Finite Group Databasebeta

← #376182

Subgroups — #376182

Order 512.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23443C211yesmaximal, characteristic
3#21017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10737C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#568C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22D4×M16—24no—
23#2933—24no—
24#2930—22no—
25#2929—22no—
26#2905C2211yescharacteristic
27C2×#413C2211yescharacteristic
28C2×#413C2211yescharacteristic
29C2×#413C2211yescharacteristic
30C2×#413C2211yescharacteristic
31C2×#410C2211yescharacteristic
32C2×#410C2211yescharacteristic
33#2879C2211yescharacteristic
34#2879C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38#2873C2211yescharacteristic
39#2873C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#2022C414yes—
42#2021C414yes—
43#1915—22no—
44#1914—22no—
45#1901—22no—
46#1900—22no—
47#1891—22no—
48#1891—22no—
49#1891—24no—
50#1757—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62#1742C2211yescharacteristic
63#1742C2211yescharacteristic
64#1740C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68#568—22no—
69#568—22no—
70#568—22no—
71#568—22no—
72#568—41no—
73#568—41no—
74#568—41no—
75#568—41no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—22no—
78C2×#131—22no—
79C2×#131—22no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—41no—
88C22×M16—41no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C23×C8—21no—
98#537—41no—
99#536—21no—
100#536—21no—
101#535—21no—
102#535—21no—
103#534C2×C414yes—
104#532—41no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107#525—21no—
108#525—21no—
109#525—21no—
110#525—21no—
111#525—22no—
112#525—21no—
113#525—21no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117#525—41no—
118#525—41no—
119C2×#123C2×C412yes—
120C2×#123C2×C412yes—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#120C2×C412yes—
126C2×#120C2×C412yes—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133#436—28no—
134#435—28no—
135#435—28no—
136C8×D4—28no—
137#424—22no—
138#424—22no—
139#423—22no—
140#413—22no—
141#413—22no—
142#413—22no—
143#413—22no—
144#413—22no—
145#413—41no—
146#413—41no—
147#413—41no—
148C2×#101—21no—
149C2×#101—21no—
150C2×#101—21no—
151C2×#101D412yescomplemented
152C2×#100—21no—
153C2×#100—21no—
154C2×#100—21no—
155C2×#100D412yescomplemented
156#410—22no—
157#410—22no—
158#410—41no—
159#410—41no—
160C2×#99C2×C414yes—
161C2×#99C2×C414yes—
162#408—22no—
163#408—22no—
164#408—22no—
165#408—41no—
166#407—22no—
167#407—21no—
168#407—21no—
169#407—22no—
170#407—21no—
171#407—21no—
172#407—22no—
173#407—41no—
174#407D412yescomplemented
175#407D412yescomplemented
176#407D414yescomplemented
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—41no—
180#405—22no—
181#405—22no—
182#405—41no—
183#405D414yescomplemented
184C4×M16—22no—
185C4×M16—41no—
186#381C2×C412yes—
187#380—41no—
188#379C2×C412yes—
189C4×C22⋊C4—41no—
190#344—22no—
191#344—22no—
192#344—22no—
193#344—22no—
194#344—22no—
195#344—22no—
196#344—22no—
197#344—22no—
198#344—22no—
199#344—41no—
200#343—22no—
201#343—22no—
202#343—41no—
203#342C2×C414yes—
204C25C22×C411yescharacteristic
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×Q8#4111yescharacteristic
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4C22×C412yes—
234C22×D4C22×C412yes—
235C22×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×D4#4111yescharacteristic
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C22×C411yescharacteristic
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4#4112yes—
254C23×C4#4111yescharacteristic
255C23×C4#4111yescharacteristic
256C23×C4C2411yescharacteristic
257#131—44no—
258#131—44no—
259#131—44no—
260#131—44no—
261#131—44no—
262#131—44no—
263#131—44no—
264#131—44no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—24no—
273C2×M16—24no—
274C2×M16—24no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—42no—
309C2×M16—42no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—44no—
313C2×M16—44no—
314C2×M16—44no—
315C2×M16—44no—
316C2×M16—44no—
317C2×M16—44no—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16C2×D412yes—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16#4112yes—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—24no—
328C22×C8—24no—
329C22×C8—24no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—42no—
336C22×C8—42no—
337C22×C8C2×D412yes—
338C22×C8#4112yes—
339C4⋊Q8—41no—
340#127—41no—
341#124—41no—
342#124—41no—
343#123—22no—
344#123—22no—
345#123—24no—
346#123—22no—
