Finite Group Databasebeta

← #376290

Subgroups — #376290

Order 512.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2933C211yesmaximal, characteristic
2#23479C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10971C211yesmaximal, characteristic
11#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19#2933—24no—
20#2933—24no—
21C2×#436—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×#435—21no—
24C2×C8×D4—21no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C2×#427C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#416C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#405C2211yescharacteristic
39C2×#405C2211yescharacteristic
40C22×C4×C8C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#2036C411yescharacteristic, complemented
44#2036C411yescharacteristic, complemented
45#2035C411yescharacteristic, complemented
46#2035C411yescharacteristic, complemented
47#2034C411yescharacteristic, complemented
48#2034C411yescharacteristic, complemented
49#2033C411yescharacteristic, complemented
50#2033C411yescharacteristic, complemented
51#1929—24no—
52#1924—21no—
53#1924—21no—
54#1923—21no—
55#1923—21no—
56#1866—24no—
57#1855—24no—
58#1772—24no—
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—22no—
78C2×#131—22no—
79C2×#131—41no—
80C2×#131—41no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—41no—
88C22×M16—41no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8—21no—
94C23×C8—21no—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99#525—22no—
100#525—22no—
101#525—22no—
102#525—22no—
103C2×#123—21no—
104C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×#121C2×C411yescharacteristic
107C2×#121C2×C411yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#436—28no—
118#435—28no—
119#435—28no—
120C8×D4—28no—
121C2×#108—22no—
122C2×#108—22no—
123C2×#108—22no—
124C2×#108—22no—
125C2×#108—41no—
126C2×#108D414yescomplemented
127#427—22no—
128#427—22no—
129C2×#107C2×C411yescharacteristic
130C2×#107C2×C411yescharacteristic
131C2×#106C2×C411yescharacteristic
132C2×#106C2×C411yescharacteristic
133#424—22no—
134#424—22no—
135#424—22no—
136#424—41no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147#416—22no—
148#416—22no—
149#416—22no—
150#416—22no—
151C2×#103C2×C411yescharacteristic
152C2×#103C2×C411yescharacteristic
153C2×#103C2×C411yescharacteristic
154C2×#103C2×C411yescharacteristic
155C2×#102C2×C411yescharacteristic
156C2×#102C2×C411yescharacteristic
157C2×#102C2×C411yescharacteristic
158C2×#102C2×C411yescharacteristic
159#408—22no—
160#408D414yes—
161#407—22no—
162#407—41no—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
178C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
179#405—22no—
180#405—22no—
181#405—22no—
182#405D414yes—
183C2×#97—21no—
184C2×#97—21no—
185C2×C4×C8—22no—
186C2×C4×C8—21no—
187C2×C4×C8—22no—
188C2×C4×C8—22no—
189C2×C4×C8—21no—
190#381—21no—
191#380C2×C411yescharacteristic
192#380C2×C411yescharacteristic
193#380C2×C411yescharacteristic
194#380C2×C411yescharacteristic
195#379—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—41no—
200C2×#95—21no—
201#341—22no—
202#341—22no—
203#340C2×C411yescharacteristic
204#340C2×C411yescharacteristic
205#340C2×C411yescharacteristic
206#340C2×C411yescharacteristic
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—41no—
213#336—22no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—22no—
219#336—41no—
220C25#4111yescharacteristic
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41C2×D412yes—
232C2×#41#4112yes—
233C22×Q8C22×C411yescharacteristic
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4C22×C411yescharacteristic
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4C22×C411yescharacteristic
254C23×C4C22×C411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4#4111yescharacteristic
258C23×C4C2411yescharacteristic
259#131—44no—
260#131—44no—
261#131—44no—
262#131—44no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—24no—
267C2×M16—24no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—44no—
289C2×M16—44no—
290C2×M16—44no—
291C2×M16—44no—
292C2×M16C2×D412yes—
293C2×M16C2×D412yes—
294C2×M16C2×D412yes—
295C2×M16C2×D412yes—
296C2×M16#4112yes—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—24no—
307C22×C8—24no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—42no—
324C22×C8—42no—
325C22×C8—42no—
326C22×C8—42no—
327C22×C8C22×C411yescharacteristic
328C22×C8C22×C411yescharacteristic
329C22×C8C22×C411yescharacteristic
330C22×C8C22×C411yescharacteristic
331C22×C8C2×D411yescharacteristic
332C22×C8C2×D411yescharacteristic
333C22×C8C2×D412yes—
334C22×C8C2×D412yes—
335C22×C8C2×D412yes—
336C22×C8C2×D411yescharacteristic
337C22×C8C2×D411yescharacteristic
338C22×C8#4112yes—
339#123—24no—
