Finite Group Databasebeta

← #376561

Subgroups — #376561

Order 512.

1269 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2039C211yesmaximal, characteristic
2#21062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20976C211yesmaximal, characteristic
4#20915C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#405C2211yescharacteristic
30C22×C4×C8C2211yescharacteristic
31#2311C2211yescharacteristic
32C2×#384C2211yescharacteristic
33C2×#384C2211yescharacteristic
34#2274C2211yescharacteristic
35#2039C418yescomplemented
36#1928—21no—
37#1927—21no—
38#1926—21no—
39#1925—21no—
40#1895—21no—
41#1894—21no—
42#1893—21no—
43#1892—21no—
44#1875—21no—
45#1874—21no—
46#1873—21no—
47#1872—21no—
48#1859—24no—
49#1764—24no—
50#1763—21no—
51#1762—21no—
52C4×#103—21no—
53C4×#102—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C2×#131—22no—
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—41no—
77C2×#131—41no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C23×C8—21no—
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86#537—22no—
87#537—22no—
88#537—41no—
89#537C2×C414yes—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—41no—
95#520—22no—
96#520—22no—
97#520—22no—
98#520—41no—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—41no—
107C22×C4⋊C4—41no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113#428—22no—
114#428—22no—
115C2×#107—21no—
116C2×#106—21no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104C2×C414yes—
122C2×#104C2×C414yescomplemented
123#417—22no—
124#417—22no—
125#417—22no—
126#417—22no—
127#417—41no—
128#417—41no—
129#417C2×C414yes—
130#417C2×C414yescomplemented
131#416—22no—
132#416—22no—
133#416—22no—
134#416—22no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103D411yescharacteristic
140C2×#103D411yescharacteristic
141C2×#103D411yescharacteristic
142C2×#103D411yescharacteristic
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102D411yescharacteristic
148C2×#102D411yescharacteristic
149C2×#102D411yescharacteristic
150C2×#102D411yescharacteristic
151#408—22no—
152#408—41no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155#405—22no—
156#405—41no—
157C2×#97—21no—
158C2×C4×C8—21no—
159C2×C4×C8—22no—
160C2×C4×C8—22no—
161C2×C4×C8—41no—
162#391—21no—
163#390—21no—
164#386—41no—
165#384—22no—
166#384—22no—
167#384—41no—
168#384C2×C414yescomplemented
169#380—21no—
170#380—21no—
171C4×C4⋊C4—21no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4—21no—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C22⋊C4—41no—
176#343—22no—
177#343—41no—
178#343—41no—
179#343C2×C414yescomplemented
180#341—22no—
181#341—22no—
182#340—21no—
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#339—22no—
197#339D414yescomplemented
198#336—21no—
199#336—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41C22×C412yes—
221C2×#41C22×C412yes—
222C2×#41#4112yes—
223C2×#41#4112yes—
224C22×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×D4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—41no—
239C23×C4C2411yescharacteristic
240#131—28no—
241#131—44no—
242#131—44no—
243#131—44no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—42no—
266C2×M16—42no—
267C2×M16—42no—
268C2×M16C22×C412yes—
269C2×M16C22×C412yes—
270C2×M16C2×D412yes—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—42no—
286C22×C8—42no—
287C22×C8—42no—
288C22×C8C2×D411yescharacteristic
289C22×C8C2×D411yescharacteristic
290C22×C8C2×D411yescharacteristic
291C22×C8C2×D411yescharacteristic
292C22×C8#4112yes—
293C22×C8#4112yes—
294C22⋊Q8—24no—
295C22⋊Q8—24no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298#121—24no—
299#121—24no—
300#121—44no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—44no—
304C4×Q8—24no—
305C4×Q8—42no—
306C4×D4—24no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—44no—
309C4×D4—44no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—42no—
317#117—42no—
318#117C2×D412yes—
319#117#4112yes—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—41no—
343C2×C4⋊C4—41no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—82no—
348C2×C4⋊C4—82no—
349C2×C4⋊C4—82no—
350C2×C4⋊C4—82no—
351C2×C4⋊C4C22×C412yes—
352C2×C4⋊C4C22×C412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4#4112yes—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—41no—
371C2×C42—41no—
372C2×C42—41no—
373C2×C42C22×C412yes—
374C2×C42C2×D412yes—
375C2×C42#4112yes—
376#107—42no—
377#106—42no—
378#104—28no—
379#104—28no—
380#103—24no—
381#103—24no—