347#123—22no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—42no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—41no—
356C22⋊Q8—41no—
357C22⋊Q8—41no—
358C22⋊Q8—41no—
359C22⋊Q8—42no—
360C22⋊Q8—42no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—44no—
366#121—41no—
367#121—41no—
368#121—41no—
369#121—41no—
370#121—42no—
371#121—42no—
372#120—22no—
373#120—22no—
374#120—24no—
375#120—22no—
376#120—22no—
377#120—24no—
378#120—24no—
379#120—42no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—44no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117C2×D412yes—
404#117#4112yes—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4C22×C412yes—
417C2×C22⋊C4C22×C412yes—
418C2×C22⋊C4C22×C412yes—
419C2×C22⋊C4C22×C412yes—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C4⋊C8—28no—
425#101—24no—
426#101—42no—
427#101—42no—
428#101—42no—
429#100—24no—
430#100—42no—
431#100—42no—
432#100—42no—
433#99—28no—
434#99—44no—
435C22⋊C8—24no—
436C22⋊C8—24no—
437C22⋊C8—28no—
438C22⋊C8—42no—
439C22⋊C8—42no—
440C22⋊C8—42no—
441C22⋊C8—42no—
442C22⋊C8—44no—
443#97—24no—
444#97—42no—
445C4×C8—24no—
446C4×C8—42no—
447#95—42no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—82no—
455C24C4×D411yescharacteristic
456C24C4×D412yes—
457C24C4×D412yes—
458C24C4×D411yescharacteristic
459C24C23×C411yescharacteristic
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4C4×D412yes—
598C22×C4C4×D412yes—
599C22×C4C4×D411yescharacteristic
600C22×C4C4×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—48no—
629M16—48no—
630M16—48no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16#12114yes—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—48no—
662C2×C8—48no—
663C2×C8—48no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8#12014yes—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—84no—
708C22⋊C4C4×D414yes—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—82no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—82no—
750C23C2×C4×D411yescharacteristic
751C23C2×C4×D411yescharacteristic
752C23C2×C4×D411yescharacteristic
753C23C2×C4×D411yescharacteristic
754C23C4×#4111yescharacteristic
755C23#51811yescharacteristic
756C23#51811yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765D4—48no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—164no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12111yescharacteristic
836C2×C4#52511yescharacteristic
837C2×C4#52511yescharacteristic
838C2×C4#52511yescharacteristic
839C2×C4#52511yescharacteristic
840C2×C4#52911yescharacteristic
841C2×C4#53211yescharacteristic
842C2×C4#53511yescharacteristic
843C2×C4#53511yescharacteristic
844C2×C4#54011yescharacteristic
845C2×C4#54011yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#55111yescharacteristic
857C2×C4#55111yescharacteristic
858C2×C4#55311yescharacteristic
859C2×C4#55311yescharacteristic
860C2×C4#55311yescharacteristic
861C2×C4#55311yescharacteristic
862C8—24no—
863C8—24no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—81no—
869C8—81no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—44no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22C4×#12011yescharacteristic
904C22C4×#12111yescharacteristic
905C22#232811yescharacteristic
906C22#235811yescharacteristic
907C22#235811yescharacteristic
908C22#236411yescharacteristic
909C22#236411yescharacteristic
910C4—44no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4#240411yescharacteristic
919C4#240811yescharacteristic
920C4#245711yescharacteristic
921C4#245711yescharacteristic
922C4#246411yescharacteristic
923C4#246411yescharacteristic
924C4#253511yescharacteristic
925C4#259811yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2#1417511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2404
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#14175
prime radical#23443C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60141C2semidirect
3. #21017C2semidirect
4. #20989C2semidirect
5. #20964C2semidirect
6. C2×#1891C2semidirect
7. #20401C2semidirect
8. #11280C2semidirect
9. #11090C2semidirect
10. #10993C2semidirect
11. #10941C2semidirect
12. #10937C2semidirect
13. #10831C2semidirect
14. #10757C2semidirect
15. #10737C2semidirect
151. C2×#101D4semidirect
155. C2×#100D4semidirect
174. #407D4semidirect
175. #407D4semidirect
176. #407D4semidirect
183. #405D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601412
#234432
#210172
#209892
#209642
C2×#18912
#204012
#112802
#110902
#109932
#109412
#109372
#108312
#107572
#107372