Finite Group Databasebeta

← #376677

Subgroups — #376677

Order 512.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2041C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11008C211yesmaximal, characteristic
11#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#97C2211yescharacteristic
30#2366—24no—
31#2366—24no—
32C2×#390—21no—
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#389—21no—
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#386—21no—
40C2×#386—21no—
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44#2041C418yescomplemented
45#1936—24no—
46#1864—24no—
47#1864—24no—
48#1762—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1442—21no—
62#1441—21no—
63#1436—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C24×C4—21no—
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C2×#127—22no—
77C2×#127—22no—
78C2×#127—22no—
79C2×#127—22no—
80C2×#127—22no—
81C2×#127C2×C414yes—
82C2×C4×D4—28no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—41no—
91C2×C4×D4—41no—
92C2×C4×D4—41no—
93C2×C4×D4—41no—
94C2×C4×D4—44no—
95C2×C4×D4—44no—
96C2×C4×D4D414yes—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C42—21no—
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C2×#106—22no—
120C2×#106—22no—
121C2×#106—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102C2×C414yescomplemented
143C2×#102C2×C414yescomplemented
144C2×#102C2×C414yescomplemented
145C2×#102C2×C414yescomplemented
146C2×#97—22no—
147C2×#97—22no—
148C2×#97—41no—
149#390—28no—
150#390—22no—
151#390—22no—
152#390—22no—
153#390D414yes—
154#389—22no—
155#389—22no—
156#389—22no—
157#389—22no—
158#389—41no—
159#389—44no—
160#389C2×C414yescomplemented
161#386—28no—
162#386—28no—
163C4×C4⋊C4—22no—
164C4×C4⋊C4—22no—
165C4×C4⋊C4—22no—
166C4×C4⋊C4—22no—
167C4×C4⋊C4—22no—
168C4×C4⋊C4—41no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95D411yescharacteristic
179C2×#95D411yescharacteristic
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340D414yescomplemented
187#336—22no—
188#336—22no—
189#336—22no—
190#336—41no—
191#336C2×C414yescomplemented
192C25—21no—
193C25—21no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—24no—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—81no—
227C22×D4—81no—
228C22×D4—81no—
229C22×D4—81no—
230C22×D4C22×C412yes—
231C22×D4C22×C412yes—
232C22×D4C2×D412yes—
233C22×D4C2×D412yes—
234C22×D4#4112yes—
235C22×D4#4112yes—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—24no—
242C23×C4—24no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—81no—
253C23×C4—81no—
254C23×C4—81no—
255C23×C4—81no—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2411yescharacteristic
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8C22×C412yes—
289C22×C8C22×C412yes—
290C22×C8C2×D412yes—
291#127—28no—
292#127—28no—
293#127—28no—
294#127—28no—
295C4×D4—28no—
296C4×D4—44no—
297C4×D4—44no—
298C4×D4—44no—
299C4×D4—44no—
300C4×D4—44no—
301C4×D4—432no—
302C4×D4—44no—
303C4×D4—44no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—81no—
346C2×C4⋊C4C22×C412yes—
347C2×C4⋊C4C22×C412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4#4112yes—
353C2×C4⋊C4#4112yes—
354C2×C4⋊C4#4112yes—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—24no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42—42no—
390C2×C42—42no—
391C2×C42—42no—
392C2×C42—81no—
393C2×C42C22×C412yes—
394C2×C42C2×D412yes—
395C2×C42C2×D412yes—
396C2×C42#4112yes—
397#106—44no—
398#102—28no—
399#102—28no—
400#102—28no—
401#102—28no—
402#102—28no—
403#102—44no—
404#102—44no—
405#102—44no—
406#97—44no—
407#95—24no—
408#95—24no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416#95—42no—
417#95—81no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24C22×D411yescharacteristic
449C2×D4—216no—
450C2×D4—216no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4C4×D414yes—
518C2×D4C4×D414yes—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—48no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—84no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4C4×D412yes—
611C22×C4C4×D412yes—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
615C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
616C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
617C22×C4C23×C411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C42−1+411yescharacteristic
630C22×C42−1+411yescharacteristic
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—48no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—84no—
685C4⋊C4—84no—
686C4⋊C4C4×D414yescomplemented
687C4⋊C4#12114yes—
688C22⋊C4—48no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—48no—
