Finite Group Databasebeta

← #376517

Subgroups — #376517

Order 512.

1235 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
5#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×#424C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#405C2211yescharacteristic
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33#2297C2211yescharacteristic
34#2297C2211yescharacteristic
35#2056C411yescharacteristic, complemented
36#2056C411yescharacteristic, complemented
37#2055C411yescharacteristic, complemented
38#2055C411yescharacteristic, complemented
39#2055C411yescharacteristic, complemented
40#2055C411yescharacteristic, complemented
41#2054C411yescharacteristic, complemented
42#2054C411yescharacteristic, complemented
43#1937—24no—
44#1876—24no—
45#1876—24no—
46#1851—21no—
47#1851—21no—
48#1850—21no—
49#1850—21no—
50#1764—24no—
51#1753—21no—
52#1753—21no—
53#1752—21no—
54C8×C22⋊C4—21no—
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#135—22no—
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—41no—
78C2×#135—41no—
79C22×Q16C2×C411yescharacteristic
80C22×SD16C2×C411yescharacteristic
81C22×SD16C2×C411yescharacteristic
82C22×D8C2×C411yescharacteristic
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—41no—
92C2×#131—41no—
93C2×#131—41no—
94C2×#131—41no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C23×C8—21no—
102C23×C8—21no—
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112#424—22no—
113#424—22no—
114#423—22no—
115#423—41no—
116C2×C4⋊C8—21no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C4⋊C8—41no—
121C2×C4⋊C8—41no—
122C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104D414yes—
138#416—22no—
139#416—22no—
140#416—22no—
141#416—22no—
142C2×#103C2×C411yescharacteristic
143C2×#103C2×C411yescharacteristic
144C2×#103C2×C411yescharacteristic
145C2×#103C2×C411yescharacteristic
146C2×#102C2×C411yescharacteristic
147C2×#102C2×C411yescharacteristic
148C2×#102C2×C411yescharacteristic
149C2×#102C2×C411yescharacteristic
150#408—22no—
151#408—22no—
152#408—41no—
153#408D414yes—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158#405—22no—
159#405—41no—
160C4×M16—22no—
161C4×M16—41no—
162C2×#97—21no—
163C2×#97—21no—
164C2×C4×C8—22no—
165C2×C4×C8—21no—
166C2×C4×C8—22no—
167C2×C4×C8—21no—
168C2×C4×C8—41no—
169#391C2×C411yescharacteristic
170#391C2×C411yescharacteristic
171#391C2×C411yescharacteristic
172#391C2×C411yescharacteristic
173#390C2×C411yescharacteristic
174#390C2×C411yescharacteristic
175#390C2×C411yescharacteristic
176#390C2×C411yescharacteristic
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187#341—22no—
188#341—22no—
189#341—22no—
190#341—22no—
191#340C2×C411yescharacteristic
192#340C2×C411yescharacteristic
193#340C2×C411yescharacteristic
194#340C2×C411yescharacteristic
195#339—22no—
196#339—22no—
197#339—22no—
198#339—41no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—22no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—22no—
205#336—41no—
206#336D411yescharacteristic
207#336D411yescharacteristic
208#336D411yescharacteristic
209#336D411yescharacteristic
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41C2×D412yes—
231C2×#41C2×D412yes—
232C2×#41#4112yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8C22×C411yescharacteristic
235C22×Q8C22×C411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4C22×C411yescharacteristic
239C22×D4C22×C411yescharacteristic
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4#4111yescharacteristic
245C23×C4#4111yescharacteristic
246C23×C4C2411yescharacteristic
247#135—44no—
248#135—44no—
249#135—44no—
250#135—44no—
251C2×Q16—22no—
252C2×Q16—22no—
253C2×Q16—41no—
254C2×SD16—22no—
255C2×SD16—22no—
256C2×SD16—22no—
257C2×SD16—22no—
258C2×SD16—41no—
259C2×SD16—41no—
260C2×D8—22no—
261C2×D8—22no—
262C2×D8—41no—
263#131—28no—
264#131—44no—
265#131—44no—
266#131—44no—
267#131—44no—
268#131—44no—
269#131—44no—
270#131—44no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—24no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—42no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16C2×D412yes—
297C2×M16C2×D412yes—
298C2×M16#4112yes—
299C2×M16#4112yes—
300C2×M16#4112yes—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—24no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—42no—
329C22×C8—42no—
330C22×C8—42no—
331C22×C8—42no—
332C22×C8—42no—
333C22×C8C22×C411yescharacteristic
334C22×C8C22×C411yescharacteristic
335C22×C8C22×C411yescharacteristic
336C22×C8C22×C411yescharacteristic
337C22×C8C2×D411yescharacteristic
338C22×C8C2×D411yescharacteristic
339C22×C8C2×D412yes—
340C22×C8C2×D411yescharacteristic
341C22×C8C2×D411yescharacteristic
