Finite Group Databasebeta

← #376272

Subgroups — #376272

Order 512.

1437 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2038C211yesmaximal, characteristic
3#21059C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10998C211yesmaximal, characteristic
11#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10933C211yesmaximal, characteristic
13#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#519C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2362—21no—
30#2362—21no—
31#2360—21no—
32#2360—21no—
33#2359—22no—
34#2359—22no—
35#2327—21no—
36#2326—21no—
37#2317C2211yescharacteristic
38C4×C4⋊Q8—21no—
39C4×#124—21no—
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#384C2211yescharacteristic
45C4×#117C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2038C418yescomplemented
48#1928—21no—
49#1927—21no—
50#1926—21no—
51#1925—21no—
52#1859—24no—
53#1857—24no—
54#1776—21no—
55#1776—21no—
56C4×#107—21no—
57C4×#106—21no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1442—22no—
71#1436—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#536—22no—
81#536—22no—
82#536—22no—
83#536C2×C414yes—
84C2×C4⋊Q8—21no—
85C2×#124—21no—
86C2×#123—22no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89#520—22no—
90#520—22no—
91#520—41no—
92#520—41no—
93#519—22no—
94#519—22no—
95#519—41no—
96#519—41no—
97C2×C4×Q8—21no—
98C2×C4×Q8—21no—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#428—22no—
119#428—22no—
120#428—22no—
121#428—41no—
122#428C2×C414yescomplemented
123#428D414yes—
124C2×#107—21no—
125C2×#107—21no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#106—21no—
129C2×#106—21no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104C2×C414yes—
136#417—22no—
137#417—22no—
138#417—41no—
139#417C2×C414yes—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#101—22no—
145C2×#101—22no—
146C2×#101—22no—
147C2×#101—22no—
148C2×#101—41no—
149C2×#101C2×C414yescomplemented
150C4×M16—22no—
151C4×M16—22no—
152C2×#97—21no—
153C2×C4×C8—21no—
154#391—22no—
155#391—21no—
156#391—21no—
157#391—21no—
158#391—21no—
159#391—22no—
160#391—41no—
161#391C2×C414yescomplemented
162#391D411yescharacteristic
163#391D411yescharacteristic
164#390D411yescharacteristic
165#390D411yescharacteristic
166#389—22no—
167#389—22no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#388—22no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#388—22no—
174#387—22no—
175#387—22no—
176#387—22no—
177#387—22no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#385—22no—
183#384—21no—
184#384—22no—
185#384—41no—
186#382—21no—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C4×C4⋊C4—22no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
194C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
195C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203#376—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95D412yes—
211C2×#95D412yes—
212C43—21no—
213#343—22no—
214#343—41no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—41no—
226#339C2×C414yescomplemented
227#336—21no—
228#336—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41C22×C412yes—
240C2×#41#4112yes—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C22×C412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8#4112yes—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16C22×C412yes—
289C2×M16C22×C412yes—
290C2×M16C2×D412yes—
291C2×M16#4112yes—
292C2×M16#4112yes—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299#124—24no—
300#124—24no—
301#123—28no—
302#123—28no—
303C22⋊Q8—24no—
304C22⋊Q8—24no—
305C22⋊Q8—24no—
306C22⋊Q8—24no—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—42no—
309C4×Q8—42no—
310C4×Q8—42no—
311C4×Q8—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—44no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—44no—
330#117—44no—
331#117—42no—
332#117—42no—
333#117C22×C412yes—
334#117C2×D412yes—
335#117#4112yes—
336#117#4112yes—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—44no—
363C2×C4⋊C4—44no—
364C2×C4⋊C4—82no—
365C2×C4⋊C4C22×C412yes—
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—41no—
409C2×C42—41no—
410C2×C42—82no—
411C2×C42C22×C412yes—
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416#107—24no—
417#107—24no—
418#107—42no—
419#106—24no—
420#106—24no—
421#106—42no—
422#104—28no—
423#104—44no—
424#103—24no—
425#103—42no—
426#102—24no—
427#102—42no—
428#101—28no—
429#101—44no—
430#97—24no—
431C4×C8—24no—
432#95—24no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—28no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—44no—
449#95—42no—
450#95—41no—
451#95—41no—
452#95—82no—
453C24—21no—
454C24C22×D411yescharacteristic
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8C4×D412yes—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4C4×D412yes—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4C4×D414yes—
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4C23×C411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C42−1+411yescharacteristic
594C22×C42−1+411yescharacteristic
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16C4×D414yes—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4—88no—
651C4⋊C4C4×D412yes—
652C4⋊C4C4×D412yes—
653C4⋊C4#12112yes—
654C4⋊C4#12112yes—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—22no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—42no—
683C42—44no—
684C42—44no—
685C42—44no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—42no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—81no—
696C42—81no—
697C42—82no—
698C42—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23C2×C4×D411yescharacteristic
711C23C2×#12011yescharacteristic
712C23#52511yescharacteristic
713C23D4211yescharacteristic
714C23#54611yescharacteristic
715C23#54711yescharacteristic
716C23#54711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—164no—
814C2×C4#45612yes—
815C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
816C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
817C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
818C2×C4C4×#4111yescharacteristic
819C2×C4#52011yescharacteristic
820C2×C4#52011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12111yescharacteristic
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4#52511yescharacteristic
825C2×C4#52911yescharacteristic
826C2×C4#53211yescharacteristic
827C2×C4#53511yescharacteristic
828C2×C4#53611yescharacteristic
829C2×C4#54211yescharacteristic
830C2×C4#54211yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54711yescharacteristic
834C2×C4#54711yescharacteristic
835C2×C4#54811yescharacteristic
836C2×C4#54811yescharacteristic
837C2×C4#55111yescharacteristic
838C2×C4#55111yescharacteristic
839C2×C4#55211yescharacteristic
840C2×C4#55211yescharacteristic
841C2×C4#55311yescharacteristic
842C2×C4#55311yescharacteristic
843C8—24no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—81no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22C4×#12011yescharacteristic
867C22#235911yescharacteristic
868C22#236111yescharacteristic
869C22#240611yescharacteristic
870C22#240811yescharacteristic
871C22#246111yescharacteristic
872C22#246811yescharacteristic
873C22C2×#45611yescharacteristic
874C22#301811yescharacteristic
875C22#302011yescharacteristic
876C22#302111yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—44no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—44no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4C4×#12111yescharacteristic
895C4#232611yescharacteristic
896C4#235911yescharacteristic
897C4#236111yescharacteristic
898C4#246111yescharacteristic
899C4#246811yescharacteristic
900C4#253611yescharacteristic
901C4#259811yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—82no—
907C2#1417611yescharacteristic
908C2C4×#45611yescharacteristic
909C2#2147511yescharacteristic
910C2#2408611yescharacteristic
911C2#2408711yescharacteristic
912C2#2423311yescharacteristic
913C2#2423411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#1857C2semidirect
6. C4×#428C2semidirect
7. #14000C2semidirect
8. #11340C2semidirect
9. #11217C2semidirect
11. #10963C2semidirect
13. #10808C2semidirect
15. #10750C2semidirect
47. #2038C4semidirect
122. #428C2×C4semidirect
149. C2×#101C2×C4semidirect
161. #391C2×C4semidirect
226. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342762
C2×#20382
#210592
C2×#18592
C2×#18572
C4×#4282
#140002
#113402
#112172
#109982
#109632
#109332
#108082
#107812
#107502