Finite Group Databasebeta

← #376271

Subgroups — #376271

Order 512.

1579 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34275C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
3#21059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic
11#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2363—21no—
30#2363—21no—
31#2361—21no—
32#2361—21no—
33#2358—22no—
34#2358—22no—
35#2328—21no—
36#2326—21no—
37#2317C2211yescharacteristic
38C4×#127—21no—
39C4×#124—21no—
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#382C2211yescharacteristic
45C4×#117C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2037C418yescomplemented
48#1928—21no—
49#1927—21no—
50#1926—21no—
51#1925—21no—
52#1860—24no—
53#1856—24no—
54#1776—21no—
55#1776—21no—
56C4×#107—21no—
57C4×#106—21no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1440—22no—
71#1437—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535C2×C414yes—
84C2×#127—21no—
85C2×#124—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#120—22no—
89#520—22no—
90#520—22no—
91#520—41no—
92#520—41no—
93#518—22no—
94#518—22no—
95#518—41no—
96#518—41no—
97C2×C4×Q8—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4D412yes—
118C22×C22⋊C4D412yes—
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#428—22no—
124#428—22no—
125#428—22no—
126#428—41no—
127#428C2×C414yescomplemented
128#428D414yescomplemented
129C2×#107—21no—
130C2×#107—21no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104C2×C414yescomplemented
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417—41no—
144#417C2×C414yescomplemented
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#100—22no—
150C2×#100—22no—
151C2×#100—22no—
152C2×#100—22no—
153C2×#100—41no—
154C2×#100C2×C414yescomplemented
155C4×M16—22no—
156C4×M16—22no—
157C2×#97—21no—
158C2×C4×C8—21no—
159#391D411yescharacteristic
160#391D411yescharacteristic
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—41no—
170#390C2×C414yescomplemented
171#390D411yescharacteristic
172#390D411yescharacteristic
173#389—21no—
174#389—21no—
175#388—22no—
176#388—22no—
177#388—22no—
178#388—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#385—22no—
186#385—22no—
187#385—22no—
188#384—21no—
189#382—21no—
190#382—22no—
191#382—41no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
199C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
200C4×C22⋊C4—22no—
201C4×C22⋊C4—22no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206#376—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—22no—
212C43—21no—
213#343—22no—
214#343—41no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—41no—
226#339C2×C414yescomplemented
227#336—21no—
228#336—21no—
229C25C2×D412yes—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41C22×C412yes—
241C2×#41#4112yes—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C22×C412yes—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4#4112yes—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16C22×C412yes—
293C2×M16C22×C412yes—
294C2×M16C2×D412yes—
295C2×M16#4112yes—
296C2×M16#4112yes—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301#127—24no—
302#127—24no—
303#124—24no—
304#124—24no—
305#121—24no—
306#121—24no—
307#121—24no—
308#121—24no—
309#120—28no—
310#120—28no—
311C4×Q8—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—84no—
326C4×D4—84no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337#117C22×C412yes—
338#117C2×D412yes—
339#117#4112yes—
340#117#4112yes—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4C22×C412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—28no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—82no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C22⋊C4—82no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42—82no—
422C2×C42C22×C412yes—
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427#107—24no—
428#107—24no—
429#107—42no—
430#106—24no—
431#106—24no—
432#106—42no—
433#104—28no—
434#104—44no—
435#103—24no—
436#103—42no—
437#102—24no—
438#102—42no—
439#100—28no—
440#100—44no—
441#97—24no—
442C4×C8—24no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—44no—
454#95—42no—
455#95—42no—
456#95—41no—
457#95—41no—
458#95—82no—
459C24—22no—
460C24—21no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24C4×D414yes—
471C24C22×D411yescharacteristic