691C22⋊C4—48no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—84no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—48no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—84no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23C2×C4×D411yescharacteristic
779C23C2×#12011yescharacteristic
780C23#52511yescharacteristic
781C23D4211yescharacteristic
782C23#54611yescharacteristic
783C23#54811yescharacteristic
784C23#54811yescharacteristic
785C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788C23#57511yescharacteristic
789C23#57611yescharacteristic
790C23#57711yescharacteristic
791C23#57711yescharacteristic
792C23#57711yescharacteristic
793D4—24no—
794D4—24no—
795D4—24no—
796D4—24no—
797D4—432no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—816no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—816no—
876C2×C4—816no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4#44214yes—
897C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
898C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
899C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
900C2×C4C4×#4111yescharacteristic
901C2×C4#52011yescharacteristic
902C2×C4#52011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12111yescharacteristic
904C2×C4#52511yescharacteristic
905C2×C4#52511yescharacteristic
906C2×C4#52511yescharacteristic
907C2×C4#52911yescharacteristic
908C2×C4#53211yescharacteristic
909C2×C4#53411yescharacteristic
910C2×C4#53611yescharacteristic
911C2×C4#53911yescharacteristic
912C2×C4#53911yescharacteristic
913C2×C4D4211yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#54711yescharacteristic
916C2×C4#54711yescharacteristic
917C2×C4#54711yescharacteristic
918C2×C4#54811yescharacteristic
919C2×C4#55111yescharacteristic
920C2×C4#55211yescharacteristic
921C2×C4#55311yescharacteristic
922C2×C4#55311yescharacteristic
923C2×C4#55611yescharacteristic
924C2×C4#55911yescharacteristic
925C8—42no—
926C8—42no—
927C8—42no—
928C8—81no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—44no—
934C22—44no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22C4×#12011yescharacteristic
960C22#236111yescharacteristic
961C22#236711yescharacteristic
962C22#241011yescharacteristic
963C22#243211yescharacteristic
964C22#246011yescharacteristic
965C22#246311yescharacteristic
966C22C2×#44211yescharacteristic
967C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
968C22#294611yescharacteristic
969C22#294911yescharacteristic
970C22#300311yescharacteristic
971C22#300611yescharacteristic
972C22#300911yescharacteristic
973C22#301211yescharacteristic
974C22#310911yescharacteristic
975C22#311411yescharacteristic
976C22#311811yescharacteristic
977C22#312311yescharacteristic
978C22#326511yescharacteristic
979C22#327111yescharacteristic
980C22#327211yescharacteristic
981C22#327411yescharacteristic
982C22#330911yescharacteristic
983C22#331011yescharacteristic
984C22#332411yescharacteristic
985C22#333211yescharacteristic
986C22#336611yescharacteristic
987C22#336611yescharacteristic
988C22#336811yescharacteristic
989C22#336811yescharacteristic
990C22#337111yescharacteristic
991C22#337111yescharacteristic
992C22#337311yescharacteristic
993C22#337311yescharacteristic
994C4—24no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—44no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—44no—
1001C4—82no—
1002C4—82no—
1003C4—81no—
1004C4—82no—
1005C4—161no—
1006C4C4×#12111yescharacteristic
1007C4#232211yescharacteristic
1008C4#235911yescharacteristic
1009C4#236111yescharacteristic
1010C4#241511yescharacteristic
1011C4#245511yescharacteristic
1012C4#246611yescharacteristic
1013C4#260211yescharacteristic
1014C2—84no—
1015C2—84no—
1016C2#1418511yescharacteristic
1017C2#2145211yescharacteristic
1018C2#2145911yescharacteristic
1019C2#2300111yescharacteristic
1020C2#2301011yescharacteristic
1021C2#2322011yescharacteristic
1022C2#2323111yescharacteristic
1023C2#2444811yescharacteristic
1024C2#2445111yescharacteristic
1025C2#2565511yescharacteristic
1026C2#2565911yescharacteristic
1027C2#2676911yescharacteristic
1028C2#2677011yescharacteristic
1029C2#2690411yescharacteristic
1030C2#2691311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1936C2semidirect
4. C2×#1864C2semidirect
5. C2×#1864C2semidirect
6. C2×#1762C2semidirect
7. #14046C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11066C2semidirect
11. #10931C2semidirect
12. #10908C2semidirect
13. #10884C2semidirect
14. #10875C2semidirect
15. #10788C2semidirect
44. #2041C4semidirect
142. C2×#102C2×C4semidirect
143. C2×#102C2×C4semidirect
144. C2×#102C2×C4semidirect
145. C2×#102C2×C4semidirect
160. #389C2×C4semidirect
186. #340D4semidirect
191. #336C2×C4semidirect
686. C4⋊C4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23662
C2×#20412
C2×#19362
C2×#18642
C2×#17622
#140462
#111892
#110662
#110082
#109312
#109082
#108842
#108752
#107882