Finite Group Databasebeta

← #376269

Subgroups — #376269

Order 512.

1629 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34275C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
3#21059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic
11#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2363—21no—
30#2363—21no—
31#2361—21no—
32#2361—21no—
33#2358—22no—
34#2358—22no—
35#2328—21no—
36#2326—21no—
37#2317C2211yescharacteristic
38C4×#127—21no—
39C4×#124—21no—
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#388—22no—
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C4×#117C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48#2037C418yescomplemented
49#1928—21no—
50#1927—21no—
51#1926—21no—
52#1925—21no—
53#1859—24no—
54#1856—24no—
55#1776—21no—
56#1776—21no—
57C4×#107—21no—
58C4×#106—21no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535C2×C414yes—
84C2×#127—21no—
85C2×#124—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#120—22no—
89#520—22no—
90#520—22no—
91#520—41no—
92#520—41no—
93#518—22no—
94#518—22no—
95#518—41no—
96#518—41no—
97C2×C4×Q8—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—22no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4D412yes—
119C22×C22⋊C4D412yes—
120C22×C42—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#428—22no—
125#428—22no—
126#428—22no—
127#428—41no—
128#428C2×C414yescomplemented
129#428D414yescomplemented
130C2×#107—21no—
131C2×#107—21no—
132C2×#107—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104C2×C414yescomplemented
142#417—22no—
143#417—22no—
144#417—41no—
145#417C2×C414yescomplemented
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#100—22no—
151C2×#100—22no—
152C2×#100—22no—
153C2×#100—22no—
154C2×#100—41no—
155C2×#100C2×C414yescomplemented
156C4×M16—22no—
157C4×M16—22no—
158C2×#97—21no—
159C2×C4×C8—21no—
160#391D411yescharacteristic
161#391D411yescharacteristic
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—41no—
171#390C2×C414yescomplemented
172#390D411yescharacteristic
173#390D411yescharacteristic
174#389—21no—
175#389—21no—
176#388—22no—
177#388—22no—
178#388—22no—
179#388—22no—
180#388—48no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#385—22no—
188#385—22no—
189#385—22no—
190#384—21no—
191#384—22no—
192#384—41no—
193#382—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
199C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
200C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
201C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C4×C22⋊C4—22no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208#376—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—21no—
213C43—21no—
214#343—22no—
215#343—41no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—41no—
227#339C2×C414yescomplemented
228#336—21no—
229#336—21no—
230C25C2×D412yes—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41C22×C412yes—
242C2×#41#4112yes—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C22×C412yes—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×D4#4112yes—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16C22×C412yes—
294C2×M16C22×C412yes—
295C2×M16C2×D412yes—
296C2×M16#4112yes—
297C2×M16#4112yes—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302#127—24no—
303#127—24no—
304#124—24no—
305#124—24no—
306#121—24no—
307#121—24no—
308#121—24no—
309#121—24no—
310#120—28no—
311#120—28no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—84no—
327C4×D4—84no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338#117C22×C412yes—
339#117C2×D412yes—
340#117#4112yes—
341#117#4112yes—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—44no—
364C2×C4⋊C4—44no—
365C2×C4⋊C4—82no—
366C2×C4⋊C4C22×C412yes—
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—28no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—82no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—44no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42C22×C412yes—
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431#107—24no—
432#107—24no—
433#107—42no—
434#106—24no—
435#106—24no—
436#106—42no—
437#104—28no—
438#104—44no—
439#103—24no—
440#103—42no—
441#102—24no—
442#102—42no—
443#100—28no—
444#100—44no—
445#97—24no—
446C4×C8—24no—
447#95—24no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—42no—
459#95—44no—
460#95—41no—
461#95—41no—
462C24—22no—
463C24—21no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24C4×D414yes—
