Finite Group Databasebeta

← #376714

Subgroups — #376714

Order 512.

1657 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
3#21159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic
11#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2367—21no—
30#2367—21no—
31#2366—21no—
32#2366—21no—
33#2358—22no—
34#2358—22no—
35#2324—21no—
36#2324—21no—
37#2311C2211yescharacteristic
38C4×#121—21no—
39C4×#121—21no—
40#2296C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#388—22no—
46#2274C2211yescharacteristic
47C2×C43C2211yescharacteristic
48#2037C418yescomplemented
49#1944—21no—
50#1943—21no—
51#1942—21no—
52#1941—21no—
53#1865—21no—
54#1864—21no—
55#1863—21no—
56#1862—21no—
57#1856—24no—
58C4×#104—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1437—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535C2×C414yes—
84C2×#127—21no—
85C2×#124—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#120—22no—
89#518—22no—
90#518—22no—
91#518—41no—
92#518—41no—
93C4×#41—22no—
94C4×#41—22no—
95C4×#41—41no—
96C4×#41—41no—
97C2×C4×Q8D411yescharacteristic
98C2×C4×Q8D411yescharacteristic
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×#117—21no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4D412yes—
121C22×C22⋊C4D412yes—
122C22×C42—21no—
123C22×C42—21no—
124C22×C42—21no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#428—22no—
129#428—22no—
130#428—22no—
131#428—22no—
132#428—41no—
133#428C2×C414yescomplemented
134C2×#107—21no—
135C2×#107—21no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#106—21no—
139C2×#106—21no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104C2×C414yescomplemented
146#417—22no—
147#417—41no—
148#417—41no—
149#417C2×C414yescomplemented
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#100—22no—
155C2×#100—22no—
156C2×#100—22no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—41no—
159C2×#100C2×C414yescomplemented
160C4×M16—22no—
161C4×M16—41no—
162C2×#97—21no—
163C2×C4×C8—21no—
164#391—21no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390—21no—
168#390—22no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—22no—
174#390—41no—
175#390C2×C414yescomplemented
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389D411yescharacteristic
181#389D411yescharacteristic
182#389D411yescharacteristic
183#389D411yescharacteristic
184#388—22no—
185#388—22no—
186#388—22no—
187#388—22no—
188#388—48no—
189#386—22no—
190#386—22no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#385—22no—
195#385—22no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—21no—
212C43—22no—
213C43—41no—
214#343—22no—
215#343—22no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—41no—
226#339C2×C414yescomplemented
227#339D414yescomplemented
228#336—21no—
229#336—21no—
230C25C2×D412yes—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41C22×C412yes—
242C2×#41#4112yes—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C22×C412yes—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×D4#4112yes—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16C22×C412yes—
295C2×M16C22×C412yes—
296C2×M16C2×D412yes—
297C2×M16#4112yes—
298C2×M16#4112yes—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303#127—24no—
304#127—24no—
305#124—24no—
306#124—24no—
307#121—24no—
308#121—24no—
309#121—24no—
310#121—24no—
311#120—28no—
312#120—28no—
313C4×Q8—22no—
314C4×Q8—22no—
315C4×Q8—41no—
316C4×Q8—41no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—84no—
334C4×D4—84no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345#117C22×C412yes—
346#117C2×D412yes—
347#117#4112yes—
348#117#4112yes—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—44no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4C22×C412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—28no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—24no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—42no—
430C2×C42—42no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42—42no—
435C2×C42—42no—
436C2×C42C22×C412yes—
437C2×C42C2×D412yes—
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442#107—24no—
443#107—42no—
444#107—42no—
445#106—24no—
446#106—42no—
447#106—42no—
448#104—28no—
449#104—28no—
450#103—24no—
451#103—42no—
452#102—24no—
453#102—42no—
454#100—28no—
455#100—44no—
456#97—42no—
457C4×C8—42no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—44no—
467#95—44no—
468#95—41no—
469#95—41no—
470C24—22no—
471C24—21no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24C4×D414yes—
