C22⋊C4—41no—
182C4×C22⋊C4D414yescomplemented
183C2×#95—22no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—41no—
186C2×#95—41no—
187#342—22no—
188#342—22no—
189#342—22no—
190#342—22no—
191#342—22no—
192#342—22no—
193#342—22no—
194#342—22no—
195#342—22no—
196#342—22no—
197#342—22no—
198#342—41no—
199#342—41no—
200#342C2×C414yescomplemented
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25#4111yescharacteristic
203C25C2411yescharacteristic
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4C22×C412yes—
230C22×D4C22×C412yes—
231C22×D4C2×D412yes—
232C22×D4#4112yes—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C22×C412yes—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4#4111yescharacteristic
263C23×C4#4112yes—
264C23×C4#4112yes—
265#123—28no—
266#123—24no—
267#123—24no—
268#123—24no—
269#123—24no—
270#123—28no—
271#123—24no—
272#123—24no—
273#123—24no—
274#123—24no—
275#123—44no—
276#123—42no—
277#123—42no—
278#123—44no—
279#123—42no—
280#123—42no—
281#121—44no—
282#121—44no—
283#120—24no—
284#120—24no—
285#120—42no—
286#120—42no—
287C4×D4—44no—
288C4×D4—44no—
289C4×D4—44no—
290C4×D4—44no—
291C4×D4—44no—
292C4×D4—44no—
293C4×D4—44no—
294C4×D4—44no—
295#117—44no—
296#117—44no—
297#117—42no—
298#117—42no—
299#117—42no—
300#117—42no—
301#117—44no—
302#117—44no—
303C2×C4⋊C4—24no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—24no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—24no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C4⋊C4—41no—
315C2×C4⋊C4—41no—
316C2×C4⋊C4—42no—
317C2×C4⋊C4—41no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4C22×C412yes—
395C2×C22⋊C4C22×C412yes—
396C2×C22⋊C4C22×C412yes—
397C2×C22⋊C4C22×C412yes—
398C2×C22⋊C4C2×D412yes—
399C2×C22⋊C4C2×D412yes—
400C2×C22⋊C4C2×D412yes—
401C2×C22⋊C4C2×D412yes—
402C2×C22⋊C4C2×D412yes—
403C2×C22⋊C4C2×D412yes—
404C2×C22⋊C4C2×D412yes—
405C2×C22⋊C4C2×D412yes—
406C2×C22⋊C4#4112yes—
407C2×C22⋊C4#4112yes—
408C2×C42—24no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—24no—
412C2×C42—42no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42—42no—
415#99—28no—
416#99—28no—
417#99—44no—
418#99—44no—
419#99—44no—
420#99—44no—
421#95—24no—
422#95—24no—
423#95—24no—
424#95—24no—
425#95—24no—
426#95—44no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—44no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—82no—
445C24—82no—
446C24—82no—
447C24C4×D412yes—
448C24C4×D412yes—
449C24C23×C411yescharacteristic
450C24C22×D411yescharacteristic
451C24C22×D411yescharacteristic
452C24C22×D411yescharacteristic
453C24C22×D411yescharacteristic
454C24C2×#4111yescharacteristic
455C24C2×#4111yescharacteristic
456C24C2×#4111yescharacteristic
457C24C2×#4111yescharacteristic
458C24C2×#4111yescharacteristic
459C24C2×#4111yescharacteristic
460C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—162no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—162no—
625C22×C4C4×D412yes—
626C22×C4C4×D412yes—
627C22×C4C4×D412yes—
628C22×C4C4×D412yes—
629C22×C4#12014yes—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—48no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—84no—
639C22⋊C4—28no—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4—162no—
695C22⋊C4C4×D414yes—
696C22⋊C4#12114yes—
697C42—48no—
698C42—44no—
699C42—44no—
700C42—84no—
701C42—162no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—161no—
742C23—161no—
743C23—161no—
744C23—161no—
745C23C2×C4×D411yescharacteristic
746C23C2×C4×D411yescharacteristic
747C23C2×C4×D411yescharacteristic
748C23C2×C4×D411yescharacteristic
749C23C4×#4111yescharacteristic
750C23#51811yescharacteristic
751C23#51811yescharacteristic
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23C2×#12111yescharacteristic
754C23#52511yescharacteristic
755C23#52511yescharacteristic
756C23#52511yescharacteristic
757C23#52511yescharacteristic
758C23#52911yescharacteristic
759C23#53211yescharacteristic
760C23#53511yescharacteristic
761C23#53511yescharacteristic
762C23#54011yescharacteristic
763C23#54011yescharacteristic
764C23D4211yescharacteristic
765C23D4211yescharacteristic
766C23#54611yescharacteristic
767C23#54611yescharacteristic
768C23#54611yescharacteristic
769C23#54611yescharacteristic
770C23#54611yescharacteristic
771C23#54611yescharacteristic
772C23#54611yescharacteristic
773C23#54611yescharacteristic
774C23#55111yescharacteristic
775C23#55111yescharacteristic
776C23#55311yescharacteristic
777C23#55311yescharacteristic
778C23#55311yescharacteristic
779C23#55311yescharacteristic
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—164no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—164no—
874C2×C4—164no—
875C2×C4—161no—
876C2×C4—161no—
877C2×C4—161no—
878C2×C4—161no—
879C2×C4—161no—
880C2×C4—161no—
881C2×C4—161no—
882C2×C4—161no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22—161no—
934C22C4×#12011yescharacteristic
935C22C4×#12111yescharacteristic
936C22#232811yescharacteristic
937C22#235811yescharacteristic
938C22#235811yescharacteristic
939C22#236411yescharacteristic
940C22#236411yescharacteristic
941C22#240411yescharacteristic
942C22#240811yescharacteristic
943C22#245711yescharacteristic
944C22#245711yescharacteristic
945C22#246411yescharacteristic
946C22#246411yescharacteristic
947C22#253511yescharacteristic
948C22#259811yescharacteristic
949C4—44no—
950C4—44no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—44no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—82no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4—82no—
962C4—82no—
963C4—161no—
964C4—161no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—82no—
980C2—82no—
981C2#1417511yescharacteristic
982C2#2399712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34199C2semidirect
4. C2×#1899C2semidirect
6. C2×#1890C2semidirect
7. #20392C2semidirect
8. #11279C2semidirect
9. #11089C2semidirect
10. #10992C2semidirect
11. #10938C2semidirect
12. #10936C2semidirect
13. #10829C2semidirect
14. #10754C2semidirect
15. #10736C2semidirect
42. #2022C4semidirect
85. C2×#123C2×C4semidirect
86. C2×#123C2×C4semidirect
145. C2×#99C2×C4semidirect
146. C2×#99C2×C4semidirect
168. #381C2×C4semidirect
170. #381D4semidirect
171. #381D4semidirect
182. C4×C22⋊C4D4semidirect
200. #342C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#341992
C2×#20222
C2×#19132
C2×#18992
#209602
C2×#18902
#203922
#112792
#110892
#109922
#109382
#109362
#108292
#107542
#107362