Finite Group Databasebeta

← #376538

Subgroups — #376538

Order 512.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 857 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
4#20929C211yesmaximal, characteristic
5#20847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#405C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32#2311C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34#2274C2211yescharacteristic
35#2051C418yescomplemented
36#1931—24no—
37#1883—24no—
38#1879—21no—
39#1879—21no—
40#1877—21no—
41#1877—21no—
42#1854—21no—
43#1854—21no—
44#1852—21no—
45#1852—21no—
46#1763—21no—
47#1762—21no—
48#1762—21no—
49#1762—21no—
50C4×#103—21no—
51C4×#102—21no—
52C4×#102—21no—
53C4×#102—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86#520—22no—
87#520—22no—
88#520—22no—
89#520—41no—
90#518—22no—
91#518—22no—
92#518—22no—
93#518—41no—
94C2×C4×Q8—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—41no—
110C22×C22⋊C4—41no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C2×#108—41no—
113C2×#108—41no—
114C2×#108C2×C414yescomplemented
115#428—22no—
116#428—22no—
117C2×#107—21no—
118C2×#107—21no—
119C2×#107—21no—
120C2×#107—22no—
121C2×#107—41no—
122C2×#106—21no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—41no—
126#418—22no—
127#418D414yes—
128#417—22no—
129#417C2×C414yescomplemented
130#416—22no—
131#416—22no—
132C2×#103—21no—
133C2×#103D411yescharacteristic
134C2×#103D411yescharacteristic
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102C2×C414yescomplemented
146C2×#102D411yescharacteristic
147C2×#102D411yescharacteristic
148C2×#100—22no—
149C2×#100—22no—
150C2×#100C2×C414yescomplemented
151#408—22no—
152#408C2×C414yescomplemented
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155#405—22no—
156#405—22no—
157#405—41no—
158#405—41no—
159C2×#97—21no—
160C2×#97—21no—
161C2×C4×C8—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163#391—21no—
164#390—21no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#386—41no—
168#380—21no—
169#380—21no—
170C4×C4⋊C4—21no—
171C4×C4⋊C4—21no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4—21no—
174C4×C22⋊C4—41no—
175C2×#95—41no—
176#343—22no—
177#343—22no—
178#343C2×C414yescomplemented
179#341—22no—
180#340—21no—
181#340—21no—
182#340—21no—
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340D411yescharacteristic
191#340D411yescharacteristic
192#340D411yescharacteristic
193#340D411yescharacteristic
194#339—22no—
195#339—22no—
196#339—41no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199#336—22no—
200C25—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41C22×C412yes—
212C2×#41#4112yes—
213C22×Q8C2×D411yescharacteristic
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4C22×C412yes—
227C22×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×D4C2×D412yes—
229C22×D4#4112yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4—41no—
237C23×C4—41no—
238C23×C4C2411yescharacteristic
239AGL(1,ℤ/8)—28no—
240AGL(1,ℤ/8)—44no—
241AGL(1,ℤ/8)—44no—
242AGL(1,ℤ/8)—44no—
243C2×SD16—24no—
244C2×SD16—42no—
245C2×SD16—42no—
246C2×D8—24no—
247C2×D8—42no—
248C2×D8—42no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16C22×C412yes—
270C2×M16C22×C412yes—
271C2×M16C22×C412yes—
272C2×M16C2×D412yes—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8C22×C412yes—
288C22×C8C2×D411yescharacteristic
289C22×C8C2×D411yescharacteristic
290C22×C8C2×D411yescharacteristic
291C22×C8C2×D411yescharacteristic
292C22×C8#4112yes—
293C4×Q8—24no—
294C4×Q8—42no—
295C4×D4—24no—
296C4×D4—24no—
297C4×D4—24no—
298C4×D4—42no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—44no—
302C4×D4—44no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—42no—
316#117—42no—
317#117C2×D412yes—
318#117#4112yes—
319#117#4112yes—
320#117#4112yes—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—41no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4C22×C412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4#4112yes—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—82no—
360C2×C22⋊C4—82no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—41no—
371C2×C42—41no—
372C2×C42—41no—
373#108—44no—
374#107—42no—
375#107—42no—
376#107—42no—
377#106—42no—
378#104—44no—
379#103—24no—
380#103—22no—
381#103—22no—
382#102—24no—
383#102—24no—
384#102—24no—
385#102—24no—
386#102—24no—
387#102—22no—
388#102—22no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391#100—28no—
392C22⋊C8—24no—
393C22⋊C8—24no—
394#97—42no—
395#97—42no—
396C4×C8—42no—
397C4×C8—42no—
398#95—41no—
399#95—41no—
400#95—41no—
401#95—41no—
402#95—82no—
403C24—21no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—81no—