482C24C22×D411yescharacteristic
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8C4×D412yes—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—28no—
508C2×D4—28no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4C4×D412yes—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4C23×C411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C42−1+411yescharacteristic
630C22×C42−1+411yescharacteristic
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16C4×D414yescomplemented
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4C4×D412yes—
688C4⋊C4C4×D412yes—
689C4⋊C4#12112yes—
690C4⋊C4#12112yes—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—416no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—88no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—48no—
730C42—48no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—24no—
744C23—22no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23C2×C4×D411yescharacteristic
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23#52511yescharacteristic
776C23D4211yescharacteristic
777C23#54611yescharacteristic
778C23#54711yescharacteristic
779C23#54711yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—41no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—88no—
801D4—88no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—164no—
873C2×C4—164no—
874C2×C4#45312yes—
875C2×C4#45512yes—
876C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
877C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
878C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
879C2×C4C4×#4111yescharacteristic
880C2×C4#52011yescharacteristic
881C2×C4#52011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12111yescharacteristic
883C2×C4#52511yescharacteristic
884C2×C4#52511yescharacteristic
885C2×C4#52511yescharacteristic
886C2×C4#52911yescharacteristic
887C2×C4#53211yescharacteristic
888C2×C4#53411yescharacteristic
889C2×C4#53611yescharacteristic
890C2×C4#53911yescharacteristic
891C2×C4#53911yescharacteristic
892C2×C4D4211yescharacteristic
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C2×C4#54711yescharacteristic
895C2×C4#54811yescharacteristic
896C2×C4#54811yescharacteristic
897C2×C4#54811yescharacteristic
898C2×C4#55111yescharacteristic
899C2×C4#55211yescharacteristic
900C2×C4#55311yescharacteristic
901C2×C4#55311yescharacteristic
902C2×C4#55611yescharacteristic
903C2×C4#55911yescharacteristic
904C8—24no—
905C8—42no—
906C8—42no—
907C8—81no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—42no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—84no—
927C22—84no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—81no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—82no—
934C22—81no—
935C22—82no—
936C22—162no—
937C22—162no—
938C22C4×#12011yescharacteristic
939C22#235911yescharacteristic
940C22#236111yescharacteristic
941C22#241011yescharacteristic
942C22#243211yescharacteristic
943C22#245511yescharacteristic
944C22#246611yescharacteristic
945C22C2×#45311yescharacteristic
946C22C2×#45511yescharacteristic
947C22#301811yescharacteristic
948C22#301811yescharacteristic
949C4—22no—
950C4—22no—
951C4—44no—
952C4—44no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—82no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—82no—
964C4—161no—
965C4C4×#12111yescharacteristic
966C4#232211yescharacteristic
967C4#236111yescharacteristic
968C4#236711yescharacteristic
969C4#241511yescharacteristic
970C4#246011yescharacteristic
971C4#246311yescharacteristic
972C4#260211yescharacteristic
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—82no—
978C2—84no—
979C2#1418511yescharacteristic
980C2C4×#45311yescharacteristic
981C2C4×#45511yescharacteristic
982C2#2446411yescharacteristic
983C2#2446711yescharacteristic
984C2#2568711yescharacteristic
985C2#2568911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21159C2semidirect
4. #20875C2semidirect
5. C2×#1856C2semidirect
6. C2×C4×#104C2semidirect
7. #14700C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11113C2semidirect
11. #10962C2semidirect
12. #10899C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10878C2semidirect
15. #10749C2semidirect
48. #2037C4semidirect
133. #428C2×C4semidirect
145. C2×#104C2×C4semidirect
149. #417C2×C4semidirect
159. C2×#100C2×C4semidirect
175. #390C2×C4semidirect
226. #339C2×C4semidirect
227. #339D4semidirect
646. M16C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342692
C2×#20372
#211592
#208752
C2×#18562
C2×C4×#1042
#147002
#111952
#111132
#109972
#109622
#108992
#108782
#107492