Finite Group Databasebeta

← #376233

Subgroups — #376233

Order 512.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34273C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1867C212yesmaximal, complemented
4#14696C212yesmaximal, complemented
5C4×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10995C211yesmaximal, characteristic
9#10960C212yesmaximal, complemented
10#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10745C212yesmaximal, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C2×#518C2212yes—
14C23×C42C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17#2359—22no—
18#2359—22no—
19#2358—22no—
20#2358—22no—
21#2325—21no—
22#2325—21no—
23#2315C2211yescharacteristic
24C4×#121—21no—
25C4×#121—21no—
26C2×#388—22no—
27C2×#386C2212yes—
28C2×#386C2212yes—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#385C2212yes—
31C2×#385C2211yescharacteristic
32C2×#385C2211yescharacteristic
33C2×C4×C4⋊C4—21no—
34C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#2044C418yescomplemented
37#1867—28no—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2211yescharacteristic
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2211yescharacteristic
43#1437—22no—
44#1436—22no—
45#1436—21no—
46#1436—21no—
47#1434—22no—
48C22⋊#95C2211yescharacteristic
49C22⋊#95C2212yes—
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2212yes—
52C4×#95—21no—
53C23×D4C2312yes—
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57#534—24no—
58#534—22no—
59#534C2×C414yes—
60C2×#123—22no—
61C2×#121—21no—
62C2×#121—21no—
63C2×#120—22no—
64#518—24no—
65#518—24no—
66#518—42no—
67#518—42no—
68C2×C4×D4—22no—
69C2×C4×D4—22no—
70C2×C4×D4—22no—
71C2×C4×D4—22no—
72C2×C4×D4—21no—
73C2×C4×D4—21no—
74C2×#117—22no—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4—21no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4—22no—
81C22×C22⋊C4D412yes—
82C22×C22⋊C4D412yes—
83C22×C22⋊C4C2312yes—
84C22×C22⋊C4C2312yes—
85C22×C22⋊C4C2312yes—
86C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C42—21no—
91C22×C42—22no—
92C22×C42—21no—
93C22×C42—21no—
94C22×C42—22no—
95C22×C42—44no—
96C22×C42D411yescharacteristic
97C22×C42D411yescharacteristic
98C2×#99—24no—
99C2×#99—24no—
100C2×#99—24no—
101C2×#99—24no—
102C2×#99—42no—
103C2×#99C2×C418yescomplemented
104#390—21no—
105#390—21no—
106#389—21no—
107#389—21no—
108#388—22no—
109#388—22no—
110#388—22no—
111#388—22no—
112#388—48no—
113#387—22no—
114#387—22no—
115#386—22no—
116#386—22no—
117#386—24no—
118#386—22no—
119#386—22no—
120#386—22no—
121#386—22no—
122#386—24no—
123#386—42no—
124#386C2×C418yescomplemented
125#385—22no—
126#385—22no—
127#385—22no—
128#385—22no—
129#385—22no—
130#385—22no—
131#385—24no—
132#385—42no—
133#385C2×C414yescomplemented
134#385D414yescomplemented
135#380—21no—
136#380—21no—
137C4×C4⋊C4—21no—
138C4×C4⋊C4—21no—
139C4×C4⋊C4—44no—
140C4×C22⋊C4—22no—
141C4×C22⋊C4—22no—
142C4×C22⋊C4—22no—
143C4×C22⋊C4—22no—
144C4×C22⋊C4—22no—
145C4×C22⋊C4—22no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95D411yescharacteristic
161C2×#95D411yescharacteristic
162C2×#95D412yes—
163C2×#95D412yes—
164#342—24no—
165#342—24no—
166#342—22no—
167#342—42no—
168#342C2×C414yescomplemented
169C25C2×D412yes—
170C25C2411yescharacteristic
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4C22×C414yes—
186C22×D4#4114yes—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4C22×C412yes—
211C23×C4C2×D412yes—
212C23×C4C2×D411yescharacteristic
213C23×C4C2×D412yes—
214C23×C4C2×D412yes—
215C23×C4C2×D412yes—
216C23×C4C2×D412yes—
217C23×C4C2×D412yes—
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223#123—28no—