412C24—81no—
413C24—81no—
414C24—81no—
415C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432C2×Q8—21no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8C4×D412yes—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4C4×D414yes—
477C2×D4C4×D412yes—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—44no—
491C22×C4—44no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—161no—
517C22×C4—161no—
518C22×C4—161no—
519C22×C4—161no—
520C22×C4—161no—
521C22×C4—161no—
522C22×C4C23×C411yescharacteristic
523C22×C4C22×D411yescharacteristic
524C22×C4C22×D411yescharacteristic
525C22×C4C22×D411yescharacteristic
526C22×C4C2×#4111yescharacteristic
527C22×C4C2×#4111yescharacteristic
528C22×C4C2×#4111yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C42−1+411yescharacteristic
536SD16—48no—
537D8—48no—
538M16—22no—
539M16—22no—
540M16—22no—
541M16—22no—
542M16—22no—
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8C4×D412yes—
585C2×C8C4×D412yes—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4#12112yes—
608C4⋊C4#12112yes—
609C4⋊C4#12312yes—
610C4⋊C4#12312yes—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—88no—
621C22⋊C4—161no—
622C22⋊C4—161no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—44no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—161no—
635C42—161no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—24no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—161no—
665C23—161no—
666C23—161no—
667C23—161no—
668C23—161no—
669C23—161no—
670C23#52011yescharacteristic
671C23#53811yescharacteristic
672C23#53811yescharacteristic
673C23D4211yescharacteristic
674C23#54611yescharacteristic
675C23#55111yescharacteristic
676C23#55311yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—22no—
682D4—24no—
683D4—24no—
684D4—22no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—164no—
742C2×C4—164no—
743C2×C4—164no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
748C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
749C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
750C2×C4C4×#4111yescharacteristic
751C2×C4C4×#4111yescharacteristic
752C2×C4#51811yescharacteristic
753C2×C4C2×#12111yescharacteristic
754C2×C4C2×#12311yescharacteristic
755C2×C4#52511yescharacteristic
756C2×C4#52511yescharacteristic
757C2×C4#52911yescharacteristic
758C2×C4#52911yescharacteristic
759C2×C4#52911yescharacteristic
760C2×C4#53211yescharacteristic
761C2×C4#54211yescharacteristic
762C2×C4#54211yescharacteristic
763C2×C4D4211yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4#54611yescharacteristic
768C2×C4#54711yescharacteristic
769C2×C4#54711yescharacteristic
770C2×C4#54811yescharacteristic
771C2×C4#55111yescharacteristic
772C2×C4#55211yescharacteristic
773C2×C4#55311yescharacteristic
774C2×C4#55311yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—42no—
782C8—42no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—84no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—81no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—162no—
811C22—162no—
812C22—162no—
813C22#233711yescharacteristic
814C22#235911yescharacteristic
815C22#236111yescharacteristic
816C22#241811yescharacteristic
817C22#242411yescharacteristic
818C22#255911yescharacteristic
819C22#257611yescharacteristic
820C22#328811yescharacteristic
821C22#328911yescharacteristic
822C22#329011yescharacteristic
823C22#329211yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—161no—
835C4C4×#12111yescharacteristic
836C4C4×#12311yescharacteristic
837C4#235811yescharacteristic
838C4#236411yescharacteristic
839C4#242211yescharacteristic
840C4#242711yescharacteristic
841C4#247011yescharacteristic
842C4#247711yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—82no—
848C2—84no—
849C2#1418211yescharacteristic
850C2#2304611yescharacteristic
851C2#2304911yescharacteristic
852C2#2492511yescharacteristic
853C2#2492811yescharacteristic
854C2#2518011yescharacteristic
855C2#2518211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1931C2semidirect
5. #20847C2semidirect
6. #20416C2semidirect
7. #20415C2semidirect
8. #11303C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #10934C2semidirect
12. #10910C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10870C2semidirect
15. #10749C2semidirect
35. #2051C4semidirect
114. C2×#108C2×C4semidirect
129. #417C2×C4semidirect
145. C2×#102C2×C4semidirect
150. C2×#100C2×C4semidirect
152. #408C2×C4semidirect
178. #343C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20512
C2×#19312
C2×#18832
#209292
#208472
#204162
#204152
#113032
#111952
#111232
#109342
#109102
#108992
#108702
#107492