382#103—22no—
383#103—22no—
384#103—22no—
385#103—22no—
386#103—42no—
387#103—42no—
388#102—24no—
389#102—24no—
390#102—22no—
391#102—22no—
392#102—22no—
393#102—22no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396C22⋊C8—42no—
397C22⋊C8—42no—
398#97—42no—
399C4×C8—44no—
400C4×C8—42no—
401#95—41no—
402#95—41no—
403#95—41no—
404#95—41no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408#41—22no—
409#41—22no—
410#41—22no—
411#41—22no—
412#41—22no—
413#41—22no—
414#41—22no—
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8C4×D412yes—
451C2×Q8C4×D412yes—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—161no—
476C2×D4—161no—
477C2×D4C4×D412yes—
478C2×D4C4×D412yes—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—161no—
526C22×C4—161no—
527C22×C4C23×C411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C42−1+411yescharacteristic
541M16—22no—
542M16—22no—
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—48no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—48no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8#12312yes—
590C2×C8#12312yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—88no—
616C4⋊C4—88no—
617C4⋊C4#12112yes—
618C4⋊C4#12112yes—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—161no—
627C22⋊C4—161no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—44no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—161no—
637C42—161no—
638C42C4×D414yes—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23#51811yescharacteristic
658C23#53811yescharacteristic
659C23#54211yescharacteristic
660C23D4211yescharacteristic
661C23#54611yescharacteristic
662C23#55111yescharacteristic
663C23#55311yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—164no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—164no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—161no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
744C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
745C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
746C2×C4C4×#4111yescharacteristic
747C2×C4C4×#4111yescharacteristic
748C2×C4#52011yescharacteristic
749C2×C4C2×#12111yescharacteristic
750C2×C4C2×#12311yescharacteristic
751C2×C4#52511yescharacteristic
752C2×C4#52511yescharacteristic
753C2×C4#52911yescharacteristic
754C2×C4#52911yescharacteristic
755C2×C4#52911yescharacteristic
756C2×C4#53211yescharacteristic
757C2×C4#53811yescharacteristic
758C2×C4#54211yescharacteristic
759C2×C4D4211yescharacteristic
760C2×C4#54611yescharacteristic
761C2×C4#54611yescharacteristic
762C2×C4#54611yescharacteristic
763C2×C4#54611yescharacteristic
764C2×C4#54711yescharacteristic
765C2×C4#54711yescharacteristic
766C2×C4#54811yescharacteristic
767C2×C4#55111yescharacteristic
768C2×C4#55211yescharacteristic
769C2×C4#55311yescharacteristic
770C2×C4#55311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—42no—
778C8—81no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22#233711yescharacteristic
806C22#235811yescharacteristic
807C22#236411yescharacteristic
808C22#242211yescharacteristic
809C22#242411yescharacteristic
810C22#247711yescharacteristic
811C22#257611yescharacteristic
812C22#329111yescharacteristic
813C22#329111yescharacteristic
814C22#329211yescharacteristic
815C22#329311yescharacteristic
816C4—28no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—161no—
827C4C4×#12111yescharacteristic
828C4C4×#12311yescharacteristic
829C4#235911yescharacteristic
830C4#236111yescharacteristic
831C4#241811yescharacteristic
832C4#242711yescharacteristic
833C4#247011yescharacteristic
834C4#255911yescharacteristic
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2#1418211yescharacteristic
842C2#2289411yescharacteristic
843C2#2289711yescharacteristic
844C2#2505111yescharacteristic
845C2#2505311yescharacteristic
846C2#2518811yescharacteristic
847C2#2519011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21062C2semidirect
5. C2×#1859C2semidirect
6. C2×#1764C2semidirect
7. #20415C2semidirect
8. #11303C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #10929C2semidirect
12. #10896C2semidirect
13. #10891C2semidirect
14. #10841C2semidirect
15. #10774C2semidirect
35. #2039C4semidirect
122. C2×#104C2×C4semidirect
130. #417C2×C4semidirect
168. #384C2×C4semidirect
179. #343C2×C4semidirect
197. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20392
#210622
#209762
#209152
C2×#18592
C2×#17642
#204152
#113032
#111922
#110782
#109292
#108962
#108912
#108412
#107742