224#123—28no—
225#121—24no—
226#121—24no—
227#121—24no—
228#121—24no—
229#120—28no—
230#120—28no—
231C4×D4—44no—
232C4×D4—44no—
233C4×D4—44no—
234C4×D4—44no—
235C4×D4—44no—
236C4×D4—44no—
237C4×D4—44no—
238C4×D4—44no—
239C4×D4—82no—
240C4×D4—82no—
241#117—44no—
242#117—44no—
243C2×C4⋊C4—21no—
244C2×C4⋊C4—21no—
245C2×C4⋊C4—22no—
246C2×C4⋊C4—22no—
247C2×C4⋊C4—24no—
248C2×C4⋊C4—24no—
249C2×C4⋊C4—21no—
250C2×C4⋊C4—21no—
251C2×C4⋊C4—21no—
252C2×C4⋊C4—21no—
253C2×C4⋊C4—42no—
254C2×C4⋊C4—42no—
255C2×C4⋊C4—42no—
256C2×C4⋊C4—42no—
257C2×C4⋊C4—44no—
258C2×C4⋊C4—44no—
259C2×C4⋊C4—44no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—22no—
262C2×C22⋊C4—22no—
263C2×C22⋊C4—22no—
264C2×C22⋊C4—22no—
265C2×C22⋊C4—21no—
266C2×C22⋊C4—21no—
267C2×C22⋊C4—21no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—28no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—44no—
297C2×C22⋊C4—44no—
298C2×C22⋊C4—44no—
299C2×C22⋊C4—44no—
300C2×C22⋊C4—44no—
301C2×C22⋊C4—44no—
302C2×C22⋊C4—44no—
303C2×C22⋊C4—44no—
304C2×C22⋊C4—44no—
305C2×C22⋊C4C22×C414yes—
306C2×C22⋊C4C22×C412yes—
307C2×C22⋊C4C22×C412yes—
308C2×C22⋊C4C2×D412yes—
309C2×C22⋊C4C2×D412yes—
310C2×C22⋊C4#4112yes—
311C2×C22⋊C4#4112yes—
312C2×C22⋊C4#4112yes—
313C2×C22⋊C4#4112yes—
314C2×C42—22no—
315C2×C42—22no—
316C2×C42—24no—
317C2×C42—24no—
318C2×C42—28no—
319C2×C42—21no—
320C2×C42—21no—
321C2×C42—21no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—42no—
324C2×C42—42no—
325C2×C42—44no—
326C2×C42—42no—
327C2×C42—42no—
328C2×C42—44no—
329C2×C42—42no—
330C2×C42—44no—
331C2×C42—42no—
332C2×C42—41no—
333C2×C42—41no—
334C2×C42—42no—
335C2×C42—42no—
336#99—216no—
337#99—48no—
338#95—24no—
339#95—22no—
340#95—22no—
341#95—24no—
342#95—28no—
343#95—22no—
344#95—22no—
345#95—22no—
346#95—22no—
347#95—22no—
348#95—22no—
349#95—24no—
350#95—44no—
351#95—44no—
352#95—44no—
353#95—42no—
354#95—42no—
355#95—44no—
356#95—42no—
357#95—42no—
358#95—44no—
359#95—44no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—41no—
367C24—41no—
368C24—41no—
369C24—41no—
370C24—42no—
371C24—42no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24C4×D414yes—
375C24C23×C411yescharacteristic
376C24C22×D411yescharacteristic
377C24C22×D412yes—
378C24C22×D411yescharacteristic
379C24C2×#4111yescharacteristic
380C24C2×#4112yes—
381C24C2×#4111yescharacteristic
382C24C2×#4111yescharacteristic
383C24C2×#4111yescharacteristic
384C24H(5,𝔽2)12yes—
385C242−1+412yes—
386C2×D4—24no—
387C2×D4—24no—
388C2×D4—24no—
389C2×D4—24no—
390C2×D4—24no—
391C2×D4—24no—
392C2×D4—24no—
393C2×D4—24no—
394C2×D4—24no—
395C2×D4—24no—
396C2×D4—24no—
397C2×D4—24no—
398C2×D4—24no—
399C2×D4—24no—
400C2×D4—42no—
401C2×D4—42no—
402C2×D4—42no—
403C2×D4—42no—
404C2×D4—42no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—42no—
409C2×D4—42no—
410C2×D4—42no—
411C2×D4—42no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—81no—
417C2×D4—81no—
418C2×D4—81no—
419C2×D4—81no—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—24no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—44no—
470C22×C4—44no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—44no—
476C22×C4—44no—
477C22×C4—48no—
478C22×C4—48no—
479C22×C4—48no—
480C22×C4—44no—
481C22×C4—44no—
482C22×C4—44no—
483C22×C4—44no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4C4×D414yes—
538C22×C4C4×D412yes—
539C22×C4C4×D412yes—
540C22×C4#12012yes—
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4#12112yes—
544C22×C4#12112yes—
545C4⋊C4—24no—
546C4⋊C4—24no—
547C4⋊C4—48no—
548C4⋊C4—48no—
549C4⋊C4—44no—
550C4⋊C4—44no—
551C4⋊C4—88no—
552C4⋊C4—81no—