474C24C22×D411yescharacteristic
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8C4×D412yes—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—28no—
500C2×D4—28no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4C4×D412yes—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4C23×C411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C42−1+411yescharacteristic
619C22×C42−1+411yescharacteristic
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16C4×D414yescomplemented
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—82no—
671C4⋊C4—88no—
672C4⋊C4C4×D412yes—
673C4⋊C4C4×D412yes—
674C4⋊C4#12112yes—
675C4⋊C4#12112yes—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—416no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—88no—
697C42—22no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—44no—
712C42—42no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—42no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—81no—
723C42—81no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23C2×C4×D411yescharacteristic
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23#52511yescharacteristic
763C23D4211yescharacteristic
764C23#54611yescharacteristic
765C23#54711yescharacteristic
766C23#54711yescharacteristic
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—88no—
788D4—88no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—164no—
859C2×C4—164no—
860C2×C4—164no—
861C2×C4#45312yes—
862C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
863C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
864C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
865C2×C4C4×#4111yescharacteristic
866C2×C4#52011yescharacteristic
867C2×C4#52011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12111yescharacteristic
869C2×C4#52511yescharacteristic
870C2×C4#52511yescharacteristic
871C2×C4#52511yescharacteristic
872C2×C4#52911yescharacteristic
873C2×C4#53211yescharacteristic
874C2×C4#53511yescharacteristic
875C2×C4#53611yescharacteristic
876C2×C4#54211yescharacteristic
877C2×C4#54211yescharacteristic
878C2×C4D4211yescharacteristic
879C2×C4#54611yescharacteristic
880C2×C4#54711yescharacteristic
881C2×C4#54711yescharacteristic
882C2×C4#54811yescharacteristic
883C2×C4#54811yescharacteristic
884C2×C4#55111yescharacteristic
885C2×C4#55111yescharacteristic
886C2×C4#55211yescharacteristic
887C2×C4#55211yescharacteristic
888C2×C4#55311yescharacteristic
889C2×C4#55311yescharacteristic
890C8—24no—
891C8—42no—
892C8—42no—
893C8—81no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—44no—
912C22—84no—
913C22—84no—
914C22—81no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22C4×#12011yescharacteristic
925C22#235911yescharacteristic
926C22#236111yescharacteristic
927C22#240611yescharacteristic
928C22#240811yescharacteristic
929C22#246111yescharacteristic
930C22#246811yescharacteristic
931C22C2×#45311yescharacteristic
932C22#301811yescharacteristic
933C22#301911yescharacteristic
934C22#302211yescharacteristic
935C4—22no—
936C4—44no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—82no—
946C4—82no—
947C4—82no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—82no—
951C4C4×#12111yescharacteristic
952C4#232611yescharacteristic
953C4#235911yescharacteristic
954C4#236111yescharacteristic
955C4#246111yescharacteristic
956C4#246811yescharacteristic
957C4#253611yescharacteristic
958C4#259811yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—82no—
964C2—84no—
965C2#1417611yescharacteristic
966C2C4×#45311yescharacteristic
967C2#2147411yescharacteristic
968C2#2408211yescharacteristic
969C2#2408411yescharacteristic
970C2#2423011yescharacteristic
971C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21059C2semidirect
4. C2×#1859C2semidirect
5. C2×#1856C2semidirect
6. C4×#428C2semidirect
7. #14001C2semidirect
8. #11340C2semidirect
9. #11217C2semidirect
11. #10962C2semidirect
12. #10933C2semidirect
13. #10808C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10749C2semidirect
48. #2037C4semidirect
128. #428C2×C4semidirect
129. #428D4semidirect
141. C2×#104C2×C4semidirect
145. #417C2×C4semidirect
155. C2×#100C2×C4semidirect
171. #390C2×C4semidirect
227. #339C2×C4semidirect
635. M16C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342752
C2×#20372
#210592
C2×#18592
C2×#18562
C4×#4282
#140012
#113402
#112172
#109972
#109622
#109332
#108082
#107812
#107492