340#123—24no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345#121—22no—
346#121—22no—
347#121—22no—
348#121—22no—
349#120—24no—
350#120—24no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117C2×D412yes—
366#117#4112yes—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42#4112yes—
404#108—28no—
405#108—44no—
406#107—22no—
407#107—22no—
408#106—22no—
409#106—22no—
410C4⋊C8—24no—
411C4⋊C8—24no—
412C4⋊C8—42no—
413C4⋊C8—42no—
414#104—44no—
415#104—44no—
416#103—22no—
417#103—22no—
418#103—22no—
419#103—22no—
420#102—22no—
421#102—22no—
422#102—22no—
423#102—22no—
424C22⋊C8—22no—
425C22⋊C8—22no—
426C22⋊C8—22no—
427C22⋊C8—22no—
428C22⋊C8—22no—
429C22⋊C8—22no—
430C22⋊C8—22no—
431C22⋊C8—22no—
432C22⋊C8—24no—
433C22⋊C8—24no—
434C22⋊C8—42no—
435C22⋊C8—42no—
436#97—24no—
437#97—42no—
438C4×C8—28no—
439C4×C8—24no—
440C4×C8—42no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—42no—
446C24—21no—
447C24—22no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24C4×D411yescharacteristic
458C24C4×D411yescharacteristic
459C24C2×#4111yescharacteristic
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8C4×D412yes—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4C4×D412yes—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4C4×D411yescharacteristic
574C22×C4C4×D411yescharacteristic
575C22×C4C23×C411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C42−1+411yescharacteristic
588C22×C42−1+411yescharacteristic
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—48no—
597M16—48no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16#12114yes—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—48no—
641C2×C8—48no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8C4×D412yes—
658C2×C8C4×D412yes—
659C2×C8#12012yes—
660C2×C8#12012yes—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4C4×D412yes—
674C4⋊C4C4×D412yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23#44312yes—
745C23C2×C4×D411yescharacteristic
746C23#52511yescharacteristic
747C23#52511yescharacteristic
748C23#54811yescharacteristic
749C23#55111yescharacteristic
750C23#55211yescharacteristic
751C23#55311yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—84no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
832C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
833C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
834C2×C4C4×#4111yescharacteristic
835C2×C4#52011yescharacteristic
836C2×C4#52011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4#52511yescharacteristic
840C2×C4#52511yescharacteristic
841C2×C4#52911yescharacteristic
842C2×C4#53211yescharacteristic
843C2×C4#53511yescharacteristic
844C2×C4#53611yescharacteristic
845C2×C4#54211yescharacteristic
846C2×C4#54211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54711yescharacteristic
852C2×C4#54711yescharacteristic
853C2×C4#54711yescharacteristic
854C2×C4#54711yescharacteristic
855C2×C4#54811yescharacteristic
856C2×C4#55111yescharacteristic
857C2×C4#55211yescharacteristic
858C2×C4#55311yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—24no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—81no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22C4×#12011yescharacteristic
909C22#235911yescharacteristic
910C22#236111yescharacteristic
911C22#246111yescharacteristic
912C22#246811yescharacteristic
913C22#253611yescharacteristic
914C22#259811yescharacteristic
915C22C2×#44311yescharacteristic
916C22#295511yescharacteristic
917C22#295611yescharacteristic
918C22#295711yescharacteristic
919C4—44no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4C4×#12111yescharacteristic
931C4#232611yescharacteristic
932C4#235911yescharacteristic
933C4#236111yescharacteristic
934C4#240611yescharacteristic
935C4#240811yescharacteristic
936C4#246111yescharacteristic
937C4#246811yescharacteristic
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2#1417611yescharacteristic
946C2#2146611yescharacteristic
947C2#2146811yescharacteristic
948C2#2294811yescharacteristic
949C2#2295111yescharacteristic
950C2#2301811yescharacteristic
951C2#2302111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1929C2semidirect
4. #21050C2semidirect
5. C2×#1866C2semidirect
6. C2×#1855C2semidirect
7. C2×#1772C2semidirect
8. #11329C2semidirect
9. #11221C2semidirect
11. #10929C2semidirect
12. #10921C2semidirect
13. #10809C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10732C2semidirect
43. #2036C4semidirect
44. #2036C4semidirect
45. #2035C4semidirect
46. #2035C4semidirect
47. #2034C4semidirect
48. #2034C4semidirect
49. #2033C4semidirect
50. #2033C4semidirect
126. C2×#108D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29332
#234792
C2×#19292
#210502
C2×#18662
C2×#18552
C2×#17722
#113292
#112212
#109712
#109292
#109212
#108092
#107912
#107322