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8C4×D412yes—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—28no—
497C2×D4—28no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4C4×D412yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4C23×C411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C42−1+411yescharacteristic
616C22×C42−1+411yescharacteristic
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16C4×D414yescomplemented
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4C4×D412yes—
669C4⋊C4C4×D412yes—
670C4⋊C4#12112yes—
671C4⋊C4#12112yes—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—88no—
692C22⋊C4—88no—
693C42—22no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—22no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—44no—
708C42—42no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—42no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—81no—
719C42—81no—
720C42—82no—
721C42—82no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—24no—
727C23—22no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23C2×C4×D411yescharacteristic
757C23C2×#12011yescharacteristic
758C23#52511yescharacteristic
759C23D4211yescharacteristic
760C23#54611yescharacteristic
761C23#54711yescharacteristic
762C23#54711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—88no—
784D4—88no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—164no—
855C2×C4—164no—
856C2×C4—164no—
857C2×C4#45512yes—
858C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
859C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
860C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
861C2×C4C4×#4111yescharacteristic
862C2×C4#52011yescharacteristic
863C2×C4#52011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12111yescharacteristic
865C2×C4#52511yescharacteristic
866C2×C4#52511yescharacteristic
867C2×C4#52511yescharacteristic
868C2×C4#52911yescharacteristic
869C2×C4#53211yescharacteristic
870C2×C4#53511yescharacteristic
871C2×C4#53611yescharacteristic
872C2×C4#54211yescharacteristic
873C2×C4#54211yescharacteristic
874C2×C4D4211yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54711yescharacteristic
877C2×C4#54711yescharacteristic
878C2×C4#54811yescharacteristic
879C2×C4#54811yescharacteristic
880C2×C4#55111yescharacteristic
881C2×C4#55111yescharacteristic
882C2×C4#55211yescharacteristic
883C2×C4#55211yescharacteristic
884C2×C4#55311yescharacteristic
885C2×C4#55311yescharacteristic
886C8—24no—
887C8—42no—
888C8—42no—
889C8—81no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—84no—
909C22—84no—
910C22—81no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—81no—
918C22—162no—
919C22—162no—
920C22C4×#12011yescharacteristic
921C22#235911yescharacteristic
922C22#236111yescharacteristic
923C22#240611yescharacteristic
924C22#240811yescharacteristic
925C22#246111yescharacteristic
926C22#246811yescharacteristic
927C22C2×#45511yescharacteristic
928C22#301811yescharacteristic
929C22#301911yescharacteristic
930C22#302111yescharacteristic
931C4—22no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—82no—
941C4—82no—
942C4—82no—
943C4—81no—
944C4—82no—
945C4—81no—
946C4—82no—
947C4C4×#12111yescharacteristic
948C4#232611yescharacteristic
949C4#235911yescharacteristic
950C4#236111yescharacteristic
951C4#246111yescharacteristic
952C4#246811yescharacteristic
953C4#253611yescharacteristic
954C4#259811yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—82no—
960C2—84no—
961C2#1417611yescharacteristic
962C2C4×#45511yescharacteristic
963C2#2147311yescharacteristic
964C2#2408311yescharacteristic
965C2#2408411yescharacteristic
966C2#2423211yescharacteristic
967C2#2423411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21059C2semidirect
4. C2×#1860C2semidirect
5. C2×#1856C2semidirect
6. C4×#428C2semidirect
7. #14002C2semidirect
8. #11339C2semidirect
9. #11217C2semidirect
11. #10962C2semidirect
12. #10933C2semidirect
13. #10808C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10749C2semidirect
47. #2037C4semidirect
127. #428C2×C4semidirect
128. #428D4semidirect
140. C2×#104C2×C4semidirect
144. #417C2×C4semidirect
154. C2×#100C2×C4semidirect
170. #390C2×C4semidirect
226. #339C2×C4semidirect
632. M16C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342752
C2×#20372
#210592
C2×#18602
C2×#18562
C4×#4282
#140022
#113392
#112172
#109972
#109622
#109332
#108082
#107812
#107492