553C4⋊C4—81no—
554C4⋊C4—81no—
555C4⋊C4—81no—
556C22⋊C4—28no—
557C22⋊C4—28no—
558C22⋊C4—24no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—24no—
561C22⋊C4—22no—
562C22⋊C4—22no—
563C22⋊C4—24no—
564C22⋊C4—24no—
565C22⋊C4—24no—
566C22⋊C4—24no—
567C22⋊C4—24no—
568C22⋊C4—416no—
569C22⋊C4—44no—
570C22⋊C4—44no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—44no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—82no—
585C22⋊C4—82no—
586C22⋊C4—88no—
587C22⋊C4C4×D414yescomplemented
588C42—48no—
589C42—44no—
590C42—48no—
591C42—44no—
592C42—44no—
593C42—44no—
594C42—42no—
595C42—42no—
596C42—81no—
597C42—81no—
598C23—21no—
599C23—22no—
600C23—21no—
601C23—22no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—44no—
628C23—44no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23—82no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23C2×C4×D411yescharacteristic
648C23C2×C4×D412yes—
649C23C2×C4×D411yescharacteristic
650C23C4×#4111yescharacteristic
651C23#52012yes—
652C23C2×#12011yescharacteristic
653C23C2×#12111yescharacteristic
654C23#52511yescharacteristic
655C23#52511yescharacteristic
656C23#52512yes—
657C23#52911yescharacteristic
658C23#53211yescharacteristic
659C23#53511yescharacteristic
660C23#53611yescharacteristic
661C23#54212yes—
662C23D4212yes—
663C23#54612yes—
664C23#54712yes—
665C23#54712yes—
666C23#54812yes—
667C23#55112yes—
668C23#55212yes—
669C23#55312yes—
670D4—44no—
671D4—44no—
672D4—44no—
673D4—44no—
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—44no—
677D4—44no—
678D4—84no—
679D4—84no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—28no—
687C2×C4—28no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—164no—
783C2×C4—164no—
784C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
785C2×C4#45812yes—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—22no—
796C22—21no—
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—21no—
805C22—22no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—84no—
824C22—84no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—162no—
830C22—162no—
831C22C4×#12011yescharacteristic
832C22C4×#12111yescharacteristic
833C22#232611yescharacteristic
834C22#235912yes—
835C22#236112yes—
836C22#240611yescharacteristic
837C22#240811yescharacteristic
838C22#246112yes—
839C22#246812yes—
840C22#253611yescharacteristic
841C22#259811yescharacteristic
842C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
843C22C2×#45811yescharacteristic
844C22#302511yescharacteristic
845C22#302511yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—44no—
849C4—42no—
850C4—44no—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—44no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—84no—
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—162no—
862C2—21no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—84no—
871C2#1417611yescharacteristic
872C2C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
873C2C4×#45811yescharacteristic
874C2#2411211yescharacteristic
875C2#2411311yescharacteristic
876C2#2426011yescharacteristic
877C2#2426111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1867C2semidirect
4. #14696C2semidirect
5. C4×#385C2semidirect
6. #11344C2semidirect
7. #11222C2semidirect
9. #10960C2semidirect
10. #10801C2semidirect
11. #10745C2semidirect
36. #2044C4semidirect
103. C2×#99C2×C4semidirect
124. #386C2×C4semidirect
133. #385C2×C4semidirect
134. #385D4semidirect
168. #342C2×C4semidirect
587. C22⋊C4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342732
C2×#20442
C2×#18672
#146962
C4×#3852
#113442
#112222
#109952
#109602
#108012
#107452