342C22×C8#4112yes—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42C22×C411yescharacteristic
383C2×C42C22×C411yescharacteristic
384C2×C42C2×D412yes—
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C4⋊C8—41no—
388C4⋊C8—41no—
389C4⋊C8—41no—
390C4⋊C8—41no—
391C4⋊C8—42no—
392C4⋊C8—42no—
393C4⋊C8—42no—
394C4⋊C8—42no—
395#104—28no—
396#104—44no—
397#104—44no—
398#104—44no—
399#103—22no—
400#103—22no—
401#103—22no—
402#103—22no—
403#102—22no—
404#102—22no—
405#102—22no—
406#102—22no—
407C22⋊C8—24no—
408C22⋊C8—24no—
409C22⋊C8—42no—
410C22⋊C8—42no—
411#97—42no—
412#97—42no—
413C4×C8—44no—
414C4×C8—42no—
415C4×C8—42no—
416#95—24no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—42no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24C2×#4111yescharacteristic
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8C4×D412yes—
472C2×Q8C4×D412yes—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4C4×D412yes—
496C2×D4C4×D412yes—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4C4×D411yescharacteristic
538C22×C4C4×D411yescharacteristic
539C22×C4C4×D411yescharacteristic
540C22×C4C4×D411yescharacteristic
541C22×C4C23×C411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C22×C42−1+411yescharacteristic
555Q16—44no—
556SD16—44no—
557SD16—44no—
558D8—44no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—48no—
567M16—48no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16#12314yes—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—48no—
609C2×C8—48no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8#12112yes—
630C2×C8#12112yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23C2×C4×D411yescharacteristic
690C23#52911yescharacteristic
691C23#53211yescharacteristic
692C23#54711yescharacteristic
693C23#55311yescharacteristic
694C23#55311yescharacteristic
695C23#55311yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4#44312yes—
776C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
777C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
778C2×C4C4×#4111yescharacteristic
779C2×C4C4×#4111yescharacteristic
780C2×C4#51811yescharacteristic
781C2×C4#52011yescharacteristic
782C2×C4C2×#12111yescharacteristic
783C2×C4C2×#12311yescharacteristic
784C2×C4#52511yescharacteristic
785C2×C4#52511yescharacteristic
786C2×C4#52911yescharacteristic
787C2×C4#52911yescharacteristic
788C2×C4#53811yescharacteristic
789C2×C4#53811yescharacteristic
790C2×C4#54211yescharacteristic
791C2×C4#54211yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4D4211yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54611yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54611yescharacteristic
798C2×C4#54611yescharacteristic
799C2×C4#54711yescharacteristic
800C2×C4#54811yescharacteristic
801C2×C4#55111yescharacteristic
802C2×C4#55111yescharacteristic
803C2×C4#55211yescharacteristic
804C8—24no—
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—42no—
814C8—42no—
815C8—81no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22C4×#12111yescharacteristic
843C22#236111yescharacteristic
844C22#236411yescharacteristic
845C22#242211yescharacteristic
846C22#247011yescharacteristic
847C22#255911yescharacteristic
848C22#257611yescharacteristic
849C22C2×#44311yescharacteristic
850C22#295511yescharacteristic
851C22#295611yescharacteristic
852C22#295711yescharacteristic
853C4—22no—
854C4—44no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—82no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4C4×#12311yescharacteristic
866C4#233711yescharacteristic
867C4#235811yescharacteristic
868C4#235911yescharacteristic
869C4#241811yescharacteristic
870C4#242411yescharacteristic
871C4#242711yescharacteristic
872C4#247711yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—82no—
878C2—82no—
879C2#1418211yescharacteristic
880C2#2151711yescharacteristic
881C2#2151911yescharacteristic
882C2#2301511yescharacteristic
883C2#2301711yescharacteristic
884C2#2314611yescharacteristic
885C2#2314811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1937C2semidirect
5. #20839C2semidirect
6. C2×#1764C2semidirect
7. #20387C2semidirect
8. #11317C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11053C2semidirect
11. #10933C2semidirect
12. #10887C2semidirect
13. #10876C2semidirect
14. #10853C2semidirect
15. #10791C2semidirect
35. #2056C4semidirect
36. #2056C4semidirect
37. #2055C4semidirect
38. #2055C4semidirect
39. #2055C4semidirect
40. #2055C4semidirect
41. #2054C4semidirect
42. #2054C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235392
C2×#19372
C2×#18762
#208392
C2×#17642
#203872
#113172
#111912
#110532
#109332
#108872
#108762
#